2024届二轮复习 函数的图象与性质 课件（44张）

第1讲函数的图象与性质考点一考点二考点三考点四考点一函数的概念与表示——理清对应，分类先行考点一函数的概念与表示——理清对应，分类先行1．函数的三要素定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题务必遵循“定义域优先”的原则．2．分段函数若函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数．答案：D答案：C归纳总结1．函数定义域的求法求函数的定义域，其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．2．分段函数问题的5种常见类型及解题策略(1)求函数值：弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式，求“层层套”的函数值，要从最内层逐层往外计算．(2)求函数最值：分别求出每个区间上的最值，然后比较大小．(3)解不等式：根据分段函数中自变量取值范围的界定，代入相应的解析式求解，但要注意取值范围的大前提．(4)求参数：“分段处理”，采用代入法列出各区间上的方程．(5)奇偶性：利用奇函数(偶函数)的定义判断．

6考点二函数的性质及应用——“四性”交汇贯通考点二函数的性质及应用——“四性”交汇贯通1．函数图象的对称性(1)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(a－x)，即f(x)＝f(2a－x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；(2)若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝－f(a－x)，即f(x)＝－f(2a－x)，则y＝f(x)的图象关于点(a，0)对称．2．函数的单调性单调性是函数在其定义域上的局部性质．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则．3．函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，则f(x)＝________．(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)＝________．(3)奇函数在关于原点对称的区间内有________的单调性，偶函数在关于原点对称的区间内有________的单调性．f(|x|)0相同相反

2a2|a|4|a||T|2|T|2|T|

答案：D

(2)[2023·山师大附中高三模拟]已知定义域为R的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，且f(1－x)＝f(1＋x)，则下列结论一定正确的是(

)A．f(x＋2)＝f(x)B．函数y＝f(x)的图象关于点(2，0)对称C．函数y＝f(x＋1)是奇函数D．f(2－x)＝f(x－1)答案：B解析：对于A选项，因为f(－x)＋f(x)＝0，且f(1－x)＝f(1＋x)，则f(1－(1＋x))＝f(1＋(1＋x))，即f(x＋2)＝－f(x)，A错；对于B选项，因为f(x＋2)＝－f(x)，则f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，因为f(－x)＋f(x)＝0，则f(－(2＋x))＋f(2＋x)＝0，即f(2＋x)＝－f(－2－x)＝－f(2－x)，即f(2＋x)＋f(2－x)＝0，故函数y＝f(x)的图象关于点(2，0)对称，B对；对于C选项，因为f(1－x)＝f(1＋x)，故函数y＝f(x＋1)是偶函数，C错；对于D选项，因为f(1－x)＝f(1＋x)，则f(1＋1－x)＝f(1－(1－x))，即f(2－x)＝f(x)≠f(x－1)，D错．故选B.

ln2

归纳总结高考常考函数四个性质的应用(1)奇偶性，具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上，其图象、函数值、解析式和单调性联系密切，研究问题时可以转化到部分(一般取一半)区间上，注意偶函数常用结论f(x)＝f(|x|)；(2)单调性，可以比较大小、求函数最值、解不等式、证明方程根的唯一性；(3)周期性，利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质，把不在已知区间上的问题转化到已知区间上求解；(4)对称性，常围绕图象的对称中心设置试题背景，利用图象对称中心的性质简化所求问题．对点训练1.[2023·新课标Ⅰ卷]设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0，1)单调递减，则a的取值范围是(

)A．(－∞，－2]B．[－2，0)C．(0，2]

D．[2，＋∞)答案：D

答案：D

考点三函数的图象及应用——识图用图，数形结合考点三函数的图象及应用——识图用图，数形结合作函数图象有两种基本方法一是描点法，二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换．

答案：A

答案：C

答案：B

归纳总结识图、用图的方法技巧(1)识图：①从函数的定义域判断函数图象的左右位置，从函数的值域判断函数图象的上下位置，②从函数的单调性判断函数图象的变化趋势，③从函数的奇偶性判断函数图象的对称性，