第三章 数据的集中趋势和离散程度 九年级数学上学期期中考点

第三章数据的集中趋势和离散程度思维导图知识大全考点精析常用技巧或结论九年级期中考试复习思维导图知识大全考点一算术平均数

例1．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8 B．77 C．82 D．95.71.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间和数据，结果如图，根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为（）A．0.96小时 B．1.07小时 C．1.15小时 D．1.50小时针对训练考点一算术平均数知识大全考点一轴对称与轴对称图形例2．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．71．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(

)A．4 B．5 C．6 D．7环数789人数2

3知识大全考点二加权平均数

针对训练考点二加权平均数选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595例3.一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．

针对训练考点二加权平均数1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示：1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283

针对训练考点二加权平均数1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制），如下表所示：2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？应试者面试笔试甲8690乙9283

知识大全考点三中位数及众数中位数的概念：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。【注意】如果一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，所以一组数据中众数的个数可能不唯一。众数的意义：当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。解题技巧考点三中位数及众数

针对训练考点三中位数及众数例4数据13,8,1,7,10,1,7,3,1,0,5中位数是

,众数是

。

1.数据15,20,20,22,30,30的中位数是

,众数是

。2.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=

。3.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么x的值为

___,它们的中位数是

。4.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是______。2120和301521084.55.一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2.则这组数据的中位数和众数分别是（

）A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，36.已知一组数据：1，3，5，5，6，这组数据的平均数和众数分别是（）A．4，5 B．4，4 C．5，4 D．5，57.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（

）A．5分 B．4分 C．3分 D．2分针对训练考点三中位数及众数

针对训练考点三中位数及众数知识大全考点四方差方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．解题技巧考点四方差1）当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加a,而其方差不变；2）当一组数据扩大k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大k倍，其方差扩大k2倍。针对训练考点四方差

针对训练考点四方差2.已知两组数据：5、6、7和2、3、4那么这两组数据的（

）A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等知识大全考点五选用合适的数据做决策1）平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。2）当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义。3）中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。4）方差是用来衡量数据在平均数附近波动大小的量，方差越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小。例6学校组织才艺表演比赛，前5名获奖．有11位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（

）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均