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微分的运算综合测试卷(含答案)问题一设函数$y=3x^2-2x+1$，求函数$y$的导数$\frac{{dy}}{{dx}}$。解答一根据微分的定义，函数$y=3x^2-2x+1$的导数为$\frac{{dy}}{{dx}}=6x-2$。问题二已知函数$y=\sin(x)+\cos(x)$，求函数$y$的极值点。解答二为求函数$y=\sin(x)+\cos(x)$的极值点，我们需要求函数的导数并令其为零。首先计算导数：$\frac{{dy}}{{dx}}=\cos(x)-\sin(x)$然后解方程$\frac{{dy}}{{dx}}=\cos(x)-\sin(x)=0$，得到：$\cos(x)=\sin(x)$由于$\cos(x)$和$\sin(x)$的周期性，我们知道他们相等的解为$x=\frac{{\pi}}{{4}}+k\pi$，其中$k$是整数。因此，函数$y=\sin(x)+\cos(x)$的极值点为$x=\frac{{\pi}}{{4}}+k\pi$。问题三已知函数$y=\ln(x)$，求函数$y$的导数$\frac{{dy}}{{dx}}$。解答三根据函数$y=\ln(x)$的导数公式，我们有$\frac{{dy}}{{dx}}=\frac{{1}}{{x}}$。问题四已知函数$y=e^x$，求函数$y$的近似导数（当$x=1$），并保留两位小数。解答四根据函数$y=e^x$的导数公式，我们有$\frac{{dy}}{{dx}}=e^x$。代入$x=1$，我们得到$\frac{{dy}}{{dx}}\approxe^1\approx2.71$。因此，函数$y=e^x$在$x=1$处的近似

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