2024届重庆市秀山县七年级数学第一学期期末综合测试试题附答案

2024届重庆市秀山县七年级数学第一学期期末综合测试试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组数中，互为相反数的是（）

1-।1-11-1

A.—g与一5B.I—5|与5C.一1与—gD，一《与1

2.一条河流的6。段长8km,在B点的正北方1km处有一村庄A,在。点的正南方5km处有一村庄E，在瓦）段上

有一座桥C,把。建在何处时可以使C到A村和E村的距离和最小，那么此时桥。到4村和E村的距离和为（）

A.10B.789C.12D.—

8

3.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两

个图框是用法国“小九九”计算7x8和8x9的两个示例.若用法国的“小九九”计算7x9,左、右手依次伸出手指

的个数是（）

左手________^手左手________^手

Q两手伸出的手指数的和Q两手伸出的手指数的和

为5,未伸出的手指数的积为7,未伸出的手指数的积

为6,.-.7x8=56.为2,.-.8x9=72.

A.2,3B.3,3C.2,4D.3,4

4.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）

A.3x?y和一2x?yB.-xy和2yxC.-1和1D.-2x?y与xy?

5.如果NA和NB的两边分别平行，那么/A和NB的关系是（）

A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补

6.下列说法中正确的是

A.2是单项式B.3万r的系数是3

C.-工。反的次数是1D.多项式5a2—6必+12是四次三项式

2

7.若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6,则点P的坐标为（）

A.(6,6)B.(-6,6)C.(-6,-6)D.(6,-6)

8.下列各数中，为负数的是（）

11

A.4B.0C.一D.——

55

9.下列等式一定成立的是（）

A.m+m=rrrB.9m2—6m2=3C.—（zw—2）=—m+2D.5（m-1）=5m—1

10.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“〃”型框中的7个数（如阴影部分所示）.请你运用所学的数学知识来研

究，则这7个数的和不可能是（）

——四五六日

24

56711

1213141618

19202122232425

262728293031

A.63B.70C.96D.105

11.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）

12.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）

A.8B.9C.10D.11

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.一种疫苗必须保存在-24C的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃,要紧急制冷，若每小时降低5℃,则经过

一小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗.

14.顺顺和小乔在400米环形跑道上练习跑步，已知顺顺的速度为每秒钟4米，小乔的速度比顺顺快两人同时、

同向出发，出发时两人相距100米，经过秒，两人第一次相遇.

15.2019的绝对值为.

16.若(无2—公+1)(尤—1)的展开式是关于x的三次二项式，则常数。=.

17.某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，

两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为X,则可列方程为.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算题

(1)-|-4-2|+3X(-4)4-(-2)2+(-1)20'9；

(2)-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2].

19.(5分)解下列方程：

(1)2x-7=x-3；

/、x+12-x1

(2)——=----+1

23

20.(8分)在已有运算的基础上定义一种新运算③：=y|+y,g的运算级别高于加减乘除运算，即8的

运算顺序要优先于+、-、x、十运算，试根据条件回答下列问题.

(1)计算：50(-3)=；

(2)若X83=5,贝！|x=；

(3)在数轴上，数方V的位置如下图所示，试化简：l(8)x-y区x；

-------------------------1I〉

y0x1

(4)如图所示，在数轴上，点AB分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点A向正方向运动，

点3向负方向运动，力秒后点AB分别运动到表示数。和万的点所在的位置，当6=2时，求/的值.

AB

-I0123

21.(10分)李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知.该户型商品房的单价是5000元/机2,面

积如图所示(单位：m,卫生间的宽未定，设宽为xm),售房部为李老师提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价为5000元/%2,其中厨房可免费赠送一半的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售.

/1

刷房

卫生间7

客厅

3卧室

8>

（1）用含X的代数式表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额；

（2）当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？

（3）李老师因现金不够，于2019年10月在建行借了18万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起

逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月应还的贷款本金数额为1500元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息,

月利息=上月所剩贷款本金数额x月利率），假设贷款月利率不变，请求出李老师在借款后第»（1<«<120,”是正整数）

个月的还款数额.（用〃的代数式表示）

22.（10分）如图，直线A3,CD,Eb相交于点。，OG1CD.

F

⑴已知NAOC=38°12',求NBOG的度数；

⑵如果OC是NAOE的平分线，那么OG是NEOB的平分线吗?说明理由.

23.（12分）小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实

线部分）.请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子

（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）.是.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可.

【题目详解】解：A、-g与-5不符合相反数定义，故A错误；

B、|-5|=5,故B错误;

C、-1所以与互为相反数，故C正确；

D、---j=-j,故D错误，

故答案为：C.

【题目点拨】

本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键.

2、A

【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案.

【题目详解】连接AE交BD于C,

贝！IAC+CE距离和最小，且AC+CE=AE,

过A作AH±ED交ED的延长线于H,

•:AH=BD=8,EH=l+5=6,

AE=y/AH2+EH2=V82+62=10-

二此时桥C到A村和E村的距离和为10km,

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用.

3、C

【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5,右手伸出的手指数是第二

个因数减5,即可得答案.

【题目详解】•..计算7x8和8x9时,7-5=2,8-5=3,9-5=4,

法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5,右手伸出的手指数是第二个因数减5,

计算7x9,左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2,9-5=4,

故选：C.

【题目点拨】

本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系.

4、D

【解题分析】根据同类项的定义进行判断.

【题目详解】解：A：都含有字母x和y,且x和y的指数都相同，故是同类项；

B：都含有字母x和y,且x和y的指数都相同，故是同类项；

C：所有常数项是同类项；

D：都含有字母x和y,但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.

故选D.

【题目点拨】

本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.

5、D

【题目详解】解：如图知NA和NB的关系是相等或互补.

故选D.

相等互补

6、A

【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可.

【题目详解】A.2是单项式，此选项正确；

B.3兀产的系数是34此选项错误；

C.的次数是3,此选项错误；

2

D.多项式5a2-6碗+12是二次三项式，此选项错误.

故选A.

【题目点拨】

本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式.

7、B

【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可.

【题目详解】解：•••点尸在x轴上方，y轴的左侧，

点尸是第二象限内的点，

•.•点尸到每条坐标轴的距离都是6,

.•.点P的坐标为(-6,6).

故选B.

【题目点拨】

本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号

特点是解此类题的关键.

8、D

【分析】由负数的定义，即可得到答案.

【题目详解】解：

g是负数；

故选：D.

【题目点拨】

本题考查了负数的定义，解题的关键是熟记负数的定义.

9、C

【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案.

【题目详解】A.加+7篦=27篦，故此选项错误；

B.9m2-6m2=3m2,故此选项错误;

C.一（加一2）=-加+2,故此选项正确;

D.5（m-l）=5m-5,故此选项错误；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号.

10、C

【分析】设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出这7个数之和,

然后分别列出方程解答即可.

【题目详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-Lx+1,x+6,x+8,

这7个数之和为：x-8+x-6+x-l+x+l+x+x+6+x+8=7x.

由题意得

A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；

B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；

96

C、7x=96,解得：x=—,不能求得这7个数；

7

D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.

故选：C.

【题目点拨】

此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键.

11、A

【解题分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线.故选A.

12、C

【解题分析】设多边形有n条边，

则n-2=8,解得n=10,

所以这个多边形的边数是10,

故选C.

【题目点拨】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的

个数的关系列方程求解.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

【分析】用T减去-24得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间.

【题目详解】解：-4-(-24)=20℃,

20+5=47/.

故答案是：1.

【题目点拨】

本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则.

14、50或150

【分析】根据题意易得小乔的速度为4x[l+g[=6米/秒，设经过x秒，两人第一次相遇，由出发时两人相距100米，

可分为两人沿着小乔的方向跑步和沿着顺顺的方向跑步两种情况进行求解即可.

【题目详解】解：设经过x秒，两人第一次相遇，根据题意得：

小乔的速度为4x[+=6米/秒，

①当两人同向且沿着顺顺的方向跑步时，追及路程为100米，则有：

(6—4卜=100,解得％=50；

②当两人同向且沿着小乔的方向跑步时，追及路程为400-100=300米，则有：

(6-4)x=300,解得x=150,

综上所述：经过50或1秒，两人第一次相遇；

故答案为50或1.

【题目点拨】

本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握追及路程=追及时间X速度差是解题的关键.

15、1

【分析】正数的绝对值是它本身，依此即可求解.

【题目详解】1的绝对值等于1.

故答案为：L

【题目点拨】

本题考查了绝对值的概念，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理

数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零.

16、-1

【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即

可求得答案.

【题目详解】解：(x2-ax+l)(x-1)=x3-ax2+x-x2+ax-l=x3+(-a-1)x2+(1+a)x-1

因为(xZax+l)(x-1)的展开式是关于x的三次二项式，

所以-a-l=O,l+a=O,

解得a=-l.

故答案为：-1.

【题目点拨】

本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的

项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

【分析】设甲队做了x天，则乙队做了(25-x)天，根据题意列出方程即可.

【题目详解】设甲队做了x天，则乙队做了(25-x)天，根据题意得：

.x25-x

故答案为st—■+———=1-

3020

【题目点拨】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出题中的等量关系是解答本题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)-10；(2)

6

【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；

(2)先算括号里面，再算乘除，最后算加减.

【题目详解】解：(1)原式=-6+(-3)-1

=-10；

(2)原式=-万x§x(—7)

~6

【题目点拨】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

7

19、(1)%=4；(2)x=-

【分析】(1)通过移项，合并同类项即可；

⑵先去分母，然后通过去括号，移项，合并同类项即可.

【题目详解】(1)2x-l=x-3,

移项得：2x—X——3+7,

合并同类项得：x=4；

去分母得：3(x+l)=2(2-x)+6,

去括号得：3x+3=4—2x+6,

移项得：3x+2x=4+6—3,

7

合并同类项得：x=

【题目点拨】

本题考查了解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等.

20、(1)5；(2)5或1；(3)l+y-2x；(4)ti=3；t2=|

【分析】(1)根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；

(2)根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；

(3)根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的取值范围进行化简即可；

(4)根据A、5在数轴上的移动方向和速度可分别用代数式表示出数。和沙，再根据(2)的解题思路即可得到结果.

【题目详解】解：⑴50(-3)=|5-(-3)|+(-3)=5；

(2)依题意得：k―3|+3=5,

化简得：3|=2,

所以九一3=2或x—3=—2,

解得：尸5或x=l；

(3)由数轴可知：0<x<l,j<0,

所以l(8)x-y区x

=(|l-x|+x)-(|y-x|+x)

=l-x+x+y-x-x

=l+y-2x

(4)依题意得：数a=-1+£,b=3-h

因为Q(8)Z?=2,

所以|(_l+r)_(3_f)|+3_f=2,

化简得："—4卜”1,

解得：仁3或/=*,

3

所以当。住)人=2时，，的值为3或』.

3

【题目点拨】

本题主要考查了定义新运算、有理数的混合运算和解一元一次方程，根据定义新运算列出关系式是解题的关键.

21、(1)该户型商品房的面积为(48+2X)平方米，方案一：(220000+lOOOOx沅；方案二：(228000+9500x)元；(2)

方案一比方案二优惠7000元；(3)(2407.5—7.5")元.

【分析】(1)该户型商品房的面积=客厅的面积