2024年苏科版七年级下册数学第10章综合检测试卷及答案

第10章绿合素质评价

题号一二三总分

得分

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列方程中，为二元一次方程的是（）

A.2x+3=0B.3x—y=2z

C.x2=3D.2x—y=5

2.桁下列4对数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（）

fx=1（x=2

AA,y=2B[y=0

匚忆了D.卜=一2

（y—3（y=4

3.已知卜=—3,是方程2%+6=6的解，则左等于（）

3=2

A.3B.4C.5D.6

2r△’的解为x=—2'则被△和▽遮盖的两个

4.【2023・盐城外国语学校期中】方程组

x-y=4

数分别为（）

A.-10,6B.2,l6C.2,6D.10,—6

5.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、

蛋白质与脂肪的含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g）,y（g）,可列出方程为（）

A.jx+y=30B.九+|y=30

C.|x+y=30D.x+|y=30

6.【2023•南京一中月考】用加减法解方程组产—"=3：®下列解法错误的是（）

I3x-2y=5.（2）

A.①X3—②X2,消去xB.①X（—3）+②X2,消去x

C.①X2+②X（―3）,消去yD.①X2—②X（-3）,消去y

7.若关于x,y的方程组3+2'=2匕的解满足大—丁=1,则左的值为（）

14%—y=5k

A.lB.2C.3D.4

i

8.，毋等杭州亚运会期间，某学校举行了课间“广播体操”比赛，为奖励表现突出的班

级，学校计划用260元钱购买A,B,C三种奖品，A种每个10元，3种每个20元，C种每

个30元，在C种奖品只能购买3个或4个且钱全部用完的情况下（注：每种方案中都有三

种奖品），共有购买方案（）

A.12种B.13种C.14种D.15种

二、填空题（每题3分，共30分）

9.若卜=2,是方程ax—2y=6的解，则a的值是.

10.（母题：教材P99例1）方程组［"+'=7，的解是______

I2x—y=-2

11.若32加-5〃+1与一3〃庐-九的和仍为单项式，则m-\-n的值为.

12.【2023・连云港灌云实验中学月考】小亮解得方程组产+，=•'的解为俨由于不小

12%—y=12ly=★,

心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•和★,请你帮他找回•这个数，•=.

口.已知二元一次方程组［；：：：［：；'的解是则方程组

5(x+y)-3(%—y)=16,

的解是.

3(x+y)—5(%—y)=0

14."E法」已知方程组产+3政=L与伊―、=6,有相同的解，则加+“

15%—ny=n—214%+2y=8

15.给出下列程序：阿口一巨司T且一回一画.当输入的x的值为1时，输出值为1；当

输入的x的值为一1时，输出值为-3.当输入的x的值为0.5时，输出值为.

16.根据图中给出的信息，当液面上升到50cm时，应放入个大球.

故7个惨

“田的小

检八大小限失i<>个

找7个体费一

杷网的大球筮'的

2

17.《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并

买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值

500钱.现在共买1顷，价值10000钱.则良田买了亩.（注：1顷=100亩）

（x+y+z—1,①

18.观察三元一次方程组14%+2y+z=3,②中各个未知数的系数特点，先用②一①，得3x

（9%+3y+z=7（3）

十尸2,记为④，消掉未知数z,则下一步应完成的是,得到,记为⑤，

由④⑤可得x,y的值，通过代入x,y的值求出未知数z的值，从而完成这个三元一次方程

组的求解.

三、解答题（第19题12分，第20〜21题每题6分，第22〜25题每题8分，第26题10分，

共66分）

19.（母题：教材PH4复习题T3）解方程组：

y—2x,力\3x+4y=4,

(1)

7x+y-9；[x~2y=3；

2x+3y~z=9,

3(x—5)—3y—6,

x+y+z=15,

x-yx+2y_o

------------------=-Z;

36{5x~4y—z=0.

20.已知关于x、y的方程组「久+①的解满足X+丁=5,求加2。24+2的值.

1%+2y=27n—4②

3

21.-'已知方程组产+'=5,和产+"=3'有相同的解，求/—2^+02的值.

13%—2y=1kax-by=1

22.已知方程组15,?由于甲看错了方程①中的。得到方程组的解为「=-3,乙

[4x—by=—2,②ly=—1；

看错了方程②中的6得到方程组的解为卜二5,请你求出原方程组的解.

（y=4.

23.在等式中，当％=1时，y=~2；当x=-1时，y=20；当x=2时，y=5.求

a,b,c的值.

〜2023・庆

24.即•一某公司不定期为员工购买某预制食品厂生产的杂酱面、牛肉面两种食品.

（1）该公司花费3000元一次性购买了杂酱面、牛肉面共170份，此时杂酱面、牛肉面的价

格分别为15元、20元，求购买两种食品各多少份?

4

（2）由于公司员工人数和食品价格有所调整，现该公司分别花费1260元、1200元一次性购

买杂酱面、牛肉面两种食品.已知购买杂酱面的份数比牛肉面的份数多50%,每份杂酱面

比每份牛肉面的价格少6元，求购买牛肉面多少份?

25.已知关于x,y的万程组7

{.x—2y-\-mx+5=0.

（1）请直接写出方程x+2y—6=0的所有正整数解;

（2）若方程组的解满足x+y=0,求机的值;

（3）无论加取何值，方程x—2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解.

26.阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3尤+4>=24有无数个解，但在实际生活中

我们往往只需求出其正整数解.

例：由3x+4y=24,得丁=二产，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程3x+4y

=24的正整数解为卜=4，

[y=3.

问题：

（1）请你直接写出满足方程2x+y=6的正整数解；

5

（2）若也为非负整数，则满足条件的正整数x的值有个;

%—5

（3）七年级某班为了奖励学生学习进步，购买单价为4元的签字笔与单价为7元的笔记本两

种奖品，共花费63元，问有哪几种购买方案？

6

第10章绿合素质评价

一、1D2,D3.DB

A【点拨】因为碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，且蛋白质的含量为xg,所以碳水化合物

的含量是L5xg.

根据题意，得1.5x+x+y=30,

所以%十尸30.

6.D

x+2y—2k,①

7.A【点拨】

,4x~y—5k,②

由②一①，得3x—3y=3左,即x—y=k.

因为x—y=l,所以攵=1.

8.C

x—4,

二、9410.11.—12.813.

y=42.y=i

।(3x~y=6,①

14.y【点拨】

(4%+2y=8,②

①X2+②，得6x+4x=12+8,解得x=2,

将x=2代入①，得y=0,

所以方程组的解为卜=：代入产+3政=1，

(y=0.I5x—ny=n—2,

(2771=1,,(TH,

得a解得A］2,

110=n—2,In=12.

所以m+n=^.

15.-0.75【点拨】根据题意，先把x=l和x=—l代入运算程序，得到「・左十》=1,(—1尸.女

+b=-3,即可算出左，人的值，再把x=0.5代入程序即可得出答案.

16.4【点拨】根据题意可知放入2个体积相同的大球时液面上升了32-26=6(cm),

所以放入1个这样的大球时液面会上升3cm,

又根据题意可知放入3个体积相同的小球时液面上升了32-26=6(cm),

所以放入1个这样的小球时液面会上升2cm,

7

设当液面上升到50cm时，应放入大球x个，小球y个，由题意得[久+，10'解得

13%+2y=50—26,

=4,

ly=6.

所以应放入大球4个.

12.5【点拨】设良田买了x亩，薄田买了y亩,

x+y=100,x=12.5,

依题意得解得

300%+券y=10000,y=87.5.

即良田买了12.5亩.

18.③一①；8x+2y=6(答案不唯一)

(x+y+z=1,①

【点拨】(4久+2y+z=3,②

(9%+3y+z=7,(3)

②一①，得3x+y=2,④

③一①，得8x+2y=6,⑤

由④⑤得到二元一次方程组=2,

解得把f=L代入①得，z=L

ly=-1.ly=-1

(x=1,

所以原方程组的解为jy=—1,

(z=1.

三、母【解】⑴久，①

17%+y=9,②

将①代入②，得7x+2x=9,解得x=L

将x=l代入①，得y=2.

所以原方程组的解为卜=1'

⑵甲+4y=4,①

[x—2y=3,②

②X2,得2x—4y=6.③

①+③，得5x=10,解得x=2.

8

把x=2代入①，得6+4y=4,解得尸《

x=2,

所以原方程组的解为1

(尸-子

(3)原方程组整理，得'=3,①

4y=-12,②

①一②，得尸5,

把y=5代入①，得x=8,

则方程组的解为卜二

ly=5.

2x+3y~z-9,①

x+y+z=15,②

{5x~4y—z=0,③

①+②，得3x+4y=24,④

②+③，得6x—3y=15,⑤

④X2—⑤，得y=3,

把y=3代入⑤，得x=4,

%=4,

y-3,

{z=8.

20.【解】由①一②，得x+y=4—/n.

因为关于x、y的方程组

产+3尸加7的解满足叶尸5,

{,X+2y—2m—4②

所以4一机=5,解得m=-1.

所以加2024+2=(—1)2024+2=1+2=3.

【解】解方程组，"+y=5，得卜=1,

21.

⑶-2y=1,(y=l.

把卜二L代入『久+”=3，

(y=1vax~by=1,

得1+b=3,解得卜=2,

kcL—b=1,3=1.

9

所以后一2"+庐=22—2X2X1+12=1.

支——Q

''代入②，得一12+6=—2,解得6=10.

（y=­l

把卜=5,代入①，得“一20=15,解得a=7.

所以原方程组为［7iy=15,③

③一jx④，得5x=16,解得x=蔡.

把尸费代入③，解得尸蓑

（16

所以原方程组的解为1/7

（a+b+c=-2,①

【解】由题意，得{a—b+c=20,②

（4a+2b+c—5.（3）

①一②，得2。=—22,解得b=-1L

③一②，得3a+30=—15,即。+6=—5,所以a=6.

把a=6,6=—11代入①，得6—H+c=—2,解得c=3.

所以a=6,b=—\\,c=3.

24.【解】（1）设购买杂酱面x份，牛肉面y份，

根据题意，得f+y="o，

I15x+20y=3000,

解得卜=.

{y=90.

答：购买杂酱面80份，牛肉面90份.

（2）设购买牛肉面加份，牛肉面的价格为每份〃元，则购买杂酱面（1+50%）机份,

杂酱面的价格为每份（〃一6）元，

由题意知，mn=l200,①

（1+50%）m-（〃一6）=1260,即L5/n〃-9m=1260,②

把①代入②，解得机=60.

答：购买牛肉面60份.

10

【解】(1)方程x+2y—6=0的所有正整数解为『=2，卜=4,

ly=2,(y=1.

(2)由题意得尸”°，解得广-6,

1%+