小升初高频考点-图形的认识（押题卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

小升初高频考点-图形的认识（押题卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）一．选择题（共10小题）1．从8：00到12：00，时针在钟面上转过的角度是（）A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角2．把0°到180°各角的大小画在一条数线上，那么下面说法正确的是（）A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角 C．∠1是钝角，∠2是锐角 D．∠1是锐角，∠2是钝角3．两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角（）是直角．A．可能 B．不可能 C．一定 D．无法判定4．下面图形中，只有一组平行线的图形是（）A． B． C． D．5．过直线外一点，能画（）条与直线垂直的线．A．1 B．2 C．无数6．小学阶段学了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面能正确表示它们之间关系的是（）A． B． C．7．平行四边形的高不可能是（）A．8厘米 B．6厘米 C．4厘米8．过平行四边形的一个顶点向对边作高，可以作（）条高。A．1 B．2 C．4 D．无数9．下列说法正确的是（）A．一个平行四边形拉成长方形后，它的周长、面积都不变 B．一个三角形最少有一个角是锐角 C．用同样长的铁丝围成的长方形、正方形、三角形、和圆，正方形的面积最大 D．只有一组对边平行的四边形是梯形10．如图，点A、B、C都在格点上，请在方格纸上找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是梯形，这样的D点有（）个。A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（共10小题）11．在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是，是一个角。12．在一个三角形中，至少有个锐角，最多只能有一个角或角。13．在同一平面内两条直线的位置关系有和。14．任意四边形的内角和都是度．15．数学知识之间会有很多密切的关系。许多知识可以用如图来表示。例如：若B是长方形，那么A可以是。再如：若A是，那么B可以是。16．（如图）两组对边分别平行的四边形有个，他们统称为形。17．如图，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长，面积。（填“变大”“变小”或“不变”）18．当梯形的上底逐渐缩短到一个点时，梯形就转化成形，当梯形的上底延长到与下底相等时，梯形就转化成形。19．亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米）。如果第一次从2厘米处折，那么第二次应从厘米处折。20．一个三角形3个内角度数的比是2：3：5，这是一个三角形．三．判断题（共10小题）21．用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。（判断对错）22．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角。（判断对错）23．在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（判断对错）24．不相交的两条直线是平行线．．（判断对错）25．过直线外一点，能画出无数条已知直线的平行线。（判断对错）26．在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条。（判断对错）27．任意一个四边形的内角和一定是360度．．（判断对错）28．从一张长24厘米、宽15厘米的长方形纸上，最多能裁下12张长7厘米、宽4厘米的长方形小纸片．．（判断对错）29．正方形的四条边相等，四个角都是直角．．（判断对错）30．正方形是特殊的平行四边形．．（判断对错）四．计算题（共4小题）31．如图是一个长方体的表面展开图，请你计算这个长方体的体积。32．求图形中阴影部分的面积。33．求如图阴影部分的面积．（单位：cm）34．图中是一个边长为4厘米的正方形，那么总的阴影面积是多少平方厘米？（π取3.14）五．操作题（共2小题）35．按要求画图。（1）作直线AB的平行线，使平行线间的距离是2厘米。（2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。36．过点A作如图直线的平行线和垂线。六．应用题（共9小题）37．小军想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条：①你认为小军应该锯断哪根木条？写出你的理由．②小军把这根本条据成长度各是多少的两段（取整厘米数），才能和另外一根木条围成一个三角形呢？38．一个三角形中最小的角是44°，这个三角形可能是哪类三角形？请说明理由。39．一个三角形，三个内角的度数比是3：7：10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？40．做一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体框架，至少需要多少厘米的木条？41．有4个直径是4厘米的乒乓球，它们正好能放在一个有盖的盒子里．请你先猜想一下，这是一个怎么样的盒子，做这样的一个盒子需要用多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计）要求：①先画出草图，再解决问题．②至少体现两种不同的想法．42．一个长方体纸盒的平面展开图如图，这个纸盒的体积是多少？43．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？44．如图中，半圆的半径是3厘米，中间是一个顶点在半圆上的等腰直角三角形．阴影部分的面积是多少平方厘米？45．如图，正方形ABCD的边长为6厘米，以CD为直径作圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm）小升初高频考点-图形的认识（押题卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】B【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为30°，再求（12﹣8）小时时针旋转的度数，由于从8～12，时针逆时针旋转4小时，由此判断．【解答】解：因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为：360÷12＝30°，那么12﹣8＝4小时，时针逆时针旋转了4×30°＝120°，而不是逆时针旋转120°，120度的角是钝角；故选：B．【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算．时针每小时转动5小格（或1大格），即30°，注意是顺时针还是逆时针．2．【答案】D【分析】根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角，据此解答即可。【解答】解：根据图示可知，∠1大于0°，小于90°，所以是锐角；∠2大于90°，小于180度，所以是钝角。故选：D。【点评】本题考查了角的认识和分类知识，根据角的分类知识解答即可。3．【答案】C【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．就此解答．【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角，所以，两条直线相交成的4个角中，如果有1个是直角，那么其它的三个角一定是直角．故选：C．【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．4．【答案】D【分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，而平行四边形、菱形有两组平行线，正六边形有3组平行线；据此解答。【解答】解：正六边形有3组平行线；正五边形没有平行线；菱形有两组平行线；梯形有一组平行线。故选：D。【点评】本题考查了梯形的特征。5．【答案】A【分析】根据垂直的性质：“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”进行解答即可．【解答】解：根据垂直的性质可得：过直线外一点，能画一条与直线垂直的线；故选：A。【点评】此题考查了垂直的性质即经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．6．【答案】B【分析】根据平行四边形和梯形的关系、公倍数知识、三角形分类知识分析解答即可。【解答】解：A.平行四边形有两组对边平行，梯形只有一组对边平行，表示包含关系；B.a和b共有的倍数就是a、b的公倍数，所以能正确表示它们之间关系；C.三角形按边分和按角分，是两个不同的分类标准，不能混为一谈。故选：B。【点评】本题考查了平行四边形和梯形、公倍数知识、三角形分类知识，结合图示分析解答即可。7．【答案】A【分析】根据图示，平行四边形的高小于7厘米，由此解答即可。【解答】解：因为平行四边形的高小于7厘米，所以平行四边形的高不可能是8厘米。故选：A。【点评】本题考查了平行四边形的特征及高的认识，结合题意分析解答即可。8．【答案】B【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高（如图）；进而解答即可。【解答】解：如图，可以作2条高：故选：B。【点评】此题应根据平行四边形高的含义进行分析、解答。9．【答案】D【分析】平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积变大；一个三角形至少有2个锐角；周长相同的长方形、正方形、三角形和圆，圆的面积最大；只有一组对边平行的四边形是梯形。【解答】解：A.一个平行四边形拉成长方形后，它的周长不变、面积变大；B.一个三角形最少有两个角是锐角；C.用同样长的铁丝围成的长方形、正方形、三角形、和圆，圆的面积最大；D.只有一组对边平行的四边形是梯形。故选：D。【点评】本题考查了平行四边形、三角形、梯形的特征。10．【答案】C【分析】根据梯形的特征，梯形中有两边平行，以BC为底，即与BC平行的底有3种情况，以AB为底，即与AB平行的也有2种情况，这样一共有5种情况。【解答】解：在给定的正方形点子图上，找一点D（D在格点上），使四边形ABCD是一个梯形．那么符合条件的D点的位置有5个。如图：故选：C．【点评】解答此题的关键是抓住梯形中上、下底平行，两腰不平行这一特征，解题的关键是分别以BC为底、以AB为底找点。二．填空题（共10小题）11．【答案】180°；平。【分析】根据时针指向几，分针指向12就是几时及角的分类即可解答。【解答】解：在钟面上，6时的时候，分针与时针所夹的角的度数是180°，是一个平角。故答案为：180°；平。【点评】本题主要考查时针指向几，分针指向12就是几时。12．【答案】2，直，钝。【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。故答案为：2，直，钝。【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。13．【答案】平行，相交。【分析】在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种，垂直是相交的一种特殊情况。【解答】解：在同一平面内两条直线的位置关系有平行或相交两种情况。故答案为：平行，相交。【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类。14．【答案】见试题解答内容【分析】根据三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度；进行解答．【解答】解：根据四边形的特点可知：任意四边形的内角和是360度；故答案为：360．【点评】此题考查了四边形的特点．15．【答案】平行四边形，长方形，正方形。【分析】长方形是有1个角是直角的平行四边形，正方形是邻边相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，长方形的特殊的平行四边形，由此解答即可。【解答】解：例如：若B是长方形，那么A可以是平行四边形。再如：若A是长方形，那么B可以是正方形。故答案为：平行四边形，长方形，正方形。【点评】明确长方形、正方形、平行四边形的含义及特征，是解答此题的关键。16．【答案】3，平行四边。【分析】根据平行四边形的定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。据此解答即可。【解答】解：两组对边分别平行的四边形有3个，他们统称为平行四边形。故答案为：3，平行四边。【点评】本题考查了平行四边形的定义和特征，注意长方形和正方形是特殊的平行四边形。17．【答案】不变，变小。【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，则围成四边形的四条边的长度不变，所以根据周长的求法，周长不变；因为高变小了，根据面积的公式可知：长方形的面积变小了；据此解答。【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，围成长方形或平行四边形的四边的长度不变；所以长方形的周长不变，因为高变小了，所以面积变小了。故答案为：不变，变小。【点评】解决此题的关键是弄清：把一个长方形拉成一个平行四边形，围成长方形和平行四边形的四条边的长度不变，只是高变小了。18．【答案】三角，平行四边。【分析】此题应结合图形进行分析、解答即可。【解答】解：如图当梯形的上底由D点逐渐缩短到与A点重合时，梯形就转化成三角形，当梯形的上底增长到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形。故答案为：三角，平行四边。【点评】解答此题的关键是通过画图，进行分析，继而得出结论。19．【答案】9。【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。【解答】解：16÷2＝8（厘米）8+1＝9（厘米）答：第二次应从9厘米处折。故答案为：9。【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。20．【答案】见试题解答内容【分析】三角形的内角和是180度，又知三个内角的度数的比，可求出最大角的度数，然后判定三角形的类型．【解答】解：180°×590°的角是直角，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；故答案为：直角．【点评】此题考查三角形的内角和以及按比例分配解应用题．三．判断题（共10小题）21．【答案】√【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，用放大10倍的放大镜看一个80°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。【解答】解：用10倍放大镜看80度的角，这个角的度数还是80度。说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查角的大小只与角两边张开的大小，与两条边的分离程度有关，与边的长度无关。22．【答案】√【分析】平角等于180度，锐角小于90度，钝角大于90度，一个平角若分成两个角，可以分成2个直角，还可以分成一个钝角和一个锐角，据此角的特征解答。【解答】解：把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了平角、锐角、钝角的特征。23．【答案】√【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。据此解答即可。【解答】解：根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。故答案为：√。【点评】本题考查了平行线的性质知识，结合题意分析解答即可。24．【答案】×【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：×．【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．25．【答案】×【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。据此判断。【解答】解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以原题干错误。故答案为：×。【点评】本题考查了过直线外一点与已知直线平行的知识。26．【答案】√【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条。据此解答即可。【解答】解：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条。所以原题干正确。故答案为：√。【点评】解答本题的依据是：再同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条。27．【答案】见试题解答内容【分析】根据多边形内角和定理，即n边形的内角的和等于：（n﹣2）×180°（n大于等于3），代入数据解答即可．【解答】解：（n﹣2）×180°＝（4﹣2）×180°＝360°所以任意一个四边形的内角和度数是360°，题干说法是正确的．故答案为：√【点评】本题关键是掌握多边形内角和定理：n边形的内角的和＝（n﹣2）×180°（n大于等于3）．28．【答案】见试题解答内容【分析】要在长24厘米，宽15厘米的长方形纸片上，剪长7厘米，宽4厘米的小长方形纸片，可在大长方形的长上剪24÷4＝6个小长方形的宽，在大长方形的宽上剪15÷7＝2个长7厘米的小长方形的长．据此解答．【解答】解：24÷4＝6（个）15÷7＝2（个）…1（厘米）6×2＝12（个）即最多能力剪出12个，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】本题的关键是让学生走出用大长方形的面积除以小长方形的面积，就是能剪出小长方形个数的误区．29．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角，四条边都相等；据此判断．【解答】解：根据正方形的性质可知：正方形的四条边相等，四个角都是直角．故答案为：√．【点评】此题考查了正方形的性质，应注意基础知识的灵活运用．30．【答案】见试题解答内容【分析】平行四边形是两组对边分别平行的四边形；正方形的两组对边分别平行，四个角都是直角，符合平行四边形的特点，所以正方形是特殊的平行四边形．【解答】解：正方形两组对边分别平行，四个角都是直角，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，所以正方形是特殊的平行四边形是正确的，故判断为：√．【点评】此题考查了平行四边形的特点及正方形的特点．四．计算题（共4小题）31．【答案】144立方厘米。【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是（22﹣8×2）÷2＝3（厘米），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：长方体的高：（22﹣8×2）÷2＝（22﹣16）÷2＝6÷2＝3（厘米）8×6×3＝48×3＝144（立方厘米）答：这个长方体的体积是144立方厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出高。32．【答案】见试题解答内容【分析】圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，根据公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）据此解答即可．【解答】解：3.14×（62﹣42）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）答：图形中阴影部分的面积是62.8平方厘米．【点评】本题考查了圆环面积公式的灵活应用．33．【答案】见试题解答内容【分析】如图，把右侧的阴影部分补到左侧，那么阴影部分的面积就等于梯形的面积，梯形的上底是6﹣3＝3厘米，下底是6厘米，高是3厘米，然后根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2解答即可．【解答】解：6﹣3＝3（厘米）（6+3）×3÷2＝9×3÷2＝13.5（平方厘米）答：阴影部分的面积13.5平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．34．【答案】10.28平方厘米。【分析】沿上图割补，阴影部分的面积＝半圆的面积+正方形面积的四分之一，根据正方形的面积公式S＝a2，和圆的面积公式S＝πr2解答即可。【解答】解：4÷2＝2（厘米）3.14×22÷2+4×4÷4＝6.28+4＝10.28（平方厘米）答：总的阴影面积是10.28平方厘米。【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。五．操作题（共2小题）35．【答案】（答案不唯一）【分析】（1）先作出直线AB的垂线，在直线的垂线上截取与直线AB的距离是2厘米的一点，过该点作出直线AB的平行线。（2）根据它们的定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形，进而画出即可。【解答】解：根据要求，作图如下：（答案不唯一）【点评】此题考查了平行线的画法及三角形按角分类的方法，根据题意画图解答即可。36．【答案】【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可。【解答】解：画图如下：【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。六．应用题（共9小题）37．【答案】B木条，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米。【分析】因为三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，军应该锯断B木条，把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形，由此解答即可。【解答】解：（1）锯断B木条，B木条可以和A木条围成三角形，因为三角形的两边之和大于第三条边。（2）把B木条锯成两段，分别为4厘米和9厘米，5厘米和8厘米，6厘米和7厘米，根据三角形的两边之和大于第三条边，都可以和6厘米围成三角形【点评】解答此题的关键是明确：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。38．【答案】假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣89°＝47°，所以这个三角形可能是钝角三角形，可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。【分析】三角形的内角和是180°，因为三角形中最小的角是44°，假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以第三个角为：180°﹣44°﹣89°＝47°，进而判断即可。【解答】解：假设第二小的角也是44°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣44°＝92°；假设第二小的角也是46°，所以最大的角最大为：180°﹣44°﹣46°＝90°；假设第二小的角是89°，所以第三个角为：180°﹣44°﹣89°＝47°，所以这个三角形可能是钝角三角形，可能是直角三角形，也可能是锐角三角形。【点评】解答此题的关键：先进行假设，进而根据三角形的内角和是180°，求出最大的角的度数，进而根据三角形的分类进行解答。39．【答案】27°，63°，90°，直角三角形。【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，把180度的角按3：7：10进行比例分配即可，根据最大角的度数判断三角形的种类即可。【解答】解：180°×3180°×7180°×10最大的角90°是一个直角，因此这是一个直角三角形。答：三个内角各是27°，63°，90°，这是一个直角三角形。【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。40．【答案】92厘米。【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可。【解答】解：（10+8+5）×4＝23×4＝92（厘米）答：至少需要92厘米的木条。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征以及长方体棱长总和公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。41．【答案】见试题解答内容【分析】①画图如下：②已知乒乓球的直径是4厘米，要把4个这样的乒乓球装在一个盒子里，可以这样设计盒子，盒子的长4厘米、宽4厘米、高16厘米；也可以设计为：盒子的长8厘米、宽8厘米、高4厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可求出需要纸板的面积．【解答】解：作图如下：（4×4+4×16+4×16）×2＝（16+64+64）×2＝144×2＝288（平方厘米）；（8×8+8×4+8×4）×2＝（64+32+32）×2＝128×2＝256（平方厘米）；答：如果盒子的长4厘米、宽4厘米、高16厘米，需要纸板288平方厘米；如果盒子的长8厘米、宽8厘米、高4厘米，需