山东省菏泽市巨野县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（解析版）

2022-2023学年度第一学期期末学业水平测试

七年级数学试题

一、单选题（每题3分，共24分）

12.a-b

XH—,一,m+3m,-----,—aq

1.下列代数式X兀4其中整式有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用整式的定义判断得出答案.

【详解】解：整式有2,小+3〃?，号,-8,共有4个.

π4

故选：D.

【点睛】此题主要考查了整式，正确掌握整式的定义是解题的关键.整式的定义：单项式和多项式统称为

整式.

2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.了解一批电灯泡的使用寿命B.调查榆林市中学生的视力情况

C.了解榆林市居民节约用水的情况D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

【答案】D

【解析】

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比

较近似，再逐一分析即可.

【详解】解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B.调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C.了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D.调查“天间一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3.下列说法中，正确的是（）

A.单项式-3∕y的系数是3,次数是3

B.单项式X的系数是0,次数是1

C.3（Xy+2）是二次单项式

D.单项式-；孙2的系数是-g,次数是3

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式和多项式的概念求解.

【详解】解：A、单项式-3fy的系数是-3,次数是3,错误；

B、单项式X的系数是1,次数是1,错误；

C、3（肛+2）是二次多项式，错误；

D、单项式一§盯2的系数是一：，次数是3,正确；

故选：D.

【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它

前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.

4.已知x=2是方程3x-5=2X+WJ的解，则加的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

【答案】D

【解析】

【分析】把x=2代入方程3x-5=2r+,”可得到关于机的方程，解方程可求得m的值.

【详解】解：；x=2是方程3x-5=2x+∕w的解，

把x=2代入方程可得6-5=4+m,

解得in--3,

故选：D.

【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的

解是解题的关键.

5.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=5-4

B.方程一IX=4,系数化为1得X=4x[-∣)

C.方程3-2(x+l)=5,去括号得3-2%-2=5

D.方程寸—1=3去分母得3(x-l)-l=2(3x+l)

【答案】C

【解析】

【分析】A、根据等式的性质1即可得到答案；8、根据等式的性质1即可得到答案；C、根据去括号法

则即可得到答案：力、根据等式的性质，两边同时乘6,可得答案.

【详解】解：A、方程3x+4=4x-5,移项得3x-4x=-5-4,原变形不正确，不符合题意；

B、方程—∣x=4,移项，未知数系数化为1,得x=4x1-g),原变形不正确，不符合题意；

C、方程3—2(x+l)=5,去括号，得3—2x—2=5,原变形正确，符合题意；

D,-――I=二一，去分母得3(x—l)—6=2(3X+1),原变形不正确，不符合题意：

故选：C.

【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类

项，把未知数系数化为1,求出解.

6.如图是一块长为m宽为人(d>⅛)长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是()

B.ab-πb^C.ab--b2D.Cib----CT

44

【答案】C

【解析】

【分析】根据图形可以得到阴影部分面积的代数式，从而可以解答本题.

【详解】由图可得，阴影部分的面积是：ab-π

故选：C.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题.

7.近年来，网购蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递

员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有现有快递员()

A.5人B.6人C.7人D.8人

【答案】B

【解析】

【分析】设该分派站现有现有快递员X人，根据“每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送

12件，还差6件，”列出方程，解出即可.

【详解】解：设该分派站现有现有快递员X人，根据题意得：

10x+6=12x-6,

解得：x=6,

答：该分派站现有现有快递员6人.

故选：B

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.

8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为()

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得：第1个图案的棋子个数为3=2+1；第2个图案的棋子个数为7=2χ3+l；第3

个图案的棋子个数为13=3x4+1；第4个图案的棋子个数为21=4x5+1；……由此发现，第〃个图

案的棋子个数为〃("+1)+1,即可求解.

【详解】解：根据题意得：第1个图案的棋子个数为3=2+1；

第2个图案的棋子个数为7=2x3+1；

第3个图案的棋子个数为13=3x4+1；

第4个图案的棋子个数为21=4x5+1；

由此发现，第〃个图案的棋子个数为〃(〃+1)+1,

.∙.第9个图案需要的棋子个数为9χ(9+l)+l=91.

故选：B

【点睛】本题主要考查了图形累的规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

二、填空题(每题3分，共18分)

TT

9.多项式Ny-3x-5的常数项是.

71

［答案］---

2

【解析】

【分析】利用多项式的常数项的定义即可得出答案.

【详解】解：多项式∕y-3x-W的常数项是：.

22

π

故答案为：----

2

【点睛】本题主要考查了多项式，正确掌握多项式的相关定义是解题的关键.

10.已知方程(m-2)x∣mH+16=0是关于X的一元一次方程，则m的值为.

【答案】-2

【解析】

【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1,系数不为0,则

这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，即可求出m的值.

【详解】∙.∙(m-2)x∣mH+16=0是关于X的一元一次方程，

.,.∣zπj-1=1且m-2≠0,

解得：m=-2,

故答案为-2

【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.

11.某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学

生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°,则乘公交车上学的学生人数为

X'

【答案】20人

【解析】

【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%,求出总人数，再根据乘车部分所对应的圆心角的度数

即可求出答案；

【详解】根据题意得：

总人数是：26÷52%=50人,

144°

所以乘车部分所对应的人数为：——X50=20人；

故答案为20人.

【点睛】本题考查了扇形统计图，关键在于求出总人数.

12.已知多项式根2一2根+7的值是16,则多项式4机2-8m一7的值为.

【答案】29

【解析】

【分析】根据题意可得〃/一2机=11，把/7?—2相当作整体代入即可求解.

【详解】VrrΓ-2m+7=16

∙,∙m2-2m=9

∙,∙4m2-8m-7=4(zn2-2m)-7=4×9-7=29

故答案为：29.

【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意把机2一2机当作整体进行求解.

13.若关于X,y的两个多项式3〃a2+2p-6x与9f+4y—11的和中不含/的项，则血=

【答案】-3

【解析】

【分析】先求出两个多项式的和，再根据和中不含产的项即含/的项的系数为O进行求解即可.

【详解】解：3∕∕7Λ2+2xy-6x+9X2+4y-11

=(3m+9)x2+Ifxy—6x+4y—11,

・・・关于X,y的两个多项式332+2冲-6冗与9/+4y-11的和中不含/的项，

.β.3m+9=0,

.".∕n=-39

故答案为：-3.

【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项，即该项的系数为。是解题的关键.

14.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示«,6两数中较大的数，例如

max{2,-4}=2.按照这个规定，方程max{x,-x}=2x+l的解为.

【答案1X——

3

【解析】

【分析】根据题意可排除尤为非负数的情形，则考虑X正数的情形，然后解一元一次方程即可.

【详解】当X为正数时，则max{x,-x}=x<2x+l,

即X不可能为正数，故X为负数，

所以一x=2x+l,

解得x=--∙,

3

故答案为：X=--.

3

【点睛】本题考查了解一元一次方程，关键是弄懂符号max{α,0}的含义，另外要考虑X的取值情况.

三、解答题(本大题共8题，共78分)

15.化简：

(1)4xy-(3N—3Xy)~2y+2x2

(2)(a+⅛)-2(2α-3⅛)+3(a-2b)

【答案】(1)~x2+7xy~2y;

(2)h-3a.

【解析】

分析［(1)去括号，根据合并同类项法则计算；

(2)去括号，根据整式的加减混合运算法则计算.

【小问1详解】

解：4xy~(3/-3Xy)~2y+2x2

=4xy-3x2+3xy-2y+2x2

=-χ2÷7λ^-2y;

【小问2详解】

解：(α+fe)-2Q2a-3b)+3(-2⅛)

=〃+力-4α+60-6∕?

=b-3a.

【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键.

16.先化简，再求值：

(1)6y3+4(x3-2xyj-2(3y3-xyj,其中x=-2,y=3

⑵I?Xf2+停+*其中X，y满足∣x-6∣+(y+2)2=0.

【答案】(1)4x3-6xy,4

(2)V，4

【解析】

【分析】(1)先去括号，再合并同类项，然后把x=-2,y=3代入化简后的结果，即可求解;

(2)先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质可得x=6,y=-2,再代入化简后的结果，即可求

解.

【小问1详解】

解：6/+4(x3-2xy)-2(3y3-Λy)

=6y3+4d-Sxy-6J3+2xy

=4Λ3-6xy

将x=-2,y=3代入，得：

原式=4x(-2)3-6x(-2)x3=-32+36=4；

【小问2详解】

y

因为∣x-6∣+(y+2)2=0,

所以x-6=0,y+2=0,

所以X=6,y=-2,

所以原式=(-2)2=4.

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题

的关键.

17.解下列方程：

(1)3x+7=32-2X(2)ʌɪɪ-ɜ=-~~-

24

【答案】(1)x=5;(2)x=4.

【解析】

【分析】(1)先移项，然后合并后把X的系数化为1即可；

(2)先去分母，再去括号，然后移项、合并后把X的系数化为1即可.

【详解】(1)解：3x+7=32-2x

移项得3x+2x=32-7

合并同类项得5x=25

系数化为1得x=5；

去分母得2(x+l)-12=2-X

去括号得2x+2—12=2—X

移项得2x+x=2-2+12

合并同类项得3x=12

系数化为1得X=4.

【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类

项、化系数为1.注意移项要变号.

18.多项式7x“'+(Z-1)/—(2〃+4卜一6是关于X的三次三项式，并且二次项系数为1,求〃?+〃—女的

值.

【答案】-1

【解析】

【分析】根据题意分别求出，"、〃、％的值，然后进行计算.

【详解】解：由题意可知：胆=3,2n+4=0,⅛-1=1,解得：〃?=3,n=-2,k=2,则：

【点睛】本题考查了多项式的次数与系数的定义，熟练掌握什么是多项式的次数和每项的系数是解题关

键.

19.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否

则每超过1天罚款IoOO元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.

（1）正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

（2）现两人合作了这项工程的75%,因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？

【答案】（1）两人能履行合同.（2）调走甲合适.

【解析】

【分析】（1）设甲乙合作需要X天完成，建立方程求出合作时间，再与15进行比较可以得出结论；

（2）先求出完成75%需要的时间，再求出完成剩余工作量所用的时间及完成剩余工作量的工作效率，然

后与甲、乙独自完成这项工作的工作效率进行比较，可以求出结论.

【详解】解：（1）能履行合同.设甲、乙合作X天完成，则有（口-+」-）x=l,解得x=12<15.

3020

因此两人能履行合同.

（2）由（1）知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12x75%=9（天）.

剩下6天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6=-5-,因为!<二-<’-,故调走甲

24302420

合适.

20.有理数4,人在数轴上的对应点位置如图所示.

-------'--------------'——J------------►

a0b

（1）判断：a____0,a+b0,a-b0；（填“>”，“<”或“=”）

（2）化简：时+Ia—2∣α-4.

【答案】（1）<,<,<；

（2）-3b

【解析】

【分析】（1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，绝对值的定义，有理数的加法，除法法则判断

即可；

（2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可.

【小问1详解】

解：根据数轴得:a<O<b,∖a∖>∖b∖,

a<0.a+b<O<a-b<O;

故答案为：<,<,<；

【小问2详解】

W："∙'a<0,a+h<O,a-b<Q,

同+,+4一2162—4

=—ci—a—b+2(α—/?)

=-a-a-h+2a-2h

=—3b.

【点睛】本题考查了数轴，绝对值，实数的比较大小，有理数的加法，除法，掌握正数的绝对值等于它本

身，负数的绝对值等于它的相反数，O的绝对值等于O是解题的关键.

21.某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学

们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭

菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.

部分同学用餐剩余情况统计图部分同学用餐剩余情况统计图

（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据;

（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐.据此估

算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐.

【答案】（I）IOOo,（2）答案见解析；（3）900.

【解析】

【分析】（1）结合不剩同学的个数和比例，计算总体个数，即可.

（2）结合总体个数，计算剩少数的个数，补全条形图，即可.

(3)计算一餐浪费食物的比例，乘以总体个数，即可.

【详解】解：(1)这次被调查的学生共有600÷60%=1000人,

故答案为1000；

(2)剩少量的人数为IOOo-(600+150+50)=200人,

补全条形图如下：

部分同学用餐剩余情况统计图

、人数

800∙

600-

400•

-------------------------------------1-----i----->→-

O1标剩少量剩一半剩大量餐茶情况

(3)18000Xf(L=900,

l∞0

答：估计该校18000名学生一餐浪费食物可供900人食用一餐.

【点睛】考查统计知识，考查扇形图的理解，难度较容易.

22.小王看到如下两个超市的促销信息：

甲超市：全场8.8折

乙超市：不超过200元，不予优惠；超过200元而不大于500元，打九折；超过500元，500元的部分优惠