矩形、菱形说课演示稿

矩形（第一课时）------------矩形的性质19.2.1矩形主讲人：乌市第98中学马忠梅本节选自人民教育出版社八年级（下册）矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第1页。§19.2矩形的定义和性质教材分析教学过程学法指导教法分析教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第2页。

本节课是平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，它起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的，应用最广泛的一种几何图形，所以在设计上要使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。

在教材中的地位和作用教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第3页。教学目标分析1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．3、渗透运动联系、从量变到质变的观点．使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。

知识目标能力目标情感目标教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第4页。教学重点：矩形的性质。关键：引导学生感受“通过自己动手操作，展示，培养他们的好奇心和探究欲，发展他们对科学本质的理解，使他们学会探究解决问题的策略，为他们的终身学习和生活打好基础。”（建模意识）教学手段：多媒体课件、教学用具、黑板、彩色粉笔。教学难点：矩形的性质的灵活应用以及学生完整熟练的书写。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价重点难点关键教学手段

矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第5页。

学生分析教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价

1、学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力，通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质，这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第6页。

学生分析教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价

2、面对问题，让各小组学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强学生学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第7页。

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，在教学过程中注意以下问题：

1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.在对性质的讲解中，我将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

3.由于矩形的性质定理证明比较简单，可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

4.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，要注意题目的层次安排。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价

教师分析矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第8页。

针对本节内容直观、联系性强、多有综合的特点，并根据我校学生基础好、思维活跃、探究能力强的实际，确定了“体验——探究式教学法”，以发挥长处，提供动力，发展能力。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第9页。总结提炼作业布置反馈练习应用新知探究新知温故知新教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价情景引入矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第10页。两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第11页。平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第12页。

提出问题探究1:用四根(两种)木棒拼成一个平行四边形，拼成的四边形的形状唯一吗？探究2:拼出的平行四边形中，哪一种最特殊呢？此时它的面积与其它的平行四边形相比，谁的面积最大呢？能说明理由吗？最大面积的平行四边形的内角有什么特点？

情景引入矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第13页。有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第14页。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第15页。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第16页。具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第17页。有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第18页。DCBA四边形ABCD是矩形，则必有一个角是直角。比如：∠B＝90°矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质。另外，它还有以下性质：

矩形的四个角都是直角;对角线相等。探究新知

矩形矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第19页。ABOCD

A

O

D

D

A

O

A

O

D

AD

O

AD

OD

探究新知探究三：观察平行四边形如何变化成矩形（通常称为长方形），观察角度的变化。探究四：动手画图，探索矩形的性质。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第20页。矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第21页。命题1.矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=90°

∴∠A=∠C=90°

∠B+∠C=180°

∴∠B=180°－∠C=90°

∴∠D=∠B=90°

即∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题论证矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第22页。命题2.矩形的对角线相等DCBAO已知：四边形ABCD是矩形求证：AC＝BD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC又∵四边形ABCD是矩形∴∠DAB=∠CBA=90°

在△ABC与△BAD中

∴△ABC≌△BAD∴AC=BDAD=BC∠DAB=∠CBAAB=BA命题论证矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第23页。矩形的对称性观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?是中心对称图形吗？有几条对称轴?矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第24页。边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第25页。四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD应用新知生活链接---投圈游戏矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第26页。练习：教材95页练习1

如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。ADCB

O应用新知小试牛刀矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第27页。ODCBA相等的线段：AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四边形ABCD是矩形探究新知矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第28页。例：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝。

求矩形对角线的长.

解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO应用新知矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第29页。已知矩形ABCD的对角线长为8㎝，两对角线的一个夹角是120°，求出矩形的边长.变式训练DCBAO矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第30页。矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等

D.对角线互相平分C反馈练习矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第31页。四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°反馈练习矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第32页。DCBA┓已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝

㎝，

BD＝

㎝，∠BDC＝6510120°反馈练习矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第33页。总结提炼矩形的四个角都是直角.※

矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※

矩形的性质定理2※

推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第34页。作业中既有巩固新知识的基础题，也有综合性较强的，解题思路较灵活的题目，以实现“人人学有价值的数学；不同的学生在数学上得到不同的发展”。1．P95练习第2题

2．P102习题19.2第4、9题

课后作业:矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第35页。矩形时矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第36页。矩形（第二课时）------------矩形的判定19.2.1矩形矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第37页。

矩形的判定说课流程图教材分析教学过程学法指导教法分析教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第38页。《矩形的判定》主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。在教材中的地位和作用：教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第39页。教学目标分析知识目标能力目标情感目标教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价1、经历探究矩形判定条件的过程2、通过观察—总结—猜想—证明，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯。1、会证明矩形的两个判定定理。2、会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关论证和计算。（1）、让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望。（2）、进一步体会矩形的结构美和应用美。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第40页。

教学重点：矩形的判定方法。教学手段：多媒体、教学用具、黑板、彩色粉笔。教学重难点教学难点:教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价合理应用矩形的判定定理解决问题。

矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第41页。根据教学目标，为突出重点，突破难点，在探索矩形的判定定理1时，用教具演示，四边形的两条对角线在保持互相平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时平行四边形变为矩形。给学生以直观感受，印象深刻；在研究工人师傅检测门窗是否为矩形时，让学生从不同角度思考，提出不同检测方法，判定每种方法的数学原理，让学生体会数学来源于生活又应用于生活的理念，在探索矩形的判定定理2时，先让学生按顺序画出，含有三个直角的四边形，观察、猜想此四边形为矩形，再证明这个猜想。

教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价教材处理矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第42页。本节课通过学生动手实践来学习数学，渗透数学思想，交给学生解题方法和解题技巧。让学生体会基础知识是解题方法的能源。联想、想象、直觉分析与综合等思维方法是解题的关键，比较法、化规法，抽象概括法，特殊化方法等数学思想方法是解题方法与技巧的灵魂，注重解题研究是提高解题能力的有效途径。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第43页。

教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价通过学生的教具演示，动手操作和教师播放课件等活动，可以让学生验证体会自己的想法，从而提高学生动手实践、猜想、探究、展示的能力，拓展学生的思维空间。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第44页。归纳总结作业布置能力检验归纳新知情景引入教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价复习巩固矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第45页。复习巩固四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第46页。边对角线角ABCDO矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；推论：直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第47页。

提出问题：通过前面的学习,我们已经知道什么叫矩形了。还有其它的方法判定一个平行四边形是矩形吗?今天这节课我们就一起学习探讨矩形另外的判定方法。强调现在有一种判定矩形的方法。即：就是定义。判定方法:

有一个角是直角的平行四边形是矩形.复习巩固矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第48页。情景引入发给学生教具，让学生自己先用教具演示四边形的两条对角线在保持相互平分的前提下进行伸缩，当他们的长度相等时，让学生进一步观察、猜想、展示结论。（注：安排第2组展示）其它组为评价和补充组、平行四边形变成矩形的过程；并引导学生证明。

设计意图:一是激发学生的探究兴趣；二是体会证明的必要性。

教学活动一矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第49页。：联想：工人师傅做门窗时，不仅要测量两组对边是否相等，而且还要测量两条对角线的长度是否相等，以确保图形是矩形，你知道其中的道理吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。设计意图：让学生思考不同检测方法，目的是开拓学生的思维空间。情境一矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第50页。命题论证：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。ABCD证明:

∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵

AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°

∴∠ABC=∠DCB=90°

又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴

∠ABC=∠DCB矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第51页。对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形又∵AC=BD∴四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第52页。情境二：李芳同学按“边—直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？（注：让学生也按要求画出图形。）猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？这里会有多种方法来说明，老师安排学生一一说明。各小组进行PK,安排展示组在黑板上进行展示，其他同学必须书写出一种（安排组长监督完成）。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第53页。矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形。ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形。几何语言：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第54页。你能归纳矩形的几种判定方法吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（或对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：归纳新知让同学们归纳得出：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第55页。下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX

设计意图：目的是进一步理解强化矩形的三个判定方法。能力检验矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第56页。例题讲解：例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：平行四边形ABCD是矩形。ABCDM矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第57页。例2：已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第58页。例4：如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形．已知：如图，

ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．∴∠BGC=90°同理可证∠AFB=∠AED=90°∴四边形EFGH是矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形)证明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD

能力提升矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第59页。归纳总结：矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）有三个角是直角的四边形是矩形。方法1：方法2：方法3：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第60页。布置作业第96页1、2题

第102页1、2题矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第61页。

教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价本节课采用了情境---解释---归纳---应用的教学模式，把知识的学习寓于实际情境中。一、可激发学生的学习兴趣；二、可使学生借助情境发现能力，也使学生感受到数学来源于实际生活，也可以解决实际问题中的许多问题，使学生初步体会了建模的思想，体会数学与实际世界的联系。本节课安排一些判断题是为了使学生能把各条件相互转化，达到熟练运用矩形的两个判定进行矩形的证明的目的，特别是采用课堂展示合作交流的方式，让学生经历了判断依举反例----增加条件的过程，巩固所学知识，把握了重点，突出了难点，发展学生的判断能力以及提出问题和解决问题的能力。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第62页。19.2.2菱形（第一课时）

乌市第98中学马忠梅——

菱形的性质菱形矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第63页。说课流程教材分析教法分析教学过程教学评价

学法指导矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第64页。

由于平行四边形具备一些特殊的性质，在日常生活生产过程中应用广泛，所以本章的内容较为重要，菱形这一节课是在学生掌握了平行四边形的性质和判定之后提出来的，是在探究了平行四边形后又一个特殊四边形的探索，本节课的内容如果能够顺利地接受，接下来学习正方形就可以采用类比的方法，起到事半功倍的效果，因此，本节内容无论在知识上，还是对学生能力培养上，都有着十分重要的作用，在整个学习过程中处于承前启后的地位.在教材中的地位和作用：教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第65页。教学目标分析探索并掌握菱形的概念和特殊性质并能灵活运用.知识目标能力目标情感目标在观察、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合理推理能力，进一步培养数学说理的习惯和自学能力.教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价体验数学活动充满探索与创造的过程，激发学生学习数学的兴趣.矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第66页。教学重点：菱形特殊性质的探索.教学手段：多媒体、教学用具（纸张、剪刀）、黑板、彩色粉笔.教学重难点教学难点:菱形性质的灵活应用及学生说理能力的培养.教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第67页。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第68页。

教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，我安排了各小组的展示，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第69页。归纳总结作业布置能力检验探求新知动手操作情景引入教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第70页。两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有其它的特殊性质。同样，对于平行四边形来说也有特殊情况，即：特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形——矩形

（复习：在这里叫同学说学过的平行四边形和矩形的相关知识）；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形——菱形。菱形四边形那么，怎样让一组邻边相等呢？有一组邻边相等有一个角是直角矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第71页。即：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。

平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？提出问题想一想如果改变了边的长度（固定平行四边形的一条边，拉动另一条边，使它与邻边相等）即：使两邻边相等，我们把这种平行四边形就叫做菱形。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第72页。菱形的应用很为广泛。现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的菱形，固定在墙上，既美观又实用。

提出问题：图中有平行四边形的形象吗？这些平行四边形的邻边有什么关系？情景创设

学生经过认真的比较观察，能够获得正确的结论，在学生回答的基础上给出确切的菱形定义。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第73页。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。接下来出示菱形的图片，菱形ABCD，对角线AC、BD交于O点。探究新知ABCDo矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第74页。生活感受矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第75页。菱形就在我们身边矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第76页。三菱汽车标志欣赏

矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第77页。小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？剪一剪动手操作矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第78页。ADOC

B1、图中有哪些线段相等？2、图中有哪些等腰三角形？3、图中有哪些相等的角？4、图中有哪些直角三角形？5、对角线AC和BD有什么特定的位置关系？6、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？探求新知提出问题：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第79页。

由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：猜测一：菱形的四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.在组长和老师的监督指导下，让学生写出已知、求证和证明过程。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第80页。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB,OD=OB∴

AC⊥BD∴∠9=∠10又∵AO=AO∴△AOD≌△AOB∵△AOD≌△AOB∴∠1=∠2

∴AC平分∠DAB

同理：∠5=∠6，∠7=∠8

∴

BD平分∠ADC和∠ABC∴∠9=∠10=90°已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明：(方法一）猜测二：

O

6又∵∠9+∠10=180°CBDA

10

1

24

3

5

79

86同理：∠3=∠4∴

AC平分∠DCBO矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第81页。O已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，

AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明：（方法二）∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD,（菱形的定义）

∴AC⊥BD,AC平分∠DAB;AC⊥BD.同理：AC平分∠DCB

OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）

BD平分∠ADC和∠ABCDCBOA矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第82页。探求新知菱形的性质ADCBO边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补

菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第83页。ADCBO∵四边形ABCD是菱形说说理由∴AD∥BC，AB∥CD(菱形的对边平行)AB=BC=CD=DA(菱形的四边都相等)OA=OC，OB=OD(菱形的对角线互相平分）

AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直）∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC(菱形的对角线平分一组对角)练一练能力检验矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第84页。【菱形的面积公式】

菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用求平行四边形面积公式来计算菱形的面积？菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

议一议矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第85页。【菱形的面积公式】菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半议一议矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第86页。例2如图12.2.6，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。解：四边形ABCD是菱形，所以AB＝BC∠B＋∠BAD＝180。又已知 ∠BAD＝2∠B可得 ∠B＝60°

所以∠BAC=∠BCA=∠B=60°即△ABC为等边三角形。例题讲解：矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第87页。

大显身手如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。ABCDO能力检测由于菱形的对角线互相垂直，所以在直角三角形中利用勾股定理可算出另一条边的长度AO或CO，再乘以2就是AC的长度了，求面积，利用菱形面积公式：S菱形=对角线乘积的一半。这样问题就解决了。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第88页。1、用你认为是最简洁的方法画一个菱形（注：可利用菱形的定义，性质都可，这里学生可以利用不同的方法交流画出图形）。2、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。能力检测矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第89页。菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质:

（1）四条边都相等；（2）两条对角线互相垂直平分,

每一条对角线平分一组对角.ABCD123456783.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.O归纳总结矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第90页。课堂小结1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高

S菱形=

对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”（本节课内容换言之）矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第91页。课后作业:1科作业：P1135，P11411，122自学书本P109-P110，完成P110的练习，做在预习作业本上。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第92页。本节课让学生经历了动手操作、折纸、剪纸、观察、联想、比较，得出菱的概念。使学生能直观感受到菱形是特殊的平行四边形，除具有平行四边形的性质外，还应具有他自己特殊的性质。让学生从感官到理性，从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能地调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会；在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究、合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第93页。19.2.2

菱形（第二课时）----------菱形的判定菱形乌市第98中学马忠梅矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第94页。说课流程教材分析教法分析教学过程教学反思

学法指导矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第95页。本节课是人教版八年级数学（下册）第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判别方法，并能有效的解决问题。在教材中的地位和作用：教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第96页。教学目标分析经历菱形判定方法探究过程，掌握菱形三种判别方法知识目标能力目标情感目标1、经历利用菱形定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。2、根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生逻辑推理能力和演绎能力。在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第97页。教学重点：菱形的判定定理的探究。教学手段：多媒体、教学用具、黑板、彩色粉笔

教学重难点教学难点:

菱形的判定定理的探究和应用。

教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第98页。1、创设问题情境，恰当设疑，引发学生兴趣。2、采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法。既关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。3、吃透教材、把握重点、分散难点、面向全体学生，因材施教。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第99页。在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第100页。归纳总结作业布置能力检验归纳新知情景引入教材分析学法指导教法分析教学过程教学评价复习回顾矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第101页。菱形的判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形。AB=BCABCD□ABCDABCD菱形ABCDAB=BC□ABCD

四边形ABCD是菱形复习回顾矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第102页。活动1、创设情境，激发兴趣。（1）由菱形的定义判定菱形。学生复习菱形的定义，教师明确菱形的定义，既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）菱形还有其他的判别方法吗？情境引入矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第103页。

活动2：探究菱形的判别方法二探究1：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。（1）转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？（2）继续转动木条，观察什么时候橡皮筋围成的四边形变成菱形？学习经历实验操作，开展独立思考成合作学习。（3）你能证明你的猜想吗？学生演示证明。矩形、菱形说课演示稿全文共116页，当前为第104页。命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形ABCD证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵

AC⊥BD;∴BA=BC∴