2023-2024学年江苏省无锡市锡山区港下中学七年级（上）段考数学试卷（10月份）

第1页（共1页）2023-2024学年江苏省无锡市锡山区港下中学七年级（上）段考数学试卷（10月份）一、选择（每题3分，共30分）1．（3分）如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么﹣50米表示（）A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，﹣π，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定4．（3分）﹣a一定是（）A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确5．（3分）下列不是互为相反数的是（）A．﹣|﹣3|与+3 B．+（﹣3）与3 C．﹣（﹣3）与3 D．﹣（﹣3）与﹣36．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或37．（3分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣58．（3分）如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜09．（3分）下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空（每空2分，共20分）11．（6分）﹣5的绝对值为，3的相反数为；﹣1的倒数为．12．（2分）不小于﹣3并且小于2的整数是．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）对于数据6600000万元，用科学记数法可表示为万元．15．（2分）某地区一天早上8时的气温是﹣6℃，上午10时气温上升了2℃，13时气温又上升了5℃，则13时的气温是℃．16．（2分）（x+6）2+|y﹣2|＝0，则（x﹣y）2＝．17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知．a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023＝．三、解答题（共70分）19．（24分）计算：（1）﹣8﹣12+32；（2）8÷（﹣）；（3）；（4）（﹣4）×3.12×（﹣2.5）；（5）（﹣23）+72+（﹣31）+（+23）；（6）；（7）（﹣36）×（﹣+）；（8）．20．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：2，0，，，﹣4，，25%，0.25555…，﹣0.3030030003…．（1）分数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．21．（8分）（1）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，，（﹣2）2．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．22．（6分）已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．23．（6分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？24．（6分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25．（6分）今年的“十•一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.1﹣0.6+0.2﹣0.4﹣0.2+0.4﹣0.5若9月30日的游客人数为0.1万人，问：（1）10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人？（3）如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？26．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5﹣3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①若|x﹣8|＝2，则x＝．②|x+12|+|x﹣8|的最小值为．（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．

2023-2024学年江苏省无锡市锡山区港下中学七年级（上）段考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共30分）1．（3分）如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么﹣50米表示（）A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C．向南行驶50米 D．向北行驶50米【解答】﹣50米表示向西行驶50米．答案故选B．2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，﹣π，中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：3.14159、7.56是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有：1.010010001…，﹣π共2个．故选：B．3．（3分）与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．±2.5 D．这个数无法确定【解答】解：在数轴上距离原点2.5个单位长度的点有两个，它们位于原点的两侧，如图所示：即：与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是±2.5．故选：C．4．（3分）﹣a一定是（）A．正数 B．负数 C．0 D．以上选项都不正确【解答】解：∵a的符号无法确定，当a为非负数时，﹣a为正数或0，当a为正数时，﹣a为负数，故选：D．5．（3分）下列不是互为相反数的是（）A．﹣|﹣3|与+3 B．+（﹣3）与3 C．﹣（﹣3）与3 D．﹣（﹣3）与﹣3【解答】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3与+3是互为相反数，故本选项错误；B、+（﹣3）＝﹣3与3是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3与3相等，不是互为相反数，故本选项正确；D、﹣（﹣3）＝3与﹣3是互为相反数，故本选项错误．故选：C．6．（3分）已知|m|＝5，|n|＝2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或3【解答】解：因为|m|＝5，|n|＝2，所以m＝±5，n＝±2，又∵n＜0，所以n只能取﹣2．当m＝5，n＝﹣2时，m+n＝3；当m＝﹣5，n＝﹣2时，m+n＝﹣7．故选：D．7．（3分）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5【解答】解：原式＝（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）＝5﹣3+1﹣5．故选：D．8．（3分）如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0【解答】解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．9．（3分）下列各式：①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）2，④﹣52，计算结果为负数的有（）个．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①﹣（﹣7）＝7，②﹣|﹣7|＝﹣7，③﹣（﹣2）2＝﹣4，④﹣52＝﹣25，结果为负数的有3个，故选：B．10．（3分）正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【解答】解：2023÷4＝505……3，故选：D．二、填空（每空2分，共20分）11．（6分）﹣5的绝对值为5，3的相反数为﹣3；﹣1的倒数为﹣．【解答】解：﹣5的绝对值为：5，3的相反数为：﹣3；﹣1的倒数为：﹣．故答案为：5，﹣3，12．（2分）不小于﹣3并且小于2的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1．【解答】解：不小于﹣3并且小于2的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1；故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，113．（2分）比较大小：﹣＜﹣．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．14．（2分）对于数据6600000万元，用科学记数法可表示为6.6×106万元．【解答】解：6600000＝6.6×106．故答案为：6.6×106．15．（2分）某地区一天早上8时的气温是﹣6℃，上午10时气温上升了2℃，13时气温又上升了5℃，则13时的气温是1℃．【解答】解：根据题意得，﹣6+2+5＝1（℃）．故答案为：1．16．（2分）（x+6）2+|y﹣2|＝0，则（x﹣y）2＝64．【解答】解：由题意得，x+6＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣6，y＝2，所以，（x﹣y）2＝（﹣6﹣2）2＝64．故答案为：64．17．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是4．【解答】解：当x＝﹣1时，y＝（﹣1+2）×（﹣2）﹣4＝﹣6＜0，当x＝﹣6时，y＝（﹣6+2）×（﹣2）﹣4＝4＞0，∴输出结果为4，故答案为：4．18．（2分）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知．a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2023＝．【解答】解：∵，∴，，，……，∴每3次运算结果循环出现一次，∵2023÷3＝674⋯1，∴a2023＝a1＝，故答案为：．三、解答题（共70分）19．（24分）计算：（1）﹣8﹣12+32；（2）8÷（﹣）；（3）；（4）（﹣4）×3.12×（﹣2.5）；（5）（﹣23）+72+（﹣31）+（+23）；（6）；（7）（﹣36）×（﹣+）；（8）．【解答】解：（1）﹣8﹣12+32＝﹣8+（﹣12）+32＝12；（2）8÷（﹣）＝﹣8×＝﹣5；（3）＝9×＝3；（4）（﹣4）×3.12×（﹣2.5）＝4×2.5×3.12＝10×3.12＝31.2；（5）（﹣23）+72+（﹣31）+（+23）＝[（﹣23）+23]+[72+（﹣31）]＝0+41＝41；（6）＝﹣12+（﹣5）＝﹣17；（7）（﹣36）×（﹣+）＝（﹣36）×+36×﹣36×＝﹣27+30﹣28＝﹣25；（8）＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．20．（4分）把下列各数填在相应的大括号内：2，0，，，﹣4，，25%，0.25555…，﹣0.3030030003…．（1）分数集合：{，，25%，0.25555…，…}；（2）整数集合：{2，0，﹣4，…}；（3）非负整数集合：{2，0，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.3030030003…，…}．【解答】解：（1）分数集合：{，，25%，0.25555…，…}；（2）整数集合：{2，0，﹣4，…}；（3）非负整数集合：{2，0，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.3030030003…，…}．故答案为：（1），，25%，0.25555…；（2）2，0，﹣4；（3）2，0；（4），﹣0.3030030003…．21．（8分）（1）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，，（﹣2）2．（2）有理数x，y在数轴上对应点如图所示：①在数轴上表示﹣x，|y|；②试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接．【解答】解：（1）|﹣1.5|＝1.5，（﹣2）2＝4，将各数表示在数轴上如图：故：；（2）①如图所示：②由①得：﹣x＜y＜0＜|y|＜x．22．（6分）已知|a|＝5，|b|＝2，ab＜0．求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值．【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝±5，b＝±2，∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝5，b＝﹣2时，3a+2b＝11，当a＝﹣5，b＝2时，3a+2b＝﹣11，综上，3a+2b＝±11；（2）∵ab＜0，∴a，b异号，当a＝5，b＝﹣2时，a•b＝5×（﹣2）＝﹣10，当a＝﹣5，b＝2时，a•b＝﹣5×2＝﹣10，综上，ab＝﹣10．23．（6分）有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？【解答】解：（1）最接近5千克的那筐杨梅的质量为：5﹣0.1＝4.9（千克）；（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，答：这8筐杨梅总计超过0.1千克．（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），答：出售这8筐杨梅可卖1002.5元．24．（6分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？【解答】解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7＝16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|＝10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7＝66千米，0.2×66＝13.2升答：出租车共耗油13.2升．25．（6分）今年的“十•一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.1﹣0.6+0.2﹣0.4﹣0.2+0.4﹣0.5若9月30日的游客人数为0.1万人，问：（1）10月4日的旅客人数为0.4万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.1万人？（3）如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？【解答】解：（1）根据题意列得：0.1+（+1.1﹣0.6+0.2﹣0.4）＝0.4；故答案为：0.4；（2）10月1日有游客：0.1+1.1＝1.2（万），10月2日有游客：1.2﹣0.6＝0.6（万），10月3日有游客：0.6+0.2＝0.8（万），10月4日有游客：0.8﹣0.4＝0.4（万），10月5日有游客：0.4﹣0.2＝0.2（万），10月6日有游客：0.2+0.4＝0.6（万），10月7日有游客：0.6﹣0.5＝0.1（万）；7天中旅客最多的是1日为1.2万人