江苏省南通市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.若点州办2）在第三象限内，则m的值可以是（）

A.2B.OC.-2D.±2

2.若？9,则。的值为（）

A.-3B.3C.-3或3D.9

3.如图，直线。与人相交，ZI+Z2，/3=)

A.40oB.50°C.60°D.70°

:4'',时，代入正确的是（

4.用代入法解关于「『的方程组•)

2x-5y■-1

A.2(4r3151IB.4\33j=-l

C.4v-3-3,v=lD.2(4v-3)-3v=-l

5.如图，ABiICD,一£平分∕Λ<C,4K=58°,则/C的度数为()

C.740D.58°

6.6知过.4（α∙2）.8（4.3）两点的直线平行于1,轴,则。的值为（）

A.2B.-3C.4D.-4

7.如图，下列推理中正确的是（）

A.VZ1=Z4,ΛBC∕∕AD

B.VZ2=Z3,ΛΛB∕∕CD

C.VZBCD+ZADC=180o,ΛΛD∕∕BC

D.VZCBA+ZC=180o,ΛBC∕∕AD

8.已知Vθ.2l4*0,5901，V∏4*1,289.√2L4*2.776.则121400至（）

A.27.76B.12.89C.59.81D.5.981

9.如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的/155%再按

图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则/2的度数为（）

10.爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:

时刻9：0010：0011：30

是一个两位数，是一个两位数，它的十位与个是一个三位数，它比9：

里程碑

它的两个数字之位数字与9：00所看到的正好00时看到的两位数中间多

上的数

和是6互换了了个O

则10：00时看到里程碑上的数是（）

A.15B.24C.42D.51

二、填空题

11.春节期间，张强和李明去电影院看抗美援朝电影《长津湖之水门桥》.若将张强电影票上的“4排

5座”记作（4,5）,则李明电影票上的“6排4座”可记作.

12∙若;;是关于J’的二元一次方程心加=I的解，则--------

13.如图，将AMC沿BC所在直线向右平移得到A。*-，若E（=2,BFIO，则平移的距离

为.

14.将边长为1的正方形拼在一起，形成如图所示的长方形，通过剪一剪、拼一拼，该长方形可以拼

成一个面积相同的大正方形，则大正方形的边长等于

15.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金

几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值

金多少两？”设每头牛值金X两，每只羊值金y两，可列方程组为.

16.如图，在数轴上，(.8两点表示的数分别是1，、尸，点('是/8的中点，则点」表示的数

是.

ACB

1」」」.

01√7~

17.已知4(-α+43-l)在F轴上，8(3o+2.2-与在X轴上，则(I”，勾的坐标为.

18.如图，ΛB∣CD,RF.CG分别平分乙f8E,ZDCE,8厂与CG的反向延长线交于点尸，

/£ZF=42α，则」£二°.

三、解答题

19.解方程组:

2x-V=5

(1)•

1Lr-3y≡20

[2x+3.y=15

(2)V*JV-4

|-75~

20.如图，如(7)相交于点O,OE.IR,O为垂足，若/IOC：/BOC1：2,求/的度数.

21.已知δfβ'C'是HC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

«0.0)(D.5)

λABCX(α.O)

,4(4.2)β,(7.Λ)U(G7)

ΛAB'C

(I)观察表中各对应点坐标的变化，求出a、b、C的值:

(2)在平面直角坐标系中画出ʌIRC,求出AARC的面积.

22.已知某正数的两个平方根分别是2阳+】和川-4,2〃I的算术平方根为1.求2阳-3〃+1的立方根.

23.如图，直线VV分别与直线,4H.CO交于点E.F,Zl=Z2∙i^^AEF,的平分线分别交

CdAB于点G,//.

(1)请利用量角器、直尺补全图形；

(2)判断/TG与“〃的位置关系，并说明理由；

(3)若/EHF40，求/EG"的度数.

24.小丽手中有块周长为12Oan的长方形硬纸片，其长比宽多IOun.

(1)求长方形的面积；

(2)现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为7：5,面积为805Cnr

的长方形纸片，试判断小丽能否成功，并说明理由.

、,IX*■ar÷hv

25.定义：数对(、，I)经过运算①可以得到数对记作①(ι∙「)」(、',/κ),其中，

[y≡ar-by

(aA为常数).如，当αI,bI时，Φ(-23)-(∣.5).

(1)当α=2∙/>=1时，MlQ)=；

(2)若o(2J)一(0,4),则",b;

(3)如果组成数对(、,r)的两个数t∙「满足'2.v=0,υxθ,且数对(、一ι)经过运算9又得到数

对«I),求。和〃的值.

26.已知，直线ABJCD,与8C交于点

(1)如图1,/4ECIOOc，贝∣J48C+∕H"°；

(2)如图2,ZJflG/4DC的平分线交于点尸，则//与/4EC有怎样的数量关系，请说明理

由；

(3)如图3,Δ4EC=a.乙18C=β(α>3β),在一的平分线上任取一点尸，连接用，当

ZJBP=时，请直接写出/B/7)的度数(用含有a、H的式子表示).

答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.D

11.(6,4)

12.5

13.4

14.√5

5x+2y-IO

15.

2x+5y≡8

16.2-√j或∙√7+2

17.(4,2)

18.88

∫2jr-y=5(L)

19.(1)解:

l∣1x-3y=20t^

①x3，得6r-3y=l'∙;

②-③，得5x=5

解得「I

将II代入①，得2V-5

解得「1

所以，原方程组的解为'1,

y≡-3

4

>rψιv-1<∏)

(2)解：原方程组整理得^-、，

5τIy2Λ2'

①χ7+②χ3,得29x∙l74

解得I二6

把K6代入①，得12+3.E5

解得J-I

Xs6

所以，原方程组的解为

VI

20.解：设∕AOC=x,则NBOC=2x,

VZA0C+ZB0C=180o,

Λx+2x=180o,

解得：x=60°,

ΛZA0C=60o,

ΛZB0D=60o,

VOE±AB,

ΛZE0B=90o,

ΛZE0D=ZE0B-ZB0D=90o-60°=30°.

21.(1)解：由A(a,0),A,(4,2)可得对应点向上平移2个单位,

由B(3,0),B,(7,b)可得对应点向右平移4个单位，

22.解：•.♦一个正数的两个平方根分别是∙2m+l和

-2∕π÷∣4∙ιw-4≡0*

解得V

%-I的算术平方根为1,

Λ2Λ-I■I,

解得〃=l>

2/n~3〃+1≡—&

Λ2M>3N÷1的立方根为2

23.(1)解：按要求作图如下:

(2)解:GE∖∖FH,理由如下：

VZl是NAEF的对顶角，

AZl=ZAEF,

VZ1=Z2,

,Z2=ZAEF,

ΛABICD,

ΛZEFD=ZAEF,

「GE平分NAEF,HF平分NEFD,

ΛZGEF=-1ZAEF='NEFD=NEFH,

.∙.aI：∖Hl；

(3)解：∙.∙4fi∖CD,

ΛZEHF=ZHFD=40o,

,：(U.IFH,

ΛZHFD=ZEGF,

ΛZEGF=40o.

24.(1)解：设长方形的长为XCm,宽为ycm,

r-I-IO

根据题意得：*

2(τ*y∖J120

V35

解得：.一,

Λxy=35×25=815.

答：长方形的面积为815cm2.

(2)解：能成功，理由如下：设长方形纸片的长为7a(a>0)cm,则宽为5acm,

根据题意得：7a∙5a=805,

,

解得：αl\23,cj-∖123(舍去),

ʌla=7√23<35»5。=5√23<25»

••・小丽能成功.

25.(1)(2,2)

(2)1；-2

(3)解：•••对任意数对(x,y)经过运算Φ又得到数对(x,y),

Jar+加”

..IW-Ay，

Vx-2y=0,

∙,.x=2y,

代入方程组得：

2<∏∙+bye2y

3

α■—

解得,

26.(1)100

(2)解：ZF=∖AEC,理由如下:

设AD与BF的交点为G,BC与DF的交点为H,

VZBAD+ZABF+ZAGB=180o,ZAGB=ZDGF,ZF+ZADF+ZDGF=180O,

二NBAD+NABF=NF+NADF①，

VZBCD+ZCDF+ZCHD=180o,ZF+ZCBF+ZBHF=180o,ZBHF=ZCHD,

.∙.NBCD+NCDF=NF+/CBF②，

①+②得：ZBAD+ZABF+ZBCD+ZCDF=2ZF+ZCBF+ZADF,

∙.∙BF平分/ABC,DF平分NACD,

.∙.NABF=NCBF,ZCDF=ZADF,

ΛZBAD+ZBCD=2ZF,

∙.∙ZBAD=ZAEC-ZABC,ZBCD=ZAEC-ZADC,

.∙.ZBAD+ZBCD=2ZAEC-ZAEC=ZAEC,

Λ2ZF=Z