山东省淄博市桓台县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

x⅛yκ4[2a-36■11

ʌ,12Λ+3>∙≡7B*j5fr-4<=6

2.下列命题是假命题的是（）

A.两个锐角的和是钝角

B.两条直线相交成的角是直角，则两直线垂直

C.两点确定一条直线

D.三角形中至少有两个锐角

3.下列事件中，属于随机事件的是（）

A.通常水加热到IO（TC时沸腾

B.测量孝感某天的最低气温，结果为T5Oc

C.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球

D.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

4.已知方程组:；的解也是方程3χ-2y=0的解，则k的值是（）

4Λ-3Γ+⅛-0

A.k=-5B.k=5C.k=-10D.k=10

5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子

里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频

率稳定在30队那么可以推算出n大约是（）

A.6B.10C.18D.20

二」的解，

6.已知X,丁是方程组则KT的值是（）

2x-y=8

A.2B.3C.4D.5

7.如图，直线吁一2与直线.v-ακ∙<相交于点片m3）,则关于X,，的方程组'?（）

at-y»-c

8.如图，将长方形/伙刀沿G〃折叠，点C落在点Q处，点D落在,∙∣∕?边上的点E处，若

ZAGEW，则/W/G等于（）

A.73°B.34oC.450D.30°

9.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球5个，黄球3个，从袋子中

随机摸出一个球，摸出黄球的可能性（）

3335

A.-B.-C.-D.-

4588

10.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获

胜的场数是（）

A.2B.3C.4D.5

11.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重

量等于（）个正方体的重量.

∖pp∕xfflθ

∖∏∏,\市,

_♦~一丁-

ZS

A.2B.3C.4D.5

12.已知A,B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A,B两地出发相向而行，甲、乙两人

离B地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是

（）

A.1.2hB.1.5hC.1.6hD.1.8h

二、填空题

13.已知关于x,，的方程6J，5]-O是二元一次方程，则〃.

14.方程组"的解中X与y的值相等，则k等于_______.

2.r♦3y=5

15.将一副三角尺按如图方式摆放，使FD力C，点£恰好落在（7?的延长线上，则/8。”的度数

是.

16.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的

价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第

一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为元.

17.现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1,2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2

的小正方形，若随机地往图2上投针一次，则针尖落在小正方形中的概率是.

三、解答题

18.解方程组:

ye2x•7

(1)・

3x∙2F=O'

5m÷15∕ι=6

(2)….

5(m-2∏)≡-41

2Jt—3y95

19.已知关于X,V的二元一次方程组一、，的解满足ɪ*.»,求k的取值范围.

x-2v∙k

20.如图，AR,（T）表示两面互相平行的镜面，一束光线"V照射到镜面/田上，反射光线为.VE,此

时Zl-Z2；光线、E经镜面(7)反射后的反射光线为EF，此时/3=/4.试判断MV与/7的位置关

系，并说明理由.

21.对于任意有理数①b,c,d,我们规定："b^cκ∕bc∙,根据这一规定，解答下列问题：若

ca

lɪ/-yl34

x,F同时满足「，：-3，，、-4,求X,F的值.

H-ð)5(-.»,)η

22.小亮想开一家服装专卖店，开店前他到其他专卖店调查价格.他看中了一套新款春装，成本共500

元，专卖店店员告诉他在上市时通常将此套服装的上衣按50%的利润定价，裤子按40%的利润定价，

由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件衣服均按()折出售，这样此套服装共获利

15•'元，小亮觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣每件的成本，但店员有事走开了，你能帮助他

吗？

23.某商场的一次促销活动规定：凡在本商场购物，可转动转盘一次，并根据所转结果的折扣付账.

(1)分别求出打九折，打八折的概率；

(2)求不打折的概率：

(3)小华和小明分别购买了价值200元的商品，活动后他们一共付钱360元，请直接写出他们获得

优惠可能的情况.

24.已知：如图，∕6∙38β,/C・56。，MEIIAD,,BFE"V，求/8E/的度数.

答案

1.A

2.A

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.A

9.C

10.B

11.D

12.C

13.±2

14.1

15.150

16.18

y≈2x-7①

(1)解：

3x♦2y≈(X⅝)

把①代入②，得3-7)=0,解得：/=2,

把I2代入①，得r一3；.•.方程组的解为,

5»i+15«=6

(2)解:

5(∣w-2π)"-4

由①-②，得25”■10，.∙.Λ=T.

把〃:代入①，得加0,.∙.方程组的解为2.

∕=一

f2x-3v≡5(D

19.解:①-②得：IJ-5k

[x-2v=⅛12)

∙.∙ι∙],.∙.I_>>0..∙.5-*>0.解得：k•.5

20.解：由图形可得，ZI+Z2+Z.WΛ,E=l80o.Z3+Z4+ZF£V=180°，ABHCD

'：IR/CD：..2-.3

Y/1=/2，Z3-Z4ΛZ1-Z2-Z3-Z4

XVZl+Z2+ZMVE-180°，/3+/4+/时・180°:∙ZFEN=CMNE：∙MNHEF

21.解：由题意列方程组：

22.解：设每件上衣的成本为X元，裤子成本为）•元，据题意得,

X+,«：500

[(l+5O%)χχO.9-x]+[(l+4O%)yχO.9->]=157

答：每件上衣的成本为300元.

(1)解:

答：打九折，打八折的概率分别是I和I。

46

答：不打折的概率是]；O