高考物理复习讲义第64讲 电阻及电源UI图像的分析与计算（解析版）

第64讲电阻及电源U-I图像的分析与计算

—.知识回顾

1.两种图像的比较

图像上物理意义

的特征电源小/图像电阻小/图像

:

图形J,

O

图像表示的物理量变化电源的路端电压随电路电流电阻两端电压随电流的变

关系的变化关系化关系

与纵轴交点表示电源电动势

E,与横轴交点表示电源短过坐标轴原点，表示没有

图线与坐标轴交点

电压时电流为零

路电流W

r

图线上每一点坐标的乘

表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

积UI

图线上每一点对应的表示外电阻的大小，不同点每一点对应的比值，表示

Ik/比值对应的外电阻大小不同此电阻的大小

图线的斜率的绝对值内电阻r电阻大小

在同一坐标系中，两图线交点坐标(〃，4)，既表示用

该电源与该电阻组成回路时的路端电压和电路中的电

联系

流，也表示电阻两端电压及其电流；既表示此

时电源的输出功率，也表示此时电阻的实际功率

2图像的解题技巧

(1)电源U-I图线的纵坐标〃若不从零开始，则横轴的截距小于短路电流,

求电源内阻r时可以用r=篝求解。

(2)对于灯泡等非线性元件的闭合电路问题，只能根据小/图像计算。电源

和元件的图线的交点对应该电源与该元件组成回路时该元件的工作电压和

工作电流。

二.例题精析

题型一：两直线相交

例1.在如图所示的U-I图象中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线

∏为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图象判断错误的

是（）

A.电源的电动势为3V,内阻为0.5。

B.电阻R的阻值为IQ

C.电源的效率为80%

D.电源的输出功率为4W

【解答】解：A、根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=O时，U=E,由读出电源的

电动势E=3V,内阻等于图线的斜率大小，则r=∣­1=⅛=0.5∩.故A正确。

△Io

B、电阻R=?=阻=IQ.故B正确。

P

C、电源的效率Il=/=胃=∣=66.7%∙故C错误。

r成

D、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电

压U=2V,电流I=2A,则电源的输出功率为P出=Ul=4W.故D正确。

本题选择错误的，故选：Co

题型二：直线与曲线相交

例2.如图甲所示的电路中定值电阻R=60Q,电源电动势E=IooV,r=≈10∩o如图乙所示，

曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电流的关系图线，以下说法正

确的是（）

A.开关S断开时电源的效率为60%

B.开关S闭合后电源的总功率会变小

C.开关S闭合后灯泡的亮度增强

D.开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W

【解答】解：A、开关S断开时，根据图乙可知灯泡两端的电压为UL=40V,电源的效率

为Tl=100%=黑XIoO%=40%,故A错误；

匕ILIUU

BC、开关S闭合后总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可得总电流增大，根据P=El可

//2

知电源的总功率会变大，根据U=E-Ir可知路端电压减小，根据P=⅛∙可知灯泡的功率

κ

减小，所以灯泡的亮度变暗，故B、C错误；

D、开关S断开时小灯泡消耗的功率为P=ULlL=40X6W=240W,故D正确；

故选：D.

三.举一反三，巩固练习

1.如图所示的U-I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电

阻Ri、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，

则下列说法正确的是（）

B.Rl接在电源上时，电源的输出功率较大

C.R2接在电源上时，电源的输出功率较大

D.两种情况下，电源的输出功率相等

【解答】解：A、根据U-I图象的斜率大小表示电阻的大小，则有：RI<R2,故A错误：

BCD、由图可知，通过RI的电流为：Iι='∕m,通过R2的电流为：l2=∕∕rn,

根据图中的几何关系（三角形相似）可知，Rl接在电源上时电压UI=1E,R2接在电源

上时电压U2=∣E,

则Rl接在电源上时，电源的输出输出功率Pl=UU=∕EIm;R2接在电源上时，电源的

输出输出功率P2=U2l2=得EIm,所以两种情况下，电源的输出功率相等，故D正确，

ABC错误。

故选：D。

2.（多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻Ri、R2两端的电压与电流的关系如

图所示。用此电源和电阻Ri、R2组成电路，Ri、R2可以同时接入电路，也可以单独接

入电路。下列说法正确的是（）

A.将Ri、R2串联后接到电源两端时，电源的效率为75%

B.将Ri、R2并联后接到电源两端时，电源的效率为80%

C.为使电源输出功率最大，可将Rl单独接到电源两端

D.为使电源输出功率最大，可将R2单独接到电源两端

【解答】解：根据题图可知，电源的电动势为E=3V,内阻r=∣=0.5∩,根据R=羯，

两定值电阻的阻值分别为Rι=0.5C,R2=l∩.将RI、R2串联后接到电源两端时，电源

的效率为η=p⅞⅛⅛×100%=75%,故A正确；

K∙γ-r∕∖2I»

B、外电阻越大，电源的效率越高，因为Ri、R2并联后的电阻小于将它们串联后的电阻，

可知，将Ri、R2并联后接到电源两端时，电源的效率小于75%,故B错误；

C、当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，据此可知将Rl单独接到电源两

端时，电源输出功率最大，故C正确，D错误。

故选：AC»

3.如图所示的U-I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线H为某一电

阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（）

B.电源电动势为3V,内阻为0.5。

C.电源的输出功率为3.0W

D.电源内部消耗功率为0.5W

【解答】解：A、由直线II的斜率知R=§=竽。=1.50,故A正确；

B、根据闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=O时，U=E,由读出电源的电动势E=3V,

内阻等于图线的斜率大小，r=萼=∕=1∙50,故B错误：

C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时工作状态，由图读出电

压U=1.5V,电流I=LoA,则电源的输出功率为P出=Ul=L5W.故C错误

D、电源内部消耗的功率B=l2r=I2X1.5=1.5W,故D错误；

故选：A»

4.（多选）如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电

阻Ri、R2的两端电压与电流的关系图线,若将这两个电阻分别接到该电源上,则（）

A.Rl接在电源上时，电源的效率高

B.R2接在电源上时，电源的效率高

C.Rl接在电源上时，电源的输出功率大

D.R2接在电源上时，电源的输出功率大

【解答】解：A、电源的效率η=胃=卷则知电源的效率与路端电压成正比，Rl接在电

源上时路端电压大，效率较高，故A正确B错误。

C、由两图线的交点读出，Ri接在电源上时电压Ul=O.75Uo,通过Ri的电流Iι=O.25Io,

则电源的输出功率PI=U山=EUO/°

R2接在电源上时U2=O.5Uo,l2=O.5Io,电源的输出输出功率P2=U2I2=扣。如则R2接

在电源上时，电源的输出功率较大，故C错误D正确。

故选：ADo

5.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻Ri、R2的电压与电流的关系如图所示.用此

电源和电阻Ri、R2组成电路.RHR2可以同时接入电路，也可以单独接入电路.为使

电源输出功率最大，可采用的接法是（）

B.将R2单独接到电源两端

C.将Ri、R2串联后接到电源两端

D.将Ri、R2并联后接到电源两端

【解答】解：由图象得到：电源的电动势为E=8V,内阻为r=3l,由电阻的伏安特性曲

线求出Ri=4Q、R2=2O,当电源的内外电阻相等时，电源的输出功率最大，则Ri、R2

4

并联电阻为所以将Ri、R2并联后接到电源两端时，输出功率最大。

故选：Do

6.减少对化石燃料的依赖是人类削弱温室效应的重要方法,对替代能源的探索正在加快进

行，我国在太阳能利用方面居于领先地位。硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保

的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象

（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的U-I图象。在该光照强度下将它们组成

闭合回路时，硅光电池的内阻为（）

A.5.5∩B.7.0∩C.12.0∩D.12.5∩

【解答】解：根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir,当电流为。时，路端电压等于电源电

动势，因此由图线a知，硅光电池的电动势E=3.6V

根据两图线交点可知，电阻的电压为U=2.5V时，电流为I=0.2A,则硅光电池的内阻

r=早=与#。=5.50,故A正确，BCD错误。

故选：Ao

7.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点.如图所示，图线a是该电池在某光

照强度下路端电压U和电流I的关系图象（电池内阻不是常数），图线b是某电阻R的

U-I图象.当它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻可表示为（）

D⅞

【解答】解：A、由欧姆定律得U=E-Ir,由于I与r也有关，所以一二的大小不等于r,

∆/

即a图线切线的斜率大小不等于内阻。由图可知器去r.故A错误。

*3

B、由欧姆定律得U=E-Ir,当I=O时，E=U,由a与纵轴的交点读出电动势为E

=U2.根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为Ui,则内阻r=早1=与乌.故

zl7I

B正确。

C、电阻为线性元件，—=R.故C错误。

D、由欧姆定律得U=E-Ir,处的大小等于r,而由图可知苗=也装生，则r≠

Δ/Δ/I3I2

毕.故D错误。

j2

故选：Bo

8.如图（1）所示的电路中，电源电动势E=IOV,内电阻r=lC,两个相同的定值电阻RO

=9C,Rl=I8Q,且不随温度而变化.

（1）求通过电阻Rl中的电流；

（2）若在电路中将两个并联电阻RhRo换成一个灯泡L（7.2W,0.9A）,如图（2）所

示，该灯泡的伏安特性曲线如图（3）中实线所示.则接入电路后，灯泡的实际功率为多

少？

P

某学生的解法如下：RL=4，I=RE，代入P=PRL即可求出灯泡的实际功率.

/√r+UK+K

额