江门新会区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前江门新会区2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.4x2-1=（2x+1）（2x-1）B.a（x+y+1）=ax+ay+aC.（x+3y）（x-3y）=x2-9y2D.a2c-a2b+1=a2（c-b）+12.（云南师范大学实验中学八年级（下）期中数学试卷）“五一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往某景区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费．设参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A.-=2B.-=3C.-=3D.-=33.（江苏省苏州市太仓市八年级（下）期中数学试卷）下列各式的约分，正确的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b4.（湖南省永州市宁远县八年级（上）期末数学试卷）在下列方程①x2-x+；②-3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（9））如图，在一张纸上写上“”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（）A.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大B.“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等C.“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小D.“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数6.（陕西省西安市碑林区七年级（下）期中数学试卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c7.下列关于多边形的说法不正确的是（）A.内角和与外角和相等的多边形是四边形B.十边形的内角和为1440°C.多边形的内角中最多有四个直角D.十边形共有40条对角线8.下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图，一个球从一个角落以45°角击出，在桌子边沿回弹若干次后，最终必将落入角落的一个球囊．图1中回弹次数为1次，图2中回弹次数为2次，图3中回弹次数为3次，图4中回弹次数为5次．若某台球桌长宽之比为5：4，按同样的方式击球，球在边沿回弹的次数为（）次．A.6B.7C.8D.99.（2022年春•埇桥区校级月考）等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不对10.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）李师傅做了一个三角形的工件，其中两条边长分别为30cm和80cm，则另一边长度可能是（）A.30cmB.50cmC.60cmD.120cm评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省德阳市中江七一中八年级（上）第一学月考数学试卷）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是．活动挂架则用了四边形．12.如图，线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥，BB′⊥，OA=，O′B=．13.（黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=．14.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）若式子是分式，则x的取值范围是．15.若a，m，n都是正整数，且m＜n，试比较大小．16.（海南省海口市景山学校九年级（下）开学考试数学试卷）从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是．17.若关于x的方程+-=0有增根，则增根一定是或．18.若分式的值为0，则x=．19.（2021•江干区模拟）设​M=x+y​​，​N=x-y​​，​P=xy​​．若​M=99​​，​N=98​​，则​P=​​______．20.（2021•雁塔区校级模拟）若点​A​​在反比例函数​y=​k1​x​​上，点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.（2022年春•江都区校级月考）（2022年春•江都区校级月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，AM与BN交于点P，且BM=AC，AN=CM，△EMC是等腰直角三角形，（1）求证：四边形MENA是平行四边形；（2）求∠BPM的度数．23.（重庆市南开（融侨）中学九年级（下）段考数学试卷（一））（2022年春•开县校级月考）如图，我国某边防哨所树立了“祖国在我心中”建筑物，它的横截面为四边形BCNM，其中BC⊥CN，BM∥CN，建筑物顶上有一旗杆AB，士兵小明站在D处，由E点观察到旗杆顶部A的仰角为52°，底部B的仰角为45°，已知旗杆AB=2.8米，DE=1.8米．（参考数据：sin52°≈0.788，tan52°≈1.280）（1）求建筑物的高度BC；（2）建筑物长50米，背风坡MN的坡度i=1：0.5，为提高建筑物抗风能力，士兵们在背风坡填筑土石方加固，加固后建筑物顶部加宽4.2米，背风坡GH的坡度为i=1：1.5，施工10天后，边防居民为士兵支援的机械设备终于到达，这样工作效率提高到了原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，士兵们原计划平均每天填筑土石方多少立方米？24.（2014届北京北方交大附中八年级第二学期期末考试数学试卷（））在四边形中，对角线平分．（1）如图①，当，时，求证：；（2）如图②，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；（3）如图③，当，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.25.（湖南省永州市宁远县八年级（上）期末数学试卷）先化简，再求值．（1）已知(-)÷，并从0≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值．（2）已知b=++5，求+的值．26.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？27.（2021•碑林区校级模拟）在​▱ABCD​​中，对角线​AC⊥AB​​，​BE​​平分​∠ABC​​交​AD​​于点​E​​，交​AC​​于点​F​​．（1）求证：​AE=AB​​；（2）若​AB=3​​，​BC=5​​，求​AF​​的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：因式分解的定义是指把一个多项式化成几个整式的积的形式，即等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，A、4x2-1=（2x+1）（2x-1），符合因式分解的定义，故本选项正确；B、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；C、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；D、等式的右边不是整式的积的形式，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断一个式子是否是因是分解的条件是①等式的左边是一个多项式，②等式的右边是几个整式的积，③左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可．2.【答案】【解答】解：设参加游玩的同学为x人，根据题意得：-=3．故选：D．【解析】【分析】设参加游玩的同学为x人，则原来的几名同学每人分担的车费为：元，出发时每名同学分担的车费为：元，根据每个同学比原来少分担3元车费即可得到等量关系．3.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；B、原式═-，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；C、原式==a-b，故本选项正确；D、原式==a-b，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．易知C正确．4.【答案】【解答】解：①x2-x+是代数式；②-3=a+4是分式方程；③+5x=6是一元一次方程；④+=1是分式方程，故选：B．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．5.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，“2”和“5”关于镜面对称，“1”、“0”、“3”、“8”在镜中的成像还是原数，则数码“21038”在正面镜子中的像是51038，在侧面镜子中的像不是一个5位数，即可得“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数．故选D．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称．6.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故选：C．【解析】【分析】先分别对a，b，c化简，再进行比较大小，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、内角和与外角和相等的多边形是四边形，正确；B、十边形的内角和为1440°，正确；C、多边形的内角中最多有四个直角，正确；D、十边形共有35条对角线，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据多边形的内角和、外角和，多边形的内角线，即可解答．8.【答案】【解答】解：根据图形可得总共反射了7次．故选B．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后即可作出判断．9.【答案】【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（19-3）÷2=8（cm），此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是19-3×2=13（cm），此时3+3＜13，不能组成三角形，应舍去．故选B．【解析】【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰．根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形．10.【答案】【解答】解：∵一个三角形的工件，其中两条边长分别为30cm和80cm，∴设另一边长度为x，则x的取值范围是：50＜x＜110，故另一边长度可能是：60cm．故选：C．【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出另一边长度的取值范围，进而得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形的稳定性．活动挂架则用了四边形不稳定性，故答案为：三角形的稳定性，不稳定性．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性和四边形的不稳定性进行解答即可．12.【答案】【解答】解：∵线段AB和A′B′关于直线MN对称，则AA′⊥MN，BB′⊥MN，OA=OA′，O′B=O′B′．故答案为：MN，MN，OA′，O′B′．【解析】【分析】根据轴对称的性质，对称轴垂直平分两对称点连线可得出答案．13.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延长线于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等边三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案为：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延长线于G，根据平行线的性质和等边三角形的性质得到△EBG是等边三角形，求出CG的长，证明△BED≌△GEC，求出BD，根据三角形中位线定理计算即可．14.【答案】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得：x-2≠0，再解即可．15.【答案】【解答】解：两边都乘以a，得ma＜na．两边都加mn，得ma+mn＜na+mn，两边都除以n（n+a），得＜．故答案为：＜．【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案16.【答案】【解答】解：矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案为：4a．【解析】【分析】矩形的面积就是边长是a+1的正方形与边长是a-1的正方形的面积的差，列代数式进行化简即可．17.【答案】【解答】解：由关于x的方程+-=0有增根，得x（x-1）=0．解得x=0或x=1，故答案为：x=0或x=1．【解析】【分析】根据分式方程的增根是最简公分母为零的值，可得答案．18.【答案】【解答】解：依题意得：x-3=0，解得x=3；当x=3时，分母x-2=1≠0符合题意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不为零．19.【答案】解：解法一：​∵M=x+y=99​​，​∴​​两边平方，得​(​x+y)即​​x2​∵N=x-y=98​​，​∴​​两边平方，得​(​x-y)即​​x2​∴​​①​-​​②，得​​4xy=992​∴xy=197即​P=xy=49.25​​；解法二：​∵M=x+y​​，​N=x-y​​，​M=99​​，​N=98​​，​∴​​​​解得：​​​∴P=xy=98.5×0.5=49.25​​，故答案为：49.25．【解析】先分别求出​(​x+y)2​​和​(​x-y)2​​的值，根据完全平方公式展开，再相减，即可求出20.【答案】解：设​A​​点坐标为​(a,b)​​，​∵​点​A​​在反比例函数​y=​k​​∴k1​∵​点​A​​关于​y​​轴的对称点​B​​在反比例函数​y=​k​∴B(-a,b)​​，​​∴k2​​∴k1故答案为0．【解析】设​A​​点坐标为​(a,b)​​，由点在反比例函数图象上点的特征可求得​​k1​=ab​​，三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．22.【答案】【解答】（1）证明：∵△EMC是等腰直角三角形，∴MC=ME，∠CME=90°，∵∠C=90°，∴AC∥ME，∵AN=CM，∴AN=ME，∴四边形MENA是平行四边形；（2）解：连接BE，∵四边形AMEN为平行四边形，∴NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，∴∠3=∠BPM，在△BEM和△AMC中，，∴△BEM≌△AMC（SAS），∴∠4=∠AMC，BE=AM，∵∠2+∠AMC=90°，∴∠1+∠4=90°，∵NE=AM，BE=AM，∴△BEN为等腰直角三角形，∠BNE=45°，∴∠BPM=∠3=45°．【解析】【分析】（1）首先证明AC∥ME，再证明AN=ME，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；（2）连接BE，首先证明△BEM≌△AMC，可得∠4=∠AMC，BE=AM，根据平行四边形的性质可得NE=AM，∠2=∠1，AM∥EN，然后可证明△BEN为等腰直角三角形，得到∠BNE=45°，进而可得∠3=∠BPM=45°．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过点E作EF⊥BF交BC于点F，设EF=x，则EF=x，则根据题意可得：BF=x，同理可知tan∠AEF==≈1.28，解得：x=10，即BC=10+1.8=11.8（m）．答：建筑物的高度BC为11.8m；（2）如图所示：过点M，G分别作MQ、GP垂直于CN，交CN于点Q、P，根据题意可得：PH=11.8×1.5=17.7（m），QN=5.9（m），可得：NH=17.7-5.9+4.2=11.8（m），故可得加固所需土石方为：（MG+NH）×PG=×11.8×（4.2+16）×50=5959，则根据题意可列方程：设原方程每天填筑土石方a立方米，=20+，解得：a=198．答：士兵们原计划平均每天填筑土石方198立方米．【解析】【分析】（1）根据题意得出EF=BF，进而利用tan∠AEF=即可得出答案；（2）利用坡比的定义得出QN，QH的长，进而利用梯形面积求法求出总的土方量，进而得出答案．24.【答案】【答案】（1）在四边形中，由平分，可得，又，可得，根据含30°角的直角三角形的性质可得，即可得到结论；（2）；（3）【解析】【解析】试题分析：（1）在四边形中，由平分，可得，又，可得，根据含30°角的直角三角形的性质可得，即可得到结论；（2）过点分别作CE⊥于E，CF⊥交AB延长线于F，根据角平分线的性质可得CE=CF，由，可得，再结合可证得≌，即得，再结合（1）中即可求得结果；（3）解法同（2）．【解析】（1）在四边形中，，∴．又，∴．∴．即；（2）．证明如下：如图，过点分别作CE⊥于E，CF⊥交AB延长线于F，，∴∵∴≌