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文档简介
湖北民族学院2012年秋季期末试卷A或BA卷课程数值分析使用班级0210403、4、5、6制卷份数86考生姓名命题人刘波课程负责人单位审核人答题纸数班级题号一二三四五六七八九十合计学号评分分数阅卷人注意：所有答案必须填写在答题纸上！一、填空题〔4分10=40分〕1、向量的范数=，=，。2、那么以为节点的拉格朗日线性差值多项式为。3、设矩阵A是对称正定矩阵，那么用迭代法接线性方程组其迭代解数列一定收敛。4、辛普森公式：。5、牛顿-柯特斯求积分公式的系数和。6、那么,。7、积分公式具有次代数精度。二、计算题〔10分3=30分〕1、求的小正根。2、给定形如的求积公式，试确定系数使公式具有尽可能高的代数精确度。3、求的特征值及普半径。三、证明题〔20分1=20分〕1、用直接三角分解法解四、讨论题〔10分1=10分〕1、用4点〔n=3〕的高斯——勒让德求积公式计算答案：一：1:6，3，解：=；=；=；向量的p范数：=2：2x-1高斯-赛德尔11,07、3二：1：解：，,只有一位有效数字，假设改用，具有三位有效数字。2：解：根据题意可令，，分别代入求积分公式使它精确成立：当时，得；当时，得；当时，得.解得，于是有.当时，，而上式右端为，故公式对不精确成立，其代数精确度为2.3：解：A的特征方程为故A得特征值为，A的普半径为三、1：解用====>====>====>====>得到，,，四、1：解：先将区间化为，
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