台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京理工附中八年级（上）期末数学模拟试卷（1））若分式的值为零，则x值为（）A.x≠3B.x=3C.x≠-3D.x=±32.（2021•宁波模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a5C.​(​D.​​a53.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为（）A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y24.（浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级（上）期中数学试卷）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63925.（广东省云浮市罗定市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2•3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x6.（湖北省期末题）如图，在△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且EG⊥CG于G，下列说法：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC；④∠DFB=∠CGE，其中正确结论是[]A.只有①③B.只有②④C.只有①③④D.①②③④7.（福建省漳州市华安县八年级（上）期中数学试卷）下列命题中，逆命题正确的是（）A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形的周长相等C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等8.（山东省潍坊市高密四中文慧学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形的周长和面积分别相等C.所有的等边三角形是全等三角形D.有两个角对应相等的两个三角形全等9.（四川省凉山州西昌市八年级（上）期末数学试卷）已知A（2x+1，x-2）关于x轴对称点A′在第二象限，则x的取值范围（）A.x＜-B.x＜2C.x＞-D.x＞210.（2022年春•无锡校级月考）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（2x-y）（2x+y）B.（-x+y）（x-y）C.（b-a）（b+a）D.（x-y）（-y-x）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市永丰中学七年级（下）第一次月考数学试卷）（2012春•锦江区期中）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是．12.（2021•张湾区模拟）若​​2021m=6​​，​​2021n13.（2022年春•潮南区月考）（2022年春•潮南区月考）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和6，则c的面积为．14.（2022年春•宜兴市校级月考）①计算x2•x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=．④已知3m=，则m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，则x=．15.如图，P是正三角形ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，（1）若PA=1，PB=，PC=2，则点P与点P′之间的距离为，∠APB=．（2）若∠CPB=110°，∠APC=α，则当α为度时，△P′PB是等腰三角形．16.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）若（x+y）2=（x-y）2+M，则M为．17.（安徽省黄山市八年级（上）期末数学试卷）若a=2，a-2bc=3，则2a2-4abc的值为．18.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）因式分解：3ab+6a=．19.（2016•滨湖区一模）（2016•滨湖区一模）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，且AB=DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF．20.（河南省漯河市召陵区八年级（上）期末数学试卷）多项式4x2-12x2y+12x3y2分解因式时，应提取的公因式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）图①②分别是​4×5​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上，请按要求画出下列图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（1）请在图①中画一个四边形​ABCD​​，使得四边形​ABCD​​为轴对称图形；（2）请在图②中画一个四边形​ABEF​​，使得四边形​ABEF​​为中心对称图形22.（2021•中山区一模）计算：​(323.（江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（））（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3.(1)S3＝cm2（用含t的代数式表示）；(2)当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．24.（2022年湖北省武汉市开发区中考数学模拟试卷（3））已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，（1）若∠BDO=∠CEO，求证：BE=CD．（2）若点E为AC中点，问点D满足什么条件时候，=．25.（2016•建邺区一模）先化简，再求值：（-）÷，其中a=+1，b=-1．26.（山东省德州市夏津县新盛店中学八年级（上）第二次月考数学试卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．27.一个长方体长是4.2×102cm，宽是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的体积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵分式的值为零，∴x2-9=0且x+3≠0．解得：x=3．故选：B．【解析】【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．由分式值为零的条件可知x2-9=0且x+3≠0．2.【答案】解：​A​​．​​a2+​a​B​​．​​a5⋅​a​C​​．​(​​a5​D​​．​​a5÷​a故选：​D​​．【解析】利用同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则进行逐一判断即可．本题考查了同底数幂的乘除法法则，幂的乘方与积的乘方法则，合并同类项法则，能准确运用法则是解题的关键．3.【答案】【解答】解：三角形的面积为：×（2x2y+xy-y2）×6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3．故选：A．【解析】【分析】根据三角形的面积公式和单项式与多项式相乘的运算法则进行计算即可．4.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该汽车的号码是E6395．故选C．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．5.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=18x3，错误；C、原式=-216x6，错误；D、原式=2x，正确，故选D．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；B、逆命题为周长相等的三角形全等，错误；C、逆命题为面积相等的三角形全等，错误；D、逆命题为对应边相等的三角形全等，正确，故选D．【解析】【分析】利用全等三角形的性质和判定分别判断后即可确定正确的选项．8.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形状相同的三角形，说法错误；B、全等三角形的周长和面积分别相等，说法正确；C、所有的等边三角形是全等三角形，说法错误；D、有两个角对应相等的两个三角形全等，说法错误；故选：B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的判定方法：AAS、AAS进行分析即可．9.【答案】【解答】解：由题意得：，由①得：x＜-，由②得：x＜2，不等式组的解集为x＜-，故选：A．【解析】【分析】首先判断出A在第二象限，再根据第二象限内点的坐标特点可得，再解不等式组即可．10.【答案】【解答】解：（-x+y）（x-y）=-（x-y）2=-x2+2xy-y2，即此项不能利用平方差公式计算，故选B．【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：如图，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案为：75°【解析】【分析】根据三角板的常数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据直角等于90°计算即可得解．12.【答案】解：​∵20​21m=6​​​∴20212m-n故答案为：9．【解析】根据同底数幂的除法的逆运算解答即可．此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法的逆运算计算．13.【答案】【解答】解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE，∴BC=DE，∴（如上图），根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积，∴c的面积=b的面积-a的面积=6-5=1．故答案为：1．【解析】【分析】根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到c的面积=b的面积-a的面积．14.【答案】【解答】解：①x2•x4=x2+4=x6．故答案为：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案为：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n•3m•3=3ab．故答案为：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案为：-4；⑤当x+5=0，x+2≠0时，x=-5；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1，x+5为偶数时，x=-3．故答案为：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；②根据同底数幂的除法法则进行计算即可；③根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；④把化为3-4的形式即可得出结论；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5为偶数进行解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）由题意可知BP′=PC=2，AP′=AP，∠PAC=∠P′AB，而∠PAC+∠BAP=60°，所以∠PAP′=60度．故△APP′为等边三角形，所以PP′=AP=AP′=1；∵PA=1，PB=，PC=2．∴PP′2+BP2=BP′2，∴△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°∴∠APB=90°+60°=150°．（2）∵PA=P′A，∠PAP′=60°，∴△P′PA是等边三角形，∴∠P′PA=∠PP′A=60°，设∠APC=x时，由△BPP′是等腰三角形，则∠AP′B=x，∴∠BP′P=x-60°，①当P′B=P′P时，则∠P′PB=∠PBP′=，∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴+60°+x+110°=360°，解得x=140°；②当P′B=BA时，则∠P′PB=∠PP′B=x-60°∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴x-60°+60°+x+110°=360°，解得x=65°；③当P′P=PB时，则∠P′PB=180°-2（x-60°）=300°-2x∵∠BPP′+∠P′PA+∠APC+∠BPC=360°，∴300°-2x+60°+x+110°=360°，解得x=110°；所以，当∠APC为140°或65°或110°，△BPP′是等腰三角形．故答案为：1，150°；140°或65°或110°．【解析】【分析】（1）由已知△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，可得△PAC≌△P′AB，PA=P′A，旋转角∠P′AP=∠BAC=60°，所以△APP′为等边三角形，即可求得PP′；再由△APP′为等边三角形，得∠APP′=60°，在△PP′B中，已知三边，用勾股定理逆定理证出直角三角形，得出∠P′PB=90°，可求∠APB的度数．（2）根据旋转的性质得出△P′PA是等边三角形，得出∠P′PA=∠PP′A=60°，设∠APC=x时，由△BPP′是等腰三角形，则∠BP′A=x，∠BP′P=x-60°，分三种情况分别讨论求得∠BPP′的值，根据∠BPP′+∠P′PA+∠BPC+∠BPC=360°，列出等式即可求得．16.【答案】【解答】解：∵（x+y）2-（x-y）2=x2+2xy+y2-（x2-2xy+y2）=4xy，即M=4xy，故答案为：4xy．【解析】【分析】求出x+y）2-（x-y）2的值，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵a=2，a-2bc=3，∴2a2-4abc=2a（a-2bc）=2×2×3=12．故答案为：12．【解析】【分析】直接提取公因式2a，进而代入已知求出答案．18.【答案】【解答】解：3ab+6a=3a（b+2）．故答案为：3a（b+2）．【解析】【分析】直接提取公因式3a，进而分解因式即可．19.【答案】【解答】解：可添加条件为∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一个即可）．【解析】【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．20.【答案】【解答】解：4x2-12x2y+12x3y2=4x2（1-3y+3xy2）．故答案为：4x2．【解析】【分析】直接找出公因式，进而提取公因式得出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABCD​​即为所求作（答案不唯一）．（2）如图②中，四边形​ABEF​​即为所求作（答案不唯一）【解析】（1）根据轴对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】解：原式​=3-2+(-3)+4​​​=2​​．【解析】利用平方差公式，立方根和算术平方根的定义计算即可．本题考查了平方差公式，立方根，算术平方根的定义，考核学生的计算能力，平方差公式是解题的关键．23.【答案】【答案】(1)、8t；(2)、t=2秒或6秒；(3)、t=秒【解析】试题分析：本题首先分别用含t的代数式来表示面积，然后分别进行计算.试题解析：根据题意得：S=8×8÷2=32；=×4÷2=；=4×÷2=；=2t×8÷2=8t(1)、=8t(2)、根据题意得：=×32解得：t=2或t=6(3)、根据题意得：=8t解得：t=即当t=时，==.考点：代数式的表示方法，一元一次方程的应用.24.【答案】【解答】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，在△DBC与△E