北京市西城区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

北京市西城区2020届-2022届高考物理三年模拟(一模)试

题汇编一解答题

1.(2021•北京西城・一模)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为以纸面内

有一正方形均匀金属线框He4,其边长为L总电阻为R,灿边与磁场边界平行。线框

在向右的拉力作用下以速度V匀速进入磁场。从岫边刚进入磁场直至W边刚要进入磁

场的过程中，求:

(1)金属线框中的感应电流/的大小和方向;

(2)金属线框产生的焦耳热。；

(3)安培力的冲量大小/安。

×××X

B

XXXX

XX×X

XX×X

2.(2022北京西城•一模)雪车是冬奥会的比赛项目之一,风驰电掣般的高速行驶是雪

车的最大看点之一。北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇

中心进行。雪车比赛所用赛道长1.5km左右，落差在IOOm至150m之间。比赛可以分

为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度，如图1所示;

过程2中运动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图2所示。设雪车

的质量为，运动员的总质量为〃12,重力加速度为g,忽略冰面与雪车之间的摩擦。

(1)过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度如这一过程中赛道的落差为〃，求这

一过程中运动员对雪车做的功W。

(2)过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内

侧倾斜。若雪车以速度V通过半径为，的一小段弯道，弯道落差可忽略。建立图3所示

的模型，将运动员和雪车整体看作质点，求在弯道处赛道对雪车的支持力BV的大小。

图1图2图3

3.（2021•北京西城•一模）在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后

的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，

建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

（1）如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分

开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B,此后A的修图像如图2

所示（规定向右为正方向）。E^□nu=0.1kg,mβ=0.2kg,弹簧质量不计。

a.在图2中画出B物块的回图像；

b.求初始时弹簧的弹性势能E1,.

（2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其

运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离，变化的规律如图4

所示，在r=e点附近耳随，•变化的规律可近似写作EP=EPO+?”%）、式中％和%均

为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为"-α≤r≤%+”,其中“远小于川,

请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个

双原子系统的动能的最大值。

Av/m∙s^1

4

2

图1

AB

©------------------^∙

Or0

图3

4.（2021•北京西城♦一模）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量

和自动控制等领域。

（1）如图1,将一半导体薄片垂直置于磁场8中，在薄片的两个侧面“、b间通以电流

/时，另外两侧c、7•间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中能够自由

移动的电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是在/间产生霍尔电压已

试卷第2页，共8页

知半导体薄片的厚度为“，自由电荷的电荷量为g,求薄片内单位体积中的自由电荷数

(2)利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图2所示，将两块完全相同的磁体同

极相对放置，在两磁体间的缝隙中放入图1所示的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置

时，霍尔电压UH为0,将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着X轴方向移动时，则

有霍尔电压输出。若该霍尔元件是电子导电的，在霍尔元件中仍通以由α向人的电流，

那么如何由输出的霍尔电压判断霍尔元件由中间位置沿着X轴向哪个方向移动？请分析

说明。

(3)自行车测速码表的主要工作传感器也是霍尔传感器。如图3,霍尔元件固定在自

行车前叉一侧，一块强磁铁固定在--根辐条上。当强磁铁经过霍尔元件时，使其产生电

压脉冲。已知自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，车轮边缘到车轴的

距离为人

a.若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，求自行车行驶的速度大小V。

b.图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的

运动轨迹？请说明理由。

图3

甲乙

图4

5.(2020•北京西城•一模)2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行,

跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图

,Ao为助滑道，08为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从。点沿

水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与。点的高度差为力，着陆坡。8的

倾角为。，运动员的质量为机，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不

计一切摩擦和空气阻力，求：

(1)运动员经过。点时的速度大小v；

(2)运动员从飞出到着陆的时间人

(3)运动员的着陆点到。点的距离,。

6.(2020•北京西城•一模)电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在

的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，。是一个均匀带电球，把一个系在

丝线上的带电量为+4、质量为，〃的试探小球先后依次挂在图中片、鸟、鸟三个不同位

置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置A、8、C与带电球。的球心处于同一水

平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为4、仇、θi,且仇已知重力加

速度为g。

(1)对带电小球静止于A位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力

的大小心；

(2)根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在A位置处的场强大小EA的表达式,

并据此比较4B、C三个位置的电场强度E“、ER、EC的大小关系。

7.(2020.北京西城•一模)人们对电场的认识是不断丰富的，麦克斯韦经典电磁场理论

指出，除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。静电场和感生电场

既有相似之处，又有区别。电子质量为加，电荷量为e。请分析以下问题。

(1)如图1所示，在金属丝和金属板之间加以电压U,金属丝和金属板之间会产生静电

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场，金属丝发射出的电子在静电场中加速后，从金属板的小孔穿出。忽略电子刚刚离开

金属丝时的速度，求电子穿出金属板时的速度大小V；

(2)电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图2所示。上图为侧

视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。

电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。

α∙如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为R,电子轨迹所在

处的感生电场的场强大小恒为E,方向沿轨迹切线方向。求初速为O的电子经时间f获

得的动能Ek及此时电子所在位置的磁感应强度大小B；

A在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能,

电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加

速电子的感生电场是否可以引入电势概念。

8.(2020•北京西城•一模)二十世纪初，卢瑟福进行α粒子散射实验的研究，改变了人

们对原子结构的认识。

(1)如图1所示，有两个α粒子均以速度V射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过

金原子核中心。请在图1中分别画出两个。粒子此后的运动轨迹示意图；

(2)如图2所示，一个白粒子以速度U射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。

由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将α粒子与一个金原子核的作用等效为与一

个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明α粒子与金原子核作用后速度

的大小和方向；

(3)实验发现，绝大多数。粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数口

粒子发生了大角度偏转(超过90。)。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。

为了研究问题的方便，可作如下假设：

①将α粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视为球体；

②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；

③各层原子核前后不互相遮蔽：

④大角度偏转是α粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L,金

原子直径为O,大角度偏转的α粒子数占总α粒子的比例为P,且。<<1。

%请估算金原子核的直径d;

儿上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知

金箔的厚度约l（Tm,金原子直径约l（T">m,金原子核直径约IoHm。请对''可认为各

层原子核前后不互相遮蔽''这一假设的合理性做出评价。

α粒子一Uα粒子

.....O金原子核N.......O金原子核

图1图2

9.（2022•北京西城•一模）冰壶是冬奥会上极具观赏性的项目之一。比赛中，运动员把

冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终

停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为19kg,初速度为3m∕s,最初冰壶和冰面的动

摩擦因数为0.02,g取IOm心。

（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小”;

（2）求冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功W；

（3）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面,

减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。若冰壶速度减为2.4m∕s时距离目标位置还

需滑行18m,需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变

为多少？

10.（2022•北京西城L模）如图所示，在X。），坐标系第一象限的矩形区域内存在垂直于

纸面的匀强磁场。一带正电的粒子在例点以垂直于y轴的方向射入磁场，并从另一侧边

界的N点射出。已知带电粒子质量为相，电荷量为q,入射速度为u,矩形区域的长度

为L,MN沿y轴方向上的距离为手。不计重力。

（1）画出带电粒子在磁场区域内运动的轨迹，并求轨迹的半径r;

（2）判断磁场的方向，并求磁场的磁感应强度的大小&

（3）将矩形区域内的磁场换为平行于y轴方向的匀强电场，使该粒子以相同的速度从

M点入射后仍能从N点射出。通过计算说明，该粒子由N点射出磁场和电场时的速度

方向是否相同。

试卷第6页，共8页

ʃ

ΓL;

°I-----Nx

11.（2022∙北京西城•一模）19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对

光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空

玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e,普朗克常

量为ho

（1）当有光照射K极，电流表的示数为/,求经过时间r到达A极的电子数〃。

（2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率

为%的普通光源照射K极，可以发生光电效应。此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表

的示数为U时.，电流表的示数减小为0。

随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一

个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极

短时间内能吸收〃个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率U。

（3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不

能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为1010m;若普通光

源的发光频率为6xlOh*Hz,其在IS内垂直照射到In?面积上的光的能量约为106j；若

电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过IO-8S的时间内电子将该能

量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间

没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请

利用以上资料，解决以下问题。

a.普朗克常量/7取6.6X10-34JS,估算ιs内照射到一个原子范围的光子个数；

b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。

窗口

光束

试卷第8页，共8页

参考答案：

1.（1）绰，电流方向沿adc%（或逆时针方向）；（2）生包；（3）—

RRR

【详解】（1）岫边切割磁感线产生电动势

E=BLv

根据闭合电路欧姆定律

I/

R

解得

/r=-B-L-v

R

根据右手定则可判断，电流方向沿α"M"（或逆时针方向）

（2）根据焦耳定律

Q=I2Rt

其中

L

t=-

V

代入解得

Q=也

R

（3）岫边受安培力

Ft.=BlL

安培力的冲量大小

1s=FM

代入解得

Lr

1,

%=(m,+m)Jg2+^-

2.(1)W=-w1vɔ；(2)i2

【详解】（1）运动员推车奔跑过程中对雪车用动能定理

2

W+mxgh=ɪw1v0

解得

答案第1页，共10页

2

W=—∕∏lv0-nιlgh

（2）根据牛顿第二定律，转弯过程中运动员和雪车需要的向心力

V2

%=（w,+W2）——

r

对运动员和雪车做受力分析，如答图1所示

答图1

根据平行四边形定则可知

答图2

答图3

【详解】（1）a.如答图2所示

答案第2页，共10页

答图2

b.由图像可知，当％=-2m∕s时弹簧恢复到原长，根据动量守恒定律

可得，此时

Vo=lm∕s

根据机械能守恒定律

qfg+3*=0∙3J

（2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示

系统的动能为最大值，设为E”，系统的势能为最小

值，为

EPl=EPO+g（LZf=EPo

原子B处于处时，系统的动能为0,系统的势能为最大值，为

Ep2=Epo+,（4_［）=EPo+3妨

根据能量守恒定律可得

EPl+Ekl=EP2+0

解得

答案第3页，共10页

£kl=~ka^

BI,,

4.(1)«=-~~-；(2)见解析；(3)a.v=ωr=2πmr；b.甲图，理由见解析

UHqd

【详解】(1)设。、/两侧面之间的距离为3当电场力与洛伦兹力相等时

%q=qvB

又

I—nqvS

其中

S=Ld

代入得

Bl

n=----

UHqd

(2)层级1：由输出的霍尔电压可知c、f两侧哪侧电势高，进而可判断霍尔元件沿着X轴

向哪个方向移动。

层级2：由题意可知，两块磁体的中间位置合磁场的磁感应强度为0,中间位置右侧的区域

合磁场的方向向左，中间位置左侧的区域合磁场的方向向右。当霍尔元件处于中间位置右侧,

且通有由“向。方向的电流时，根据左手定则可判断，自由电子受洛伦兹力的方向指向下一

侧，因此/侧积累负电荷，C侧积累正电荷，C侧电势高；当霍尔元件处于中间位置左侧，情

况则刚好相反，/侧电势高。若输出的霍尔电压显示C侧电势高，说明霍尔元件向X轴正方

向移动；若/侧电势高，说明霍尔元件向X轴负方向移动。

(3)a.单位时间内霍尔元件检测到机个脉冲，因此车轮转动的角速度0=2mι,自行车的

行驶速度

v=ωr=2πmr

b.甲图可以反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹。

参考答案1：在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度M和

自行车一起向前做直线运动，二是以线速度V绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动

到最高点时相对地面的速度最大，大小为2v,运动到最低点时相对地面的速度最小，为0。

甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方

向，不符合实际。

参考答案2：在自行车正常行驶时，车轮与地面之间不打滑，因此车轮与地面接触的一点相

答案第4页，共10页

对地面的速度为0,即车轮边缘一点运动到最低点时相对地面的速度为0。甲图中的轨迹满

足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。

5.⑴U=廊；（»=23喂；⑶S=理

【详解】（I）Ao段，由动能定理

ιngh=ɪnιv2

解得

v^y∣2gh

（2）从。点飞出后，做平抛运动。水平方向

X=Vt

竖直方向

I2

y=2gr

落到斜面上

』=tan，

X

联立以上各式，解得

C八2右

r=2tanθ/——

Vg

（3）运动员的着陆点到。点的水平距离为:

=4∕?tanΘ

根据几何知识可知

X

COSzιe=一

S

联立解得

4〃tanθ

6.EB>EC

【详解】（1）受竖直向下重力，水平向右的电场力，斜向上的拉力，受力示意图如图所示

答案第5页，共10页

根据共点力平衡条件可得:

FA=mgtanΘx

(2)由电场的定义

EA=一”gtan：f7_PA_mgl∂inθ2FAmgt∂Λ∖θy

匕B==，⅛==

*qqqqqq

由于

θλ>θ1>θy

可得

EA>EB>Ec

∣2eUe2E2t2qEt才2

7∙（1）V=%；⑵a∙E*=X'B=康；b.不肥

【详解】(1)电子在电场中加速，由动能定理

eU=-mv2

2

解得

V

(2)a.电子受到一直沿切线方向的电场力而不断加速，由牛顿第二定律

eE=ma

由匀变速直线运动规律，经过时间/,获得速度

V=at

动能

c.1,

Ek=-mv^

联立以上各式，可得

ce2E2t2

E=--------

"k2m

电子受到一直指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向

答案第6页，共10页

Fr=evB

洛伦兹力充当向心力

联立可得

eR

b.假设电场恒定，电子顺时针转一周，电场力做负功，电势能减少；电子逆时针转一周，

电场力做正功，电势能增加。可以看出，同样的起点和终点，电场力的做功不同，说明电场

力做功不是与路径无关，进而同一点的电势能不是不变的。因此对加速电子的感生电场，是

不能引入电势概念的。

8.(1)见解析；(2)碰撞后速度大小几乎不变，方向与原来相反；(3)α"=J孽；尻不合理

【详解】(D如图，靠近原子核的偏转角度大一些。

O金原子核

(2)设ɑ粒子质量为rt7,金原子核质量为M,碰撞后，α粒子速度为盯，金原子核速度为V2。

根据动量守恒和机械能守恒可得

mv=mv.+M%,-mv2=-mv1

-22122

解得

m-M

v=-------------V

,lm+M

由题意〃：m,因此匕X-v,即碰撞后α粒子速度大小几乎不变，方向与原来相反。

(3)α.α粒子在遇到第一层单原子膜时，被大角度散射的概率

d2

PI=57

由于大角度散射的概率很小，可以认为通过每一层单原子膜时的α粒子数目不变，所以每

一层被大角度散射的概率相同，都为4。

得

答案第7页，共10页

LLd2

P=N="

解得

b.这一简化不够合理。因为大角度散射的概率本来就很小，前后遮蔽的概率也很小,不能忽

略前后遮蔽的影响。另外随着金箔厚度的增加，金箔前后遮蔽的概率将增大。

9.(1)0.2m∕s2;(2)-85.8J；(3)0.016

【详解】(1)冰壶滑行过程中水平方向只受到摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得

μmg—ma

解得，冰壶滑行过程中的加速度大小为

a=0.2m∕s2

(2)根据动能定理可得

W=O-I相片

则冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功为

W=-85.8J

(3)根据匀变速直线运动规律有

V2=2a,x

解得，此时冰壶滑行的加速度大小应为

tz,=0.16m∕s2

则根据牛顿第二定律有

μ'mg=ma'

解得，此时冰壶和冰面的动摩擦因数变为

/∕,=0.016

答案第8页，共10页

-L<4

ɔ54/HV

10.(1)2，厂=:小(2)垂直纸面向外，B=--;(3)不相同

45qL

OJχ

V

Oi

【详解】（1）带电粒子在磁场区域内运动的轨迹如图所示

Oi

根据几何关系

2

r-LI+∆2

轨迹的半径

（2）根据粒子的运动轨迹可知，在“点，所受洛伦兹力指向），轴负方向，根据左手定则可

知，磁场方向垂直于纸面向外，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

V2

qvB=m—

r

得

nmv4ιnv