山东省德州市宁津县第三、第六实验中学实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期月考检测八年级数学试题卷（全卷三个大题，共24个小题；满分100分、考试用时120分钟）注意事项：1、本卷满分100分，考试时间为120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答总卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置．2、选择题的作答：每小题选出答案后，月2B铅笔把答题卡上对应题目的答就标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效．4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点A和BC上的一点D，线段AD等分的面积，则AD是的（）A．高线 B．中线 C．角平分线 D．对角线4．在党中央的坚强领导下，经过三年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制．研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米=米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（）A．米 B．米 C．米 D．米5．在平面直角坐标系中，已知点和点关于x轴对称、则的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．56．若，则的结果是（）A．23 B．25 C．27 D．297．如图，BE、CF分别是、的角平分线，，那么的度数为（）A．80° B．65° C．100° D．115°8．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边OA、OB上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得，其依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS9．若是完全平方式，那么a的值是（）A．－2，8 B．2 C．8 D．10．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）A． B．C． D．11．如图，在中，，EF是边AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于F．MN是边AC的垂直平分线，垂足为M，交BC于N．连接AF、AN则的度数是（）°A．70 B．55 C．40 D．3012．如图，已知，点、、…在射线ON上，点、、…在射线OM上；、、…均为等边三角形．若，则的边长为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．分解因式：______．14．若分式的值为零，则______．15．正六边形的一个内角是另一个正n边形的一个外角的6倍，则______．16．已知，，则的值为______．17．如图，的三边AB、BC、CA长分别为30，40，50．其三条角平分线交于点O，则______．第17题图18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在x轴上运动（不与点A重合），点D在y轴上运动（不与点B重合），当以点C、O、D为顶点的三角形与全等时，则点D的坐标为______．第18题图三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．（7分）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，、、．（1）求证：；（2）若，﹐求的度数．20．（8分）解答下列各题：（1）先化简，再求值：，请从－1，0，1中，选择一个你喜欢的x代入求值．（2）解分式方程：．21．（7分）如图，已知的三个顶点分别为，，．（1）请在坐标系中画出关于y轴对称的图形（A，B，C的对应点分别是D，E，F），并直接写出点D，E，F的坐标；（2）求四边形ACFB的面积．22．（7分）阅读材料：若求m、n的值．解：∵，∴∴．∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，求xy的值；（2）已知a、b、c分别为的三边长，且满足，若c是的最长边，且c为奇数，求的周长．23．（8分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在如同800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高了25%，共用26天完成了全部加固任务．（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？24．（9分）在等边三角形ABC中，，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD、以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．（1）如图1，当点P与点A重合时，求证：．（2）如图2，若．请计算的值．

八年级数学参考答案一、选择题（共13小题）题号123456789101112答案DABCDCBDABCB二、填空题（共6小题）13．14．－115．1816．256．17．18．或或19．①证明：∵，∴，∵，∴，即，在和中∴，∴．②解：∵，∴，∴20．解（1）：原式，当x=0时，原式．（2），，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，，所以是原方程的解，即原方程的解是．21．解：（1）如图，为所作，，，；（2）四边形ACFB的面积．22．解：（1）∵，∴．∴．∴，，∴，．∴，即xy的值是9；（2）∵，∴，∴，∴，，∴，．∵，，∴，又∵c为奇数，∴或．∴或．故的周长为14或16．23．解：（1）设原来每天加固河堤x米，则采用新的加固模式后每天加固河堤米，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：原来每天加固河堤80米；（2）由（1）得：（米），∴承包商共支