江苏省南京市玄武区2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年江苏省南京市玄武区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共6小题，共12分）

1.一元二次方程/-9=0的解是（）

A.X=3B.ɪɪ=%2=3

C.x1=√3,X2=—V3D.x1=3,X2=—3

2.某位同学四次射击测试成绩（单位：环）分别为：9,9,X,8,若这组数据的众数与平均

数恰好相等，则X的值为（）

A.10B.9C.8D.7

3.对于二次函数y=（x—2）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A.对称轴为直线X=-2B.最低点的坐标为（2,2）

C.与X轴有两个公共点D.与y轴交点坐标为（0,2）

4.如图，AC是。。的直径，PA,PB是。。的切线，切点分别是4

B,若LCBP=140°,贝此P的度数为（）

A.100°

B.80°

C.75°

D.70°

5.如图，S∆∕1BCΦ,DE//BC,连接CD,若需=；

错误的是（）

A生一

BC3

nA∕1DE的周长1

,MBC的周长3

C△/!DE的面积1

,ABCD的面积3

nACDE的面积1

△8CD的面积3

6.二次函数y=ax2+hx+c（α,b,c为常数，Ra≠0）,函数y与自变量X的部分对应值如表:

X-11

y-13

下列结论：①b=2;②二次函数的图象与X轴总有两个公共点；③若α<0,则二次函数图

象顶点的纵坐标的最小值为3；④当自变量X的值满足-1≤X≤1时，与其对应的函数值y随X

的增大而增大，贝∣Jθ≤c≤2,其中所有正确结论的序号是（）

A.①②③B.②③④C.①②D.①③④

二、填空题（本题共10小题，共20分）

7∙已知ki，则害=——•

8.已知B是线段4C的黄金分割点，AB>BC,若AC=10,则AB=.（答案保留根号）

9.如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停

止转动时，“指针所落扇形中的数为奇数”发生的概率为—.

10.设与，&是方程/+5x-2=0的两个根，则好+竣的值是—.

11.用一个圆心角为150。，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为

12.某公司一月份的产值为200万元，二，三月份的产值总和为720万元，设公司每月产值

的平均增长率为X,则可列方程为

13.Rt∆ΛBCφ,∆ACB=90o,AC=6,BC=8,则它的内切圆半径是

14.如图，正五边形ABCDE内接于00,4尸是。。的直径，P是

OO上的一点（不与点B,F重合），则4BPF的度数为一°.

15.如图，在办BCD中，以CD为直径作。0,。。经过点4且与

BD交于点E,连接AE并延长，与BC交于点F,若尸是BC的中点，AF=

6,则AB=—.

16.关于X的方程/-2x-l=P（P为常数）有两个不相等的正根，贝。的取值范围是

三、解答题(本题共11小题，共88分)

17.解下列方程：

(l)x2—4%+1=O；

(2)(x-3)2=2x-6.

18.某校从甲、乙两名同学中选拔一名代表学校参》演讲比赛,

如图是甲、乙两名学生在五次选拔比赛中的成绩情况:

乙演讲比赛成绩的条形统H图

根据以上信息，整理分析数据如下:

学生平均数(分)中位数(分)方差(分2)

甲8b3.6

乙a8c

(ɪ)ɑ=一，b=_,c=_.；

(2)根据五次选拔比赛的成绩，你认为选谁较为合适？请说明理由.

19.甲、乙、丙、丁四人进行传球训练，要求每人接球后随机传给其余三人中的一人,开始由

甲发球，随机传给其余三人中的一人，并记为第一次传球.

(1)经过第一次传球，恰好传给乙的概率是一：

(2)经过第一次传球和第二次传球，求第二次恰好传给丙的概率.

20.二次函数y=/+匕％+c的图象经过A(O,—3),B(2,—3).

(1)求二次函数的表达式；

(2)该二次函数图象与X轴交于C、D两点，则AACD的面积为一；

(3)将该二次函数图象向上平移一个单位长度，恰好与坐标轴有两个公共点.

21.如图，在。。中，AB=AC.

(I)若NBoC=100°,则蓝的度数为一

(2)若AB=13,BC=10,求。。的半径.

22.如图，△ABCsaADE,D是线段BE上一点.

⑴求证AABDsAACE；

(2)求证/A8C+/.AEC=180°.

23.商场销售某品牌牛奶，已知进价为每箱40元.经市场调研，售价为50元时，可销售90箱；

售价每提高5元，销售量将减少15箱.当每箱售价为多少元时，才能使利润最大？最大利润是

多少元？

24.如图，道路/的正上方挂有一盏路灯M,把路灯M看成一个点光源，路灯M到道路1的距

离MN为4.5m,晚上，一名身高为4B的小女孩沿着道路I散步，从4处径直向前走6m到达C处

.已知小女孩在4处影子AE的长为2m,在C处影子CF的长为1m,求小女孩的身高.

M

B,//'*

♦、

/，k、Inln___

IEANCF

25.已知二次函数y=/-2^^+26一1(加为常数).

(1)求证：不论Tn为何值该函数图象与》轴必有公共点;

(2)求证：不论Zn为何值，该函数图象的顶点都在函数y=-(x-1)2的图象上.

(3)已知点4(—3,%)，B(Ly2)在二次函数图象上，若、1＞丁2，则小的取值范围是

26.如图，在中，CA=CB,E为AB上一点，忤EFllBC,与AC交于点尸，经过点4,

E,F的。。与BC相切于点0,连接4D.

⑴求证：Ao平分NBAC;

(2)若AE=5,BE=4,求CD的长.

27.(1)如图①，在AABC中，∆ACB=90o,CDLAB,垂足为。.求证BC?=BD∙BA.

(2)已知点C在线段AB上.在图②中，用直尺和圆规作出所有的点P,使得4CPB=4PAB.(保

留作图痕迹，不写作法)

(3)如图③，在RtZkABC中，NACB=90。，点。在边AB上，AD=2BD,连接CD.若线段CD上

存在点P(包含端点)，使得NBPn=NB4P,则装的取值范围是—.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：X2-9=0,

则/=9,

.∙.X=±3,

X]=3,%2=^-^3,

故选：D.

利用直接开平方法解出方程.

本题考查的是一元二次方程的解法，熟记直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键.

2.【答案】A

【解析】解：••・这组数据的众数与平均数恰好相等，

众数为9,

.∙∙9+9+x+8=9x4,

X=10.

故选：A.

先确定测试成绩的众数为9,再根据算术平均数的定义计算X即可.

本题考查了众数以及平均数，掌握平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数是解

题的关键.

3.【答案】BC

【解析】解：Ty=(X-2)2+2,

抛物线开口向上，对称轴为直线X=2,与X轴有两个公共点，顶点坐标为(2,2),则最低点的坐

标为(2,2)；其当X=O时，y=6,即与y轴交点坐标为(0,2),

故选项4、。说法错误，选项8、C说法正确，

故选：BC.

根据二次函数的性质对各选项进行判断.

本题考查的是抛物线与X轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生非常熟悉函数与

坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征.

4.【答案】B

【解析】解：连接。8,iSΛ

"PB,PA分别切。。于B,A,I/y×

•••乙PBO=∆PAO=90°,\/''、1/

-----

V乙PBC=140°,

乙OBC=乙PBC-乙PBO=140°-90°=50°,

∙.∙OC=OB,

.∙.Z.C=ZOBC=50°,

.∙.∆AOB=NC+乙OBC=100°,

.∙.NP+∆AOB+LPAB+乙PBA=360°,

.∙.ZP=360o-90°-90°-100°=80°.

故选：B.

由切线的性质得到4PBO="4。=90。，由等腰三角形的性质得到“=4OBC=50。，由三角形

的外角性质得到乙4。8=4C+4θBC=IO0。，由四边形内角和是360。，即可求出NP的度数.

本题考查切线的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，关键是掌握切线的性质定理.

5.【答案】C

【解析】解：∙∙∙DE//BC,

ADESbABC,

tD£_AD

ΛJC=AB9

・・A0_1

V~BD=29

AB3

.—DE=_—AD=_1一«

BCAB3

件匹=隔岩，故A、B选项正确，不符合题意；

c∆4FCAB3

设点4到DE的距离为无，点。到BC的距离为∕h,点C到Z)E的距离为生，

■■-DE//BC,需=；，

h1

ʌ而一

...沁=些L=第'另,故C选项错误，符合题意；

S&BCD匏C∙∕¼BCh16

•・•DE//BC,

∙∙/iɪ—h∙2，

...沁=咨&=浮普=:，故O选项正确，不符合题意；

SGBCD^BCh1BCh13

故选：C.

易证明AADESA4BC,根据相似三角形的性质即可判断4、B选项；设点4到OE的距离为九点D

到BC的距离为瓦，点C到。E的距离为h2,根据平行线的性质可得力=；，以此即可判断C选项；根

据平行线的性质可得生=h2,以此即可判断D选项.

本题主要考查相似三角形的判定与性质、平行线的性质，熟练掌握平行线分线段成比例时解题关

键.

6.【答案】C

【解析】解：把表格中数据代入解析式，得：

ʃɑ—6+c=-1①

(ɑ+h+c=3②’

(T)—(2),得：-2b=-4,

解得b=2,α+c=1,

故①正确；

,**—1<0,3>0,

.,・抛物线与X轴有交点，

••・根据抛物线的对称性得二次函数的图象与X轴总有两个公共点，

故②正确；

若α<0,则开口向下，抛物线有最大值，

故③错误；

••・当自变量X的值满足一1≤x≤1时，与其对应的函数值y随X的增大而增大，b=2,

(a>O(a<0

二一色VT或一2>i，

V2a~I2a~

.,.O<Q≤1或一1≤Q<0,

•・•Q+C=L

ʌc=1—α,

ʌO≤c<!.或1VC≤2.

故④错误，

综上所述，①②正确，

故选：C.

由表格可得抛物线经过(1,3),代入即可得出b=2,再根据抛物线的性质及交点问题依

次判断即可.

本题考查了抛物线与X轴的交点，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

7.【答案】4

【解析】解：•.”=?，

b5

・,・设α=3k,b=5fc,

.b+a_5k+3k_8/c_

ʌðɪɑ=5k-3k=2fc=4y1，

故答案为：4.

利用设k法，进行计算即可解答.

本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键.

8.【答案】5√5—5

【解析】解：•・•8是线段AC的黄金分割点，AB>BCfAC=IOf

.∙.AB=ɪ-/ie=ɔɪ×10=5√5-5.

故答案为：5√5-5∙

根据黄金分割的定义可得AB=与ɪae,然后进行计算即可解答.

本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键.

9.【答案】I

【解析】解：指针指向的可能情况有6种，而其中是奇数的有3种，

“指针所落扇形中的数为奇数”发生的概率为最

故答案为：ɪ

直接利用概率公式求解.

本题考查了概率公式：随机事件4的概率PQ4)=事件4可能出现的结果数除以所有可能出现的结果

数.

10.【答案】29

【解析】解：•.・设%1，不是方程/+5%-2=0的两个根，

=-=

ʌx1÷X2^-5,%ι%2=G=-2，

=x

・•・ɪɪ+%2(I+%2)2—2%1%2

=(-5)2—2×(-2)

=25+4

=29.

故答案为：29.

根据一元二次方程根与系数的关系可知/+x2=-^=-5,X1X2=≡=-2,然后将好+底变形为

2

(Xl+X2)一2xιX2-代入求值即可.

本题考查了一元二次方程根与系数的关系，根据完全平方公式变形求解，熟练掌握一元二次方程

根与系数的关系是解本题的关键.

IL【答案】5

【解析】解：扇形的弧长=竺萼"=IOτr,

Iou

设圆锥的底面半径为R,则2τrR=10τr,

所以R—5.

故答案为：5；

根据弧长公式先计算出扇形的弧长，再利用圆的周长和圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的

弧长等于圆锥底面的周长求解.

本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇

形的半径等于圆锥的母线长.

12.【答案】200(1+x)+200(1+%)2=720

【解析】解：由题意得：200(1+x)+200(1+X)2=720；

故答案为：200(1+X)+200(1+X)2=720.

根据该公司月平均增长率为X结合一月份的产值是200万元，第二个月的产值是200(1+x)元，第

三个月的产值是200(1+x)2元，二，三月份的产值总和为720万元，即可得出关于X的一元二次方

程.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,根据数量关系列出关于生的一元二次方程是解题的关

键.

13.【答案】2

【解析】解：如图，OAC^E,切BC于F,切4B于G,连OE,

OF,

.∙.0E1AC,OF1BC,

四边形CEoF为正方形，

VZC=90o,AC=6,BC=8,

AB=10,

设。。的半径为r,则CE=CT7=r,

・•.AE=AG=6—r,BF=BG=8—r,

・・・/8=4G+BG=4E+BF,即6-r+8-r=10,

ʌr=2.

故答案为2.

OO切4C于E,切BC于F,切AB于G,连OE,OF,根据切线的性质得到OE_LAC,OF1BC,则

四边形CE。F为正方形,得到CE=CF=r,根据切线长定理得AE=AG=6-r,BF=BG=8-r,

利用6-r+8-r=10可求出r.

本题考查了圆的切线的性质和切线长定理：圆的切线垂直于过切点的半径；从圆外一点引圆的两

条切线，切线长相等.

14.【答案】54或126

【解析】解:连接。C,OD,

•••正五边形ZBCDE的五个顶点把圆五等分，

ABC=AED^

∙∙.Z.AOC=Z.AOD，

：.lCOF=Z.DOF,

OC=OD,

.∙.直径AF1CD,

.∙.CF=DF,

1

V∆COD=∣×360°=72°,

1

Λ∆COF=ɪ×72°=36°,

当P在瓦方上时，连接OB,BP,FP,

1

TZfiOC=ξ×360°=72°,

・・・(BOF=乙BOC+乙CoF=108°,

.∙.NBPF=TNBoF=54°,

当P在俞上时，

由圆内接四边形的性质得NBPF=180°-54°=126°.

∙∙∙4BPF的度数是54°或126°.

故答案为：54或126.

由正五边形的性质，圆周角定理，得到NCoF=4D0F,由等腰三角形的性质推出直径AFlCD,

从而求出NB。F的度数，分两种情况，即可解决问题.

本题考查正五边形和圆，关键是掌握正五边形的性质.

15.【答案】4√3

【解析】解：连接AC,CE,

•••四边形ABCC是平行四边形,

.∙.AD∕∕BC,AD=BC,

∙∙∙F是BC中点，

.∙.BF=FC,

vʌBEFSADEA9

ʌEF：EA=BF：AD=1：2,

.∙.EF=^AF=^×6=2,

∙.∙Cz）是O。的直径，

：.乙DEC=∆DAC=90°,

.∙.∆ACF=Z.DAC=90°,4BEC=180°-乙DEC=90°,

ʌEF=BF=FC=2,BC=2EF=4,

•••AC2=TlF2-FC2=62-22=32,

.∙.AB=yjAC2+BC2=√32+42=4√3∙

故答案为：4√3∙

连接AC,CE,由圆周角定理得到乙4CB,NBEC是直角，由ABEFsZkDEA,得到EF：EA=BF：

AD=1：2,即可求出EF的长，由直角三角形的性质得到BF=FC=FE=2,由勾股定理即可解

决问题.

本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，直角三角形的性质，熟练

掌握以上知识点是解题的关键.

16.【答案］—2<p<—1

【解析】解：TX2-2X-I.=p,

.∙.X2—2x—1—p=0.

•••关于X的一元二次方程/-2x-1-p=0有两个不相等的正根，

Δ=b2-4ac=4—4（—p—1）>0>且-1-p>0,

解得：—2<p<—1.

故答案为：-2<p<-1.

根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，再根据两根之积大于0,进而可以得到关于

P的不等式，解得即可.

本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况.

17.【答案】解：（1）/-4x+l=0,

,∙a=1,b=-4,c=l,

.∙.Δ=b2-4ac=16-4×l×l=12>0,

.∙∙γ=*^=宇=2±b，

∙∙∙XI=2+y∕3>X2—2—√3;

(2)(x-3)2=2x-6.

(x-3)2-2(x-3)=O,

(x—3)(X—3—2)—O,

X—3=O或X—3—2=O,

所以刀1=3,%2—5.

【解析】(1)先计算出根的判别式的值，然后根据求根公式得到方程的解；

(2)先移项得到(X-3)2-2(x-3)=0,再利用因式分解法把方程转化为X-3=O或X-3-2=

0,然后解两个一次方程即可.

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，

这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了配方法.

18.【答案】880.8

【解析】解：(I)由题意α=g(2x7+8+2x9)=8,b=8,

c=J[2×(7-8)2+(8-8)2+2×(9-8)2]=0.8.

故答案为：8.8,0.8；

(2)从方差看，乙的成绩比较稳定，选乙比较合适.

(1)根据平均数，中位数，方差的定义解决问题即可；

(2)利用方差小成绩稳定判断即可.

本题考查折线统计图，条形统计图，中位数，平均数，方差等知识，解题的关键是掌握中位数，

平均数，方差的定义，属于中考常考题型.

19.【答案】I

【解析】解：(1)经过第一次传球，恰好传给乙的概率是全

故答案为：ɪ;

(2)如图所示:

甲

乙丙丁

/N√f∖/1\

甲丙丁甲乙丁甲乙丙

由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种，

第二次恰好传给丙的概率为最

(1)直接根据概率公式求解即可；

(2)画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式可得.

此题考查列树状图解决问题；根据相应规则列出示意图是解决本题的关键.

20.【答案】64

【解析】解：⑴依题意，得｛：；］+C=—3'解得"二靠

二所求二次函数的解析式为：2

y=x-2x-3i

(2)令y=0,则/—2%—3=0,

解得X=3或X=-1,

.∙.C(-l,0),D(3,0),

.∙.CD=4,

：,△ACD的面积为;×4×3=6,

故答案为：6；

(3)"y=X2-2x-3=(x—I)2—4,

二开口向上，顶点为(1,一4),

•・.该二次函数图象向上平移4个单位长度，恰好与坐标轴有两个公共点.

故答案为：4.

(1)把两已知点的坐标代入y=∕+bx+c,然后解关于从C的方程组即可；

(2)令y=0,则/一2尤-3=0,解方程求得C、。的坐标，然后利用三角形面积公式求得即可;

(3)平移后所得抛物线恰好与坐标轴有两个公共点(抛物线开口向上，即与X轴有一个交点)，顶点

的纵坐标为0.

本题考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数图象与几何变换，二次函数的性侦，明确题意

得到新抛物线的顶点纵坐标为O是解决本题的关键.

21.【答案】65

【解析】解：(I)•；在。。中，/BOC=100。，

.∙.∆BAC=50°,

■■AB=AC>

・•・AB=AC9

・・・Z,ABC=乙ACB=65°,

.∙.AB=65°.

故答案为：65；

(2)连接40,延长力。交BC于D,则AD1BC,BD=CD=^BC=5,

二在直角△4BD中，由勾股定理，得An=y∕AB2-BD2=√132-52=12：

在直角AOBO中，由勾股定理，得OB?=(12-08)2+52,

解得OB=要，即。。的半径是矍.

(1)根据圆周角、弧、弦间的关系可以得到AB=AC,结合等腰三角形的性质解答；

(2)连接/。，延长A。交BC于D,AD1BC,构造直角三角形，通过勾股定理求得该圆的半径即

可.

考查了圆周角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量

相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

22.【答案】证明：(1)M4BCSAiWE,

.∙.∆BAC=Z.DAE,缥=煞.

ADAE

VZ-BAC=Z.BAD+∆DAC9Z.DAE=∆DAC+Z-CAE,

・∙・Z-BAD=Z-CAE,

又..必="

X'AD~AE9

∙,∙ΔABDSAACE；

(2)-LABC-LADE,

:∙Z.AEB=Z.ACB.

D

B

•・,△ABDSAACE9

••・Z.ABD=∆ACE,

•・・/,ABF÷乙BAC÷∆AFB=乙BEC+乙ACE+Z.EFC=180°,2EFC=∆AFB,

∆BAC=Z.BEC.

ʌZ-AEC=∆AEB+乙BEC=∆ACB+Z-BAC.

•・・∆ABC+乙ACB+∆BAC=180°,

・・・Z,ABC+乙AEC=180°.

【解析】(1)先利用相似三角形的性质说明4840=NCAE,再利用“两边对应成比例夹角相等”

说明两个三角形相似；

(2)利用相似三角形的性质和三角形的内角和定理先说明乙4EC=ΛACB+ΛBAC,再利用三角形的

内角和定理得结论.

本题主要考查了相似三角形的性质和判定，掌握三角形的内角和定理、角的和差关系及相似三角

形的判定与性质是解决本题的关键.

23.【答案】解：设每箱售价为X元，销售总利润为W元，

「售价为50元时，可销售90箱；售价每提高5元，销售量将减少15箱，

•••销售量=90-15×ʃ=(-3x+240)箱，

：*W=(x-40)(-3%+240)

=Sx2+360x-9600

=-3(x-60)2+1200,

-3<0,图象开口向下，

.•.当％=60时，W有最大值，最大值为1200,

答：当每箱售价为60元时，销售利润最大，最大为1200元.

【解析】先根据题意求出销售量，然后写出W与X之间的函数关系式，配成顶点式，即可求出利润

的最大值.

本题考查的是二次函数的应用，解题关键是掌握二次函数顶点式的配法.

24.【答案】解：•；小女孩的身高：小女孩的影长=¥

.ZI\

路灯的高度：路灯的影长，/''\

“/'、、

/'、

J□□1、

EANC

当小女孩在AB处时，RtAABESNME,即AB：NM=AE：NE,

当小女孩在CD处时，Rt2CDF〜RtANMF,BPCD：NM=CF：NF,

ʌCF:NF=AE：NE,

1_2

ʌCN+1=2+6-CN'

ʌCN=2,

经检验：CN=2是原方程的根.

VCD：NM=CF：NF,

即C。：4.5=1：3,

解得:AB=1.5.

答：小女孩的身高48为1.5米.

【解析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的

光线三者构成的两个直角三角形相似解答.

本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握“在同一时刻物高与影长的比相等”是解题的关键.

25.【答案】m>-l

【解析】(1)证明：•••Δ=4m2—4(2m—1)

=4m2—8m+4

=4(τn-l)2≥O,

所以不论Tn为何值，该二次函数的图象与X轴总有公共点；

(2)证明：y=7-2mx+2m-l=(x-m)2—(m—I)2,

二次函数y=X2-2mx+2m-1的顶点坐标为(τn,-(zn-I)2,

当X=ni时，y=—(%—I)2=—(m—1)2,

所以不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y=-(x-1)2的图象上；

(3)y=X2-2mx+2m—I(Tn为常数).

Vɑ=1>0,

对称轴％=—ʌ=----争=m,

2a2

Vi4(-3,y1),8(l∕2)在二次函数图象上，若为>力，

・•・m>—1.

故答案为：m>-1.

(1)计算判别式的值得到A≥0,从而根据判别式的意义得到结论；

(2)利用配方法得到二次函数y=X2-2mx+2m-1的顶点坐标为⑺,-(m-I)2),然后根据二次

函数图象上点的坐标特征进行判断；

(3)先计算出抛物线y=/-2m》+2m一1的对称轴.利用y随X增大而减小，得出m>-1.

本题考查了抛物线与X轴的交点：把求二次函数y=αM+匕刀+c(α,b,c是常数，α力0)与X轴的交

点坐标问题转化为解关于X的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.

26.【答案】⑴证明:连接OD,

•••8。切。0于。，

半径。。1BC,

V