高中物理【万有引力与宇宙航行】全章知识点总结

高中物理【万有引力与宇宙航行】全章知识点总结

缴!谡H笛k思维导图构建网络

万有引力与宇宙航行开普勒行星运动定

L第一定律（轨道定律）

一开普勒行星运动定律一第二定律（面积定律）

一第三定律（周期定律）：壬=k

鸣牛顿认为天体运动与地面物体运动可能遵循同样的力学运动定律

坞依据向心力公式、开普勒第三定律和牛顿第二定律进行简化的演绎推理

建二任意两个物体间均存在遵循相同力学规律的吸引力

岂会万有引力定律可表示为F=G2这

r

---。称量”地球质量：Hl⅛=与番

CJr

一-H十算天体质量：舞区=白

Cr

f万有引力理论的成就一3πr3

—H十算天体密度：,=

GT2R3

一*发现未知天体:如海王星的发现

--预言哈雷彗星回归

，行星（人造地球卫星）运动规律

宇

_—--第一宇宙速度：

宙7.9km/s

航后篇,一■-第二宇宙速度：11.2km∕S

行L--第三宇宙速度：16.7km∕s

同步卫星，周期、速度大小、绕向、

一高度、轨道平面皆一定

_v-i

变轨W比较R关系：边>i⅛>⅛

比较。关系：电=ɑl>%/

V2

•相对论时空观;长度收缩效应、时间延缓效应

相对论时空观与牛顿力学的局限性

牛顿力学的局限性：只适用于宏观、低速的物体

需纳疆熊`一知识整合素养提升

一、区分万有引力问题中的几组概念

1.两个速度——运行速度和发射速度

(1)发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的速度。

要发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，因此，第一宇宙速度又是最小

的发射速度。

(2)卫星的运行轨道离地面越高，卫星的发射速度越大。贴近地球表面运行的卫星(即近

地卫星)的发射速度最小，其运行速度等于第一宇宙速度。

根据。=\悟可知，卫星的运行半径越大，卫星的运行速度(环绕速度)越小。

(3)距地面越高的卫星运行速度越小，向距地面越高的轨道发射卫星越困难。

向越高的轨道发射卫星，所需的发射速度越大。

2.两个半径——天体半径和轨道半径

(1)在中学物理中通常把天体看成球体，天体半径就是对应的球体的半径，反映了天体

的大小。

(2)轨道半径是指围绕中心天体运行的天体做圆周运动时的圆形轨道的半径。

3.两个向心加速度——物体随地球自转的向心加速度和卫星绕地球运行的向心加速度

前者α=mAr为地面上某点到地轴的距离，3为地球自转的角速度；

后者”=爷，r为卫星与地球中心的距离，机为地球的质量(地面附近”近似等于g)。

4.两种周期——自转周期和公转周期

(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢。

(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，7=2兀\偏，取决

于中心天体的质量m和运行天体的轨道半径

5.卫星的两种状态——稳定运行和变轨过程

卫星只有在圆轨道上稳定运行时，万有引力才等于向心力。在变轨的过程中万有引力不

等于向心力，做离心运动的过程中万有引力小于向心力，做近心运动的过程中万有引力大于

向心力。

典例(多选)嫦娥工程分为三期，筒称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥

三号"卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕

月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为上引力常量为

G,忽略月球自转及地球对卫星的影响，则以下说法正确的是（）

A.物体在月球表面自由下落的加速度大小为一⅛Γj"

B.“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为尊

C.月球的平均密度为盗黑

D.在月球上发射月球卫星的最小发射速度为孥q牛

［解析］在月球表面，重力等于万有引力，则得缘典=恤g月；对于“嫦娥三号”卫星

由万有引力提供向心力得（黑；；尸〃爷（/?）,解得gH=

绕月球做匀速圆周运动的过程,R+

4π2(R+h)3,H

--再5—,故A正确;“嫦娥三号”卫星绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r=R+h,

则它绕月球做匀速圆周运动的线速度大小为。=竽='τ，故B错误；由上面的式子

得月球的质量为M=池嘿月球的平均密度为P=专，而V=孥，解得月球的平均密

度为0=3%票＞,故C正确：设在月球上发射卫星的最小发射速度为°,则有攀=〃点,

即V—^∖Jgf∣R=γʌ/-五-,故D错沃。

［答案］AC

二、人造卫星的发射、变轨与对接

1.发射问题

要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度。＞υl

=7.9km∕s,人造卫星做离开地球的运动；

当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使尸M=尸时，即拉辔=，从而使

卫星进入预定轨道.

2.变轨问题

发射过程：如图所示，一般先把卫星发射到较低轨道I上，然后在A点点火，使卫星

加速，让卫星做离心运动，进入轨道∏,到达B点时，再使卫星加速，进入预定轨道川。

卫星变轨卫星变轨

Inm

回归过程：与发射过程相反，当卫星到达B点时.，使卫星减速，卫星由轨道In进入轨

道∏,当到达A点时，再让卫星减速进入轨道I,再减速到达地面。

3.对接问题

如图所示，飞船首先在比空间站低的轨道运行，当运行到适当位置时，再加速运行到一

个椭圆轨道。通过控制使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接。

飞船对接

典例

度IOOkm的环月轨道成功进入近月点高度15km、远月点高度100km的椭圆轨道。关于“嫦

娥三号”，下列说法正确的是（）

A.“嫦娥三号”的发射速度大于7.9km/s

B.“嫦娥三号”在环月轨道上的运行周期大于在椭圆轨道上的运行周期

C.“嫦娥三号”变轨前沿圆轨道运动的加速度大于变轨后通过椭圆轨道远月点时的加

D.“嫦娥三号”变轨前需要先点火加速

［解析］7.9km/s是人造卫星的最小发射速度，要想往月球发射人造卫星，发射速度必

须大于7.9km/s,选项A正确；“嫦娥三号”距月面越近运行周期越小，选项B正确：“嫦

娥三号”变轨前沿圆轨道运动时只受万有引力，变轨后通过椭圆轨道远月点时也是只受万有

引力，两种情况下距月面的高度相同，所以两种情况下的加速度相等，选项C错误；“嫦

娥三号”变轨前需要先点火减速，才能做近心运动，选项D错误。

［答案］AB

三、万有引力定律与天体表面的抛体运动的综合应用

在地球上所有只在重力作用下的运动形式，如自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动

等，其运动规律和研究方法同样适用于在其他星球表面的同类运动的分析，要特别注意在不

同的天体上重力加速度一般不同。

典例

（多选）2020年12月1日,“嫦娥五号”成功到达月球，在月球表面开展探

测采集任务。假设“嫦娥五号”通过自动控制装置，从距离月球表面高〃处，使一物体自由

下落，经时间r落至月球表面。已知月球的半径为R，引力常量为G,月球视为均匀球体，

则下列结论正确的是（）

A.月球的质量为将

B.月球的第一宇宙速度