DOE韩永春试验设计

DOE：试验设计

〔DesignOfExperiments〕

目录一.试验与试验设计二.经典试验设计的类别三.全因子试验设计的样例四.经典DOE、田口DOE与谢宁DOE一.试验与试验设计一项“试验”是：依据方案，输入变量可以被直接调控的任何测试。一项“试验设计”是：一门科学，是研究如何合理而有效地组织试验，并运用更为科学的分析工具对试验结果的数据进行处理，取得最正确方案的一种方法，它包括方案、实施、分析、验证、应用。线性试验设计类别因子数目标常见试验方法线性试验设计3-8预测和优化全因子试验设计(FullFactorial)部分因子试验设计(FractionalFactorial)二.经典试验设计的类别筛选试验设计类别因子数目标常见试验方法筛选试验设计6或以上

鉴别重要因子Plackett-Burman部分因子试验设计(FractionalFactorial)响应曲面设计类别因子数目标常见试验方法响应曲面设计(ResponseSurfaceDesign)2-5预测和优化Box-Behnken中心复合试验设计(CentralComposite)CCF，CCD，CCI混料试验设计类别因子数目标常见试验方法混料试验设计2个以上预测和优化单纯形质心法单纯形格点法极端顶点法三.全因子试验设计的样例弹射器乒乓球带孔球毛球插销的位置像皮筋的条数弹射杯的位置钓钩的位置停止角3451234123456发射角612球的类型试验设计中的根本术语DOE：试验设计，一种以最有效的方式安排试验，并对试验结果进行特殊的处理因子(factor):试验设计中的输入变量X响应变量(response)：试验设计中的输出变量Y水平(level)：因子取值的个数〔两个或更多个〕处理(treatment)：各因子皆选定了各自的水平后，其组合随机化(randomization)：以完全随机的方式安排各次试验单元的顺序代码化(coding)：将因子所取低、中、高水平设定为-1、0和1交互作用(interaction)试验设计的根本步骤定义问题验证测量系统的能力确立试验目标选择响应变量(输出变量Y)选择因子(输入变量X)选择因子的水平选择试验设计方案实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab图表分析重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案三.全因子试验设计的实例步骤2:验证测量系统的能力对于距离的测量,有许多潜在的测量方法

做一次快速测量系统评估，为后面的试验建立一个标准测量方法。建议的测量方法是多个人员观察弹射球的着地点。建立一个标准的弹射流程

出于试验的目的,应尽可能的减少影响试验结果的误差源。即在整个试验过程中,仅由一人发射球。

设计一张数据收集表格，确保正确记录每次弹射的距离在数据收集表上。定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤使用头脑风暴法选择因子。使用多变量分析和其它分析方法筛选出重要的因子。使用先前试验的结果来筛选出重要的因子，如局部因子试验设计。运用实际制程中的知识来筛选重要的因子。咨询相关制程专家。经验法那么:对任一制程,至多只有2-6个重要的因子.具有挑战性的工作是去定义哪些是重要的因子以及因子的取值范围.首先对可能是最重要的因子进行试验，以保持试验设计的简单性.但有时,不得不选择更多的因子.练习：分组使用头脑风暴法选出因子。重点：通过筛选试验设计来筛选出重要的因子：

A.插销的位置(Pin_Pos)，B.橡皮筋的条数(N_RubBnd)，C.发射角(Strt_Ang)

步骤5:选择输入变量“因子”定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤步骤6:选择因子的水平两水平(低和高)编码为–1和+1。对弹射器问题,我们可以选择两个插销的位置和两个发射角度分别作为低水平(-1)和高水平(+1)。 对于橡皮筋数量我们可以选择:低水平(-1)为1根皮筋,高水平(+1)为3根皮筋两个水平间的范围应足够宽以体显实际的制程差异。

但因子水平的设置不能超过因子的可行范围(可超过当前的过程设置范围)。试验中的一些因子水平组合可能会产生不可接受的不合格品。

对计量型的因子,水平设置可从当前操作的极限开始。注意：如果有条件，强烈建议在因子设定好后，在各因子的“中心点”安排重复试验，一般在中心点重复做三四次试验，并安排在大约全部试验的开头、中间和结尾，以评估试验误差及随机误差。定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案:运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤产生三因子两水平的全因子试验设计23，总共得到2x2x2=8次试验运行。在Minitab中生成全因子试验设计方案路径：统计>DOE>因子>创立因子设计我们将设计一个三变量全因子试验设计。首先，需要定义因子数，然后按

“设计”键进入设计窗口。选择“全因子”行。再在“每个区组的中心点数”中选择3，及在中心点设计三次试验运行，那么总共有11次试验运行。生成三变量全因子试验设计注意：如果有条件，强烈建议在因子设定好后，在各因子的“中心点”安排重复试验。设置试验设计中的选项在“选项”对话框中选择“随机化运行顺序”。以完全随机的方式安排各次试验单元的顺序。随机化的目的是防止那些试验者未知的但可能会对响应变量产生的某种系统的影响。选定因子的名称和水平在“因子”对话框中填入各因子的高底水平代码或实际的设定值。Minitab中的试验设计输出+1和-1代表因子高、低水平，0代表中心点。如果第一列的因子水平交替出现为:+1,-1。第二列的因子水平交替出现为:+1,+1,-1,-1。第三列的因子水平出现为：4个+1和4个-1。此种有规律的排列称作标准序(StdOrder)。因为我们在“选项”对话框中选择了“随机化运行顺序”，所以Minitab以完全随机的方式安排各次试验单元的顺序。如以下图中第二列。定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案:运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤步骤8：实施试验并收集数据定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤步骤9:运用Minitab分析数据路径：统计>DOE>因子>分析因子设计在对话框中选择响应变量“C8Dist”首先让我们来选择统计分析模型所要包含的因子。如果你不在统计分析模型中选定因子，Minitab会自动选择包括三阶交互效应的工程进入统计分析模型。通过按双右箭头键，你能移动你所需要的因子从“可选项”窗口到“所选项”窗口〔如右以下图示〕。减少统计分析模型中的工程，对分析结果是有影响的。在统计分析模型中选定因子因子回归:Dist与Pin_Pos,N_RubBnd,Strt_Ang方差分析来源自由度AdjSSAdjMSF值P值模型768.21889.7455141.440.001线性367.173722.3912324.970.000Pin_Pos18.20138.2013119.030.002N_RubBnd141.861341.8613607.550.000Strt_Ang117.111217.1112248.340.0012因子交互作用30.94370.31464.570.122Pin_Pos*N_RubBnd10.06120.06120.890.415Pin_Pos*Strt_Ang10.78120.781211.340.043N_RubBnd*Strt_Ang10.10130.10131.470.3123因子交互作用10.10120.10121.470.312Pin_Pos*N_RubBnd*Strt_Ang10.10120.10121.470.312误差30.20670.0689弯曲10.02000.02000.210.689纯误差20.18670.0933合计1068.4255模型汇总SR-sqR-sq〔调整〕R-sq(预测)0.26249199.70%98.99%92.77%已编码系数项效应系数系数标准误T值P值方差膨胀因子常量6.16360.079177.880.000Pin_Pos2.02501.01250.092810.910.0021.00N_RubBnd4.57502.28750.092824.650.0001.00Strt_Ang2.92501.46250.092815.760.0011.00Pin_Pos*N_RubBnd-0.1750-0.08750.0928-0.940.4151.00Pin_Pos*Strt_Ang-0.6250-0.31250.0928-3.370.0431.00N_RubBnd*Strt_Ang0.22500.11250.09281.210.3121.00Pin_Pos*N_RubBnd*Strt_Ang-0.2250-0.11250.0928-1.210.3121.00以未编码单位表示的回归方程：Dist=6.1636+1.0125Pin_Pos+2.2875N_RubBnd+1.4625Strt_Ang-0.0875Pin_Pos*N_RubBnd-0.3125Pin_Pos*Strt_Ang+0.1125N_RubBnd*Strt_Ang-0.1125Pin_Pos*N_RubBnd*Strt_Ang得出统计结论定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选择试验设计方案，并运用Minitab设计数学矩阵数据收集表格实施试验并收集数据运用minitab分析数据得出统计结论运用minitab进行图表分析：a.因子效应的Pareto图b.主效应图c.交互效应图d.响应优化器重复试验来验证试验结果得出实际结论贯彻改进方案执行试验设计的步骤因子效应的Pareto图因子的t值的绝对值如果大于红线，那么说明此因子对响应变量的影响是显著的。从图中也可看出因子Pin_Pos、N_RubBnd、Strt_Ang和二阶交互效应Pin_Pos*Strt_Ang对响应变量的影响是显著的。t值的绝对值路径：统计>DOE>因子>分析因子设计>图形主效应图主效应图是因子试验的主要分析图。在Minitab中显示时，所有变量纵坐标Y是一致的。在分析报告中常常使用此图来进行分析。路径:统计>DOE>因子>因子图>“图形”中选“主效应图”主效应图-续因子的斜率越大说明该因子对响应变量的影响越显著。从主效应图中可以看出因子“N_RubBnd”对响应变量的影响最大。因子Strt_Ang次之，因子Pin_Pos的影响相对较小。以上对图表进行分析的结论与统计结论的分析相一致。交互效应图交互效应是两个因子同时作用时对响应变量的影响。交互效应图是在一幅图中同时画出两个变量。如上图所示.注意在这幅图中，变量“B”和Y轴的关系随着变量“A”的变化而变化。当“A”在高水平(+1)时，变量“B”对Y影响较大。当“A”在低水平(-1)时，“B”对Y的影响较小。可用两条线不平行的程度来区别交互作用的强弱特性。交互效应图当你选择的输入变量超过两个时，Minitab会产生交互效应矩阵图。在图中，你可以同时看到多个输入变量间的交互效应。从图中你能看出因子间有什么样的交互效应？路径:统计>DOE>因子>因子图>“图形”中选“交互作用图”立方图路径:统计>DOE>因子>立方图中选“数据均值”。此图一般不用于作报告，它通常仅用来帮助了解响应变量的数据在试验空间中的分布。在使用响应优化器前，你必须首先对数据进行分析。

统计>DOE>因子>分析因子设计然后再使用响应优化器统计>DOE>因子>响应优化器你也必须在响应优化器的对话框中的“设置”功能中设定响应变量的目标值6和上下限5.8和6.2。

统计>DOE>因子>响应优化器>设置Minitab中响应优化器路径：统计>DOE>因子>响应优化器>设置定义问题:建立一个精确的弹射器验证测量系统的能力确立试验目标:发射球到6米远,并使变化在6±0.2米间选择响应变量(输出变量Y):距离(米)选择因子(输入变量X):

a.发射角 b.球的类型 c.像皮筋的条数d.插销的位置

e.停止角 f.钓钩的位置 g.像皮筋的类型h.弹射杯的位置选择因子的水平:选择两水平选