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文档简介

沪科版八年级数学下册18教学目标1.了解什么是圆锥曲线；2.理解圆锥曲线的基本概念；3.能够绘制圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线；4.能够应用所学知识解决简单的几何问题。教学重点1.圆锥曲线的基本概念；2.圆、椭圆、双曲线、抛物线四种圆锥曲线的绘制方法；3.应用所学知识解决几何问题的方法。教学内容1.圆锥曲线的概念-定义圆锥曲线：圆锥曲线又称为二次曲线，是平面上的一类曲线，具有数学和几何两个方面的定义。-根据截距得其分类：四种圆锥曲线是圆、椭圆、双曲线、抛物线。2.圆锥曲线的绘制方法圆的绘制方法1.由圆的定义知：平面内距定点$O$距离为$r$的点的集合。故圆心坐标为$O(x_0,y_0)$，半径$r$。2.以圆心$O$为原点建立平面直角坐标系$(xoy)$。3.圆方程为$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$。椭圆的绘制方法1.由椭圆的定义知：平面内到两个定点$F_1$和$F_2$的距离之和等于常数$2a(a>c)$的点的集合，称为椭圆。如图所示，其中$F_1$和$F_2$分别为焦点，$2c$为两焦距。2.以$F_1$和$F_2$的连线的中垂线为$x$轴的正方向建立直角坐标系$(xoy)$，此时$F_1F_2$是$x$轴上的一条线段，$O$为坐标系原点。3.椭圆方程为$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}+\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$。双曲线的绘制方法1.由双曲线的定义知：平面内到两个定点$F_1$和$F_2$的距离之差等于常数$2a(a>0)$的点的集合，称为双曲线。如图所示，其中$F_1$和$F_2$分别为焦点，$2c$为两焦距。2.将$(x,y)$平移使中心在坐标系原点上，则双曲线方程为$\frac{(x-x_0)^2}{a^2}-\frac{(y-y_0)^2}{b^2}=1$。抛物线的绘制方法1.由抛物线的定义知：平面内到定点$F$的距离与到定直线$l$的距离相等的点的集合，称为抛物线。如图所示，其中$F$为焦点，$l$为准线。2.建平面直角坐标系$(xoy)$，将$F$的坐标取为原点，准线$l$垂直于$x$轴且位于负半轴上。此时，抛物线方程为$y^2=2px$，其中$p$为焦距。3.应用1.根据所学知识解答相关题目，如：已知一条准线和两个焦点，在平面直角坐标系上画出椭圆、双曲线等；2.已知某一圆锥曲线方程，求解相关几何问题。教学过程1.引入：通过PPT呈现圆锥曲线的图片和定义，让学生了解圆锥曲线的概念，激发学生的学习兴趣。2.讲授：讲授圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和绘制方法，带领学生通过实例练习。3.拓展：采用新颖的教学方式，在课堂上加入互动环节，如“小组PK”等游戏方式，激发学生学习兴趣。4.总结：通过总结梳理，让学生掌握圆锥曲线的相关知识点，达到教学目标。教学评估1.课上锻炼：教师用在PPT上显示的图形，让学生快速绘制圆、椭圆、双曲线、抛物线，并指定学生演示，以检测学生掌握程度。

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