2023年高考物理知识点复习与真题 电磁感应与电路

电磁感应与电路

一、真题精选（高考必备）

1.（2017•全国•高考真题）（多选）某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,

漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间，线圈平

面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（）

A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉

B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉

C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉

2.（2022•全国•高考真题）（多选）如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左

端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为,小阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且

接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为。，合

上开关S后，（）

A.通过导体棒MN电流的最大值为∙⅛

B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动

C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大

D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热

3.（2013•四川•高考真题）（多选）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，

其磁感应强度B随时间，的变化关系为B=（常量k>0）.回路中滑动变阻器R的最大阻值为Ro,滑动片P位于

滑动变阻器中央，定值电阻R/=R。、&=母•闭合开关S,电压表的示数为U,不考虑虚线MN右侧导体的感应电

动势，则（）

A.2两端的电压为与

B.电容器的α极板带正电

C.滑动变阻器R的热功率为电阻&的5倍

D.正方形导线框中的感应电动势为以？

4.(2019•江苏•高考真题)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直.已

知线圈的面积S=0.3m2∖电阻H=O.6Q,磁场的磁感应强度8=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Af=O.5s时

间内合到一起.求线圈在上述过程中

(1)感应电动势的平均值E；

(2)感应电流的平均值/,并在图中标出电流方向；

(3)通过导线横截面的电荷量q∙

X××××

×

X

×××××

5.(2011•重庆•高考真题)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度

为"的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R,绝缘橡

胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带

匀速运动时，电压表读数为U,求：

(1)橡胶带匀速运动的速率；

(2)电阻R消耗的电功率：

(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。

绝缘橡胶带

6.（2017・北京・高考真题）发电机和电动机具有类似的装置，是因为它们在工作机理上具有类似性，直流发电机和

直流电动机的工作原理可以简化为如图1，2图所示的情景，在竖直向下的磁感应8的匀强磁场中，两根电阻不计

的光滑平行金属导轨PQ固定在水平面内，相距为L电阻为R的金属导体棒H垂直于MMPQ放在导轨上,

与导轨接触良好，以速度U（V平行MM）向右匀速运动。图1轨道端点M、尸间接有阻值为厂的电阻，导体棒必

受水平向右的外力作用，图2轨道端点尸间接有直流电源，导体棒仍通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流

为

（1）求在加时间内图1〃发电机〃产生的电能和图2"电动机〃输出的机械能;

（2）从微观角度来看，导体棒外中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便，可认为

导体棒中的自由电荷为正电荷。

（〃）请在图3（图1中的导体棒防）、图4（图2中的导体棒乃）中，分别画出自由电荷所受的洛伦兹力的示意

图。

（⅛）我们知道，洛伦兹力不做功。那么，导体棒。的自由电荷受的洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的

呢？请以图2〃电动机〃为例，通过计算分析说明。

XXtXXXX

XXXXX×XXXX

BB

×X×XXXXXXX

XX㊉XXXXX㊉XXX

XXX×××××××

XX××X×X×XX

XXXX×b×X×

图3图4

7.（2012•广东•高考真题）如图所示，质量为M的导体棒出7,垂直放在相距为L的平行光滑金属轨道上•导轨平面

与水平面的夹角为凡并处于磁感应强度大小为3、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间

距为4的平行金属板，R和凡分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R,=R,释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流/及棒的速率也

（2）金属杆他达到最大速率以后，电阻器R,每秒内产生的电热；

（3）改变R,,待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为小带电量为+4的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过,

求此时的尺。

8.（2010•福建•高考真题）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为。的绝缘斜面上，导轨上端连接一个

定值电阻.导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过

斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒

恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，

此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值

电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求

（1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比；

（2）a棒质量ma；

a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F

9.（2017•浙江•高考真题）为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为/

的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为/,电阻为R的金属棒必一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处

的导电转轴O。'上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为8/,方向竖直向下的匀

强磁场。另有一质量为机、电阻为R的金属棒Cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的U型导

轨保持良好接触，导轨间距为/,底部接阻值也为R的电阻，处于大小为&,方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。

从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与U型导轨连接。当开关S断开，棒Cd静止时，弹

簧伸长量为n；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒Cd再次静止时，弹簧伸长量变为X（不超过弹性限

度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时

（1）通过棒Cd的电流/cd；

（2）电动机对该装置的输出功率P；

（3）电动机转动角速度。与弹簧伸长量X之间的函数关系。

10.（2021・浙江・高考真题）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心。小明知道月球上没有空气，无法靠降

落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为/的平行导轨、产生垂直船舱导

轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和"回"型刚性线框组成，"团"型线框油边可沿导轨滑动并接触良好。

船舱、导轨和磁体固定在一起，总质量为如整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为加接触月球表面

后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r,

"回"型线框的质量为根2,其7条边的边长均为/,电阻均为r；月球表面的重力加速度为g/6。整个运动过程中只有

H边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。

⑴求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框"边产生的电动势E；

⑵通过画等效电路图，求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流/0；

⑶求船舱匀速运动时的速度大小v；

⑷同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为C的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在

其他条件均不变的情况下，求船舱匀速运动时的速度大小M和此时电容器所带电荷量如

，火，型线框

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2021•江西•模拟预测）如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻凡匀强磁场8竖直向下分布在导

轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。今使棒以一定的初速度吻向右运动。当其通过位置八b

时，速率分别为四、助，到位置C时刚好静止。设导轨与棒的电阻不计，α到匕与，到C的间距相等，则金属棒在

A.棒运动的加速度相等B.棒通过“、b两位置时速率Va=2防

C.回路中产生的内能及仍=2EAD.安培力做功相等

2.（2020•四川・三模）（多选）如图所示，一个半径为八粗细均匀、阻值为R的圆形导线框，竖直放置在磁感应

强度为8的水平匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。现有一根质量为，小电阻不计的导体棒，自圆形线框最高

点由静止释放，棒在下落过程中始终与线框保持良好接触。已知下落距离%时棒的速度大小为“下落到圆心。

时棒的速度大小为以，忽略摩擦及空气阻力，下列说法正确的是（）

A.导体棒下落距离为:时，棒中感应电流的方向向右

2

B.导体棒下落距离为I■时，棒的加速度为g-专瞪

jp222

C.导体棒下落到圆心时，圆形导线框的发热功率为竺”

R

D.导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，导体棒与圆形导线框相接的上部分线框产生的热量大于:M

3.（2016•浙江杭州•模拟预测）如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端乙处的右侧一段被弯

成半径为!的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差4的水平面上.以弧形导轨的末端点O为坐标

22

原点，水平向右为》轴正方向，建立3坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随

时间r均匀变化的磁场B（f）,如图2所示：右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿X方向均匀变化的

磁场8（X）,如图3所示；磁场B和8（X）的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为〃?的金

属棒/，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场8（O开始变化，金属棒与导轨始终接触

良好，经过时间J金属棒恰好滑到圆弧导轨底端.己知金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计，重力加速度为

g

（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；

（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（X）区域，离开时的速度为L求金属棒从开始滑动到离开右

段磁场过程中产生的焦耳热。；

（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x∣位置时停下来，

a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量4;

b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

4.（2021・天津•模拟预测）某同学设计了一款电动玩具，其简化模型如图所示，间距为L的平行长直轨道固定于水

平桌面上，轨道的N0、M。'段用绝缘材料制成，其余部分均为导电材料，连接处平滑。轨道左端接有电动势为反

内阻不计的直流电源，左侧矩形区域MNMM，内有垂直桌面向上、磁感应强度为（大小可调节）的匀强磁场，轨

道的右侧区域有垂直于桌面向上、磁感应强度为大小已知）的匀强磁场初始时金属棒而静置于M必右侧某处，

金属棒Cd静置于P户右侧某处（PP右侧轨道足够长）。两棒的质量均为如接入电路中的电阻均为R,金属棒与

轨道接触良好，其余电阻均不计。棒外在MNMAr区域运动时受到恒定阻力指,棒Cd在PP'右侧区域运动时会受到

大小与速率成正比的摩擦阻力片⅛v（其中&=%），两棒在区域NP户M运动时无摩擦阻力。调节磁场B/,将开关

2R

闭合，棒必将从静止开始加速，并在进入绝缘段前达到匀速。

（I）若金属棒外刚越过。0'时的速度为VO（为己知量），求此刻两棒的加速度大小；

（2）接小题（1）,当棒必从。。，向右运动X。时（XO为已知量，未越过P尸），两棒速度恰好相等，求此时两棒的

速度大小；

（3）磁感应强度B/调到多大时，棒时在进入绝缘段前速度会有最大值?求出相应的最大速度。

PC

L

"B2'"i*''Bi

M'bN'O'P'd

5.（2023•湖北•模拟预测）如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为6=53。的光滑绝缘斜面上，轨道间

距L=Im,底部接入一阻值为R=04）Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T。

一质量为〃?=LOkg的金属棒而与导轨接触良好，必与导轨间的动摩擦因数M=O.5,而在导轨间的电阻r=0.1Q,

电路中其余电阻不计。现用一质量为M=2.7kg的物体M通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与而相连。

由静止释放M,当M下落高度〃=2.4m时，他开始匀速运动（运动中而始终垂直导轨，并接触良好）。不计空气

阻力，sin53°=0.8,cos53o=0.6,取g=10m∕sJ求回

（1）用棒沿斜面向上运动的最大速度％；

（2）必棒从开始运动到匀速运动的这段时间内，通过电阻R的电荷量9和电阻R上产生的焦耳热

6.（2023•浙江・模拟预测）图（甲）是磁悬浮实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框HW（车厢与

金属框绝缘）与轨道上运动磁场的示意图.水平地面上有两根很长的平行直导轨PQ和导轨间有竖直（垂直

纸面）方向等间距的匀强磁场Bl和星，二者方向相反.车底部金属框的αd边宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场

和层同时以恒定速度V。沿导轨方向向右运动时•，金属框会受到磁场力，带动实验车沿导轨运动.设金属框垂直导

轨的ab边长L=0.20m、总电阻R=I.6Ω,实验车与线框的总质量m=2.0kg,磁场By=B2=LOT,磁场运动速度%=10初S.已

知悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力片0.20N,求:

（1）设/=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；

（2）求实验车的最大速率4；

（3）实验车以最大速度做匀速运动时，为维持实验车运动，外界在单位时间内需提供的总能量？

（4）假设两磁场由静止开始向右做匀加速运动来启动实验车，当两磁场运动的时间为V30s时，实验车正在向右做

匀加速直线运动，此时实验车的速度为x4m∕s,求由两磁场开始运动到实验车开始运动所需要的时间A）.

三、参考答案及解析

(-)真题部分

1.AD

【详解】A.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线

圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，故A正确；

B.若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过

半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，故B错误；

C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，故不能转起来，故C错误；

D.若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受

安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再次受到同样的安培力而使其转动，故D正确.

2.AD

【详解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为

u-Blv

I=-------

R

A.当闭合的瞬间，Blv=O,此时MN可视为纯电阻R,此时反电动势最小，故电流最大

/=1L=Q-

"uuRCR

故A正确；

B.当">3∕v时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形

式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零，故B错误；

C.MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为

u-Blv

I=-------

R

当“=8八，时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；

D.在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R上的电流，电阻R消耗电能大于MN

上消耗的电能(即A>EΛΛV),故加速过程中，QR>QMN-,当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电

流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大于MN的电流，综上分析可知全过程中电阻R

上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。

故选ADo

3.AC

【详解】A.色与R是并联，并联滑动变阻器的阻值为与，可知并联电阻为牛，此并联的电阻与Q和另一半滑动

24

变阻器电阻串联，则外电路的总电阻为

R+殳+生=R0+殳+&=L用

由于&与并联滑动变阻器的电阻相同，则二者均分干路电流，故通过&的电流为

,=U——X1-=2-U---

-127与

则R2两端的电压为

A正确；

B.电路左侧的变化磁场在正方形导体内产生逆时针电流，由此可知导体框相当于一个上负下正的电源，所以电容

器α极板带负电，B错误；

C.设干路电流为/,则通过滑动变阻器左半部分的电流为/,通过其右半部分的电流为g,由于此部分与夫2并联而

且电阻值相等，因此通过型的电流也为g,由

P=I2R

可知滑动变阻器热功率为

P=崂+守冬警

&的热功率为

所以滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍，C正确；

D.由法拉第电磁感应有

2

„AΔΦ-___A—BS____k—^t_π_r_____

Nt∆r∆r

D错误。

故选AC»

4.(1)£=0.12V；(2)∕=0.2A(电流方向见图)；(3)⅛=0.1C

【详解】(1)由法拉第电磁感应定律有：

感应电动势的平均值E=空

磁通量的变化AO=8Δ5

代入数据得：E=0.12V;

(2)由闭合电路欧姆定律可得:

E

平均电流∕=q

R

代入数据得∕=0.2A

由楞次定律可得，感应电流方向如图:

（3）由电流的定义式/=且可得：电荷量q=/△/代入数据得q=0.1C.

5.⑴⑵P="⑶W=

BLRR

【详解】（1）设电动势为E橡胶带运动速率为〃由

E=BLv

E=U

得

U

V=——

BL

（2）设电功率为尸，则

P上

（3）设电流强度为/,安培力为尸，克服安培力做的功为W,由

u_

7

F=BIL

W=Fd

联立可得

W=迪

R

【点睛】本题是理论联系实际问题，关键是建立物理模型,综合运用电磁感应知识、电路知识、力学知识解题，考

查分析和解决实际问题的能力。

6'⑴嘴史'⑵

XX×

X××

B

××X

XXX

,见解析

X×X

×XX

XX×

图4

【详解】（1）导体平动切割磁感应线产生的感应电动势为

E=BLv

感应电流为

E

R+r

图1〃发电机〃产生的电能为

=El∖t=

/?+r

图2中，电动机输出的机械能等于重物增加的重力势能

ΔEm=mg必/

mg=F接

F∙安=BIL

联立解得

ΔEm=BlLUAt

（1）图3中的导体棒是由于外力作用发生移动，根据右手定则可知电流方向从b到小图4是由于通电使得导体棒

中形成电流，所以电流方向由〃到儿同时电荷还要匀速向右运动，根据左手定则可知受到的洛伦兹力方向如下图

所示

XX

×X

X×

×X

X×

×X

XX

所受到的洛伦兹力方向如图4所示,导体棒H中的自由电荷所受洛伦兹力在水平向右的方向

上对电荷产生向右的作用力，此分力对电荷做正功，即

叱="

在沿导体棒方向上洛伦兹力的分力对导体棒做负功，即

吗=-F洛）

总体情况洛伦兹力还是对运动电荷不做功，但通过洛伦兹力将电能转化为机械能。

/、、,222

7.(1)V=-2MfgR-s∖—nθ；(/2)MgRsinθmBLd

7iQ=I-Rt=-B∏?；)~qMsinθ

DL

【详解】（1）对向匀速下滑时

MgSine=BlL

解得通过棒的电流为

,Mgsinθ

1=-----------

BL

由

BLv

联立解得

2MgRsin9

V=-------------------------

B2L2

（2）由电热公式可得，金属杆仍达到最大速率以后，电阻器Rr每秒内产生的电热

2欣=史联史

B2L2

（3）对板间粒子有

U

q『mg

根据欧姆定律得

XI

联立解得

nmBdL

K=-------

MrqSine

Ia2

8.⑴7=

1Pτ1

F=­mgsinθ

【详解】（1）a棒相当于电源，b棒与R并联，由串并联电路的电流规律可得出两电阻中电流之比；

（2）对b棒由受力平衡可求得U由（1）可求得la；因a棒离开磁场后机械能守恒，故返回磁场时的速度相等,

则由返回磁场时做匀速运动可由受力平衡得出a的速度，联立各式可得出a的质量；

（3）已知1b，则由安培力公式可求得b受到的安培力F,再由平衡条件求拉力F.

解：（1）a棒沿导轨向上运动时，a棒、b棒及电阻R中的电流强度分别为Llb、IR,有

IRR=IbR①

Ia=IR+∣b②

Ia2

由①②解得IR=工③

（2）由于a棒在PQ上方滑动过程中机械能守恒，因而a棒在磁场中向上滑动的速度大小Vl

与在磁场中向下滑动的速度大小V2相等，即V1=V2=V④

设磁场的磁感应强度为B,导体棒长为L

a棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E=BLv⑤

E

当a棒沿斜面向上运动时Ib=2⑥

b棒静止,有BlbL="mgsin"θ(7)

向下匀速运动时，a棒中的电流为I；，则

E

,

la=2R⑧

/

BlaL=magsin0⑨

3

由④⑤⑥⑦⑧⑨解得ma=2m

(3)由题知导体棒a沿斜面向上运动时，所受拉力

F=BlaL+magsinθ

7

联立以上各式解得F=ImgSine

答：

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比是2：1；

3

(2)a棒质量ma是2m.

7

(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F是2mgsinθ.

【点评】电磁感应常常与能量及受力结合，在分析此类问题时要注意物体的运动状态，从而灵活地选择物理规律求

解.

"g(x-x(>),八6>g2R(χ-χo)2CmgR(X-X0)

；(3

9.(1)β√⅞；一晴一—β,B2∕⅞

【详解】(1)S断开时，W棒静止，有

mg=kxo

S闭合时,Cd棒静止，有

mg+B2lcdl=kx

联立解得

lJg(X-XO)

C

LBJX(I

(2)回路总电阻为

I3

RH=R+-R=-R

s22

总电流为

2mχχ

I=2Il-S(-o)

电动机对该装置的输出功率为

22

6mgR(x-xn↑

-LBV2X-

(3)由法拉第电磁感应定律可得

E=Bd-=-B.ωl-

'22'

回路总电流为

2

EBlωl

又「3R

联立解得

6mgR(x-Xo)

B∖BFX°

mlgrC

6BI

【详解】⑴导体切割磁感线，电动势

Ee=BtV(I

⑵等效电路图如图

3r

3r

3r

Er

并联总电阻

E<>_BIVO

⑶匀速运动时线框受到安培力

B2I2V

根据牛顿第三定律，质量为〃〃的部分受力F=FA,方向竖直向上，匀速条件

F=哒

6

V=皿

3B2l2

⑷匀速运动时电容器不充放电，满足

电容器两端电压为

电荷量为

叫

q=CUgrC

c6BI

(二)强基部分

1.B

【详解】A.金属棒由aa到bb再到CC过程中，速度逐渐减小，根据

E=Blv0

E减小，故/减小，再根据

F=BH

安培力减小，根据

F=ma

加速度减小，故A错误；

B.在b3c的过程中，对金属棒运用动量定理得

22

„BLVλ八

-------∆Z=O-mvb

R+r

而

∑vAf=Zbc

解得

bm(R+r)

同理，在“玲C的过程中，对金属棒运用动量定理得

B2Gv.

一vZ---------Δλ/=0n-znv

R+raπ

而

∑v∆∕=∕ac

解得

V=----------

am(∕?+r)

又

Ig=2晨

因此

匕=2%

故B正确；

C.产生的内能由能量守恒有

„12123，

Ea=万，加^一万加4=5””

EM=；叫

所以

Eab=3Ebc

故C错误;

D.金属棒在安培力作用下做减速运动，速度U越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能,

由于他、儿间距相等，故从。到b安培力做的功大于从6到c∙安培力做的功，故D错误。

故选Bo

2.BD

【详解】A.根据右手定则，导体棒下落距离为∙∣时，棒中感应电流的方向向左，A错误;

B-导体棒下落距离%时,导体棒的有效长度为

I1=Gr

整个回路的总阻

R=-R

t19

导体棒产生的感应电动势

E1=B∕lvl=y∕3>Bιvl

流过导体棒的电流

9#IBrV、

1-葭2R

导体棒所受安培力大小

FI=BIIL=27

''12R

根据牛顿第二定律

mg-F↑=max

可得

27B2r2v.

Cly=g-----------L

ImR

B正确；

C,下落到圆心时，导体棒有效长度为2厂，整个回路的总阻

R=-R

24

导体棒产生的感应电动势

E2=Bl2V1-2BI^V2

流过导体棒的电流

E_8Brv

/，=—2=二2

2

R2R

圆形导线框的发热功率为

PWR,PBai

R

C错误；

D.根据能量守恒律，导体棒从开始下落到经过圆心的过程中，整个圆形导线框产生的热量

C1，

Qsi=mgr--mv;

而导体棒与圆形导线框相接触的上部分电阻比下部分电阻小，电压相同时，产生的热量比下部分产生的热量多，因

此上部分产生热量

八ICl12

Ql>-β½=-^--^v2

D正确；

故选BDo

受刍；2稣必；金属棒在处，感应电流最大

3.(1)■(2)Δ^L+2!^-1ZMV(3)a.0;2x<>__∙b.X=O

t0RfO222x0

【详解】(1)由图2可得

Af_t0

根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为

E=空a*

Δ/∆r’0

(2)金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为

E2

QF=

Rto

金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得

L12

mg-=-mv-

金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为根据能量守恒定律得

22

Qi=∣≡0-∣≡=mg-^mv

所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为

Q=—转+等-泊

(3)a.根据图3,X=Xl(X<x)处磁场的磁感应强度为

B厂BO（XoF

“XO

设金属棒在水平轨道上滑行时间为加，由于磁场8(X)沿X方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律。时间内的

平均感应电动势为

JγB（）+

.ΔΦ=为Lrl（2%一丹）

E=----=-------------

∆r∆r2%o∆r

所以，通过金属棒电荷量为

b.金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为