陕西省渭南市尚德中学高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试卷

渭南市尚德中学2018——2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测数学（理）试题命题人：王建锋审题人：寇亚军一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.）1.已知集合，则AB=()A. B. C. D.2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数3.设x∈R，则“1<x<2”是“|x－2|<1”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是()A．a<－3B．a≤－3C．a>－3D．a≥－35．三个数的大小关系为()A．B．C．D．6.下列函数中，定义域是R且为增函数的是()A．y＝exB．y＝x3C．y＝lnxD．y＝|x|7．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(2,3)C.和(3,4) D．(4，＋∞)8．函数f（x）=x2－2lnx的单调减区间是()A．（0，1] B．[1，+∞） C．（－∞，－1]∪（0，1] D．[－1，0）∪（0，1]9．函数的图象大致是()10.若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm2－m－2的图象不过原点，则m的取值是()A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝111.函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为()A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)12．是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有()A． B.C.af（a）≤bf（b） D.bf（b）≤af（a）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.）13.已知函数f(x)＝若f(m)＝1，则m＝________.14.已知logaeq\f(3,4)<1，那么a的取值范围是________．15.设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命题q：m≥－4，则p是q的__________条件．16．函数y=的单调递增区间是.三．解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(10分)集合,.1.若,求实数的取值范围;2.当:时,不存在元素使,且（）同时成立,求实数的取值范围.18．(10分)已知函数（1）求在处的切线方程；（2）求的极值．19.（本小题满分12分）（1）化简求值lg14－2lgeq\f(7,3)＋lg7－lg18；（2）求不等式的解集20.（本小题满分12分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（Ⅰ）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.答案（理）一．选择题16DBABDB712BACBCD二．填空题13.10或114.(0,3/4)∪(1，＋∞)15.充要条件16.三．解答题17.（1).{m|m≤3}(2).{m|m>4}18．（1）；（2）（1）=，=3，=1所以在=1处的切线方程是：，（2）==0，解得：，（，0）02（2，）++极大值1极小值当=0时有极大值1，当=2时有极小值319.解：（1）0（2）(∞，1)20.解(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.由得x∈(－1,3)，∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)＝log2[(1＋x)(3－x)]＝log2[－(x－1)2＋4]，∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值是f(1)＝log24＝2.21.由f(x)在R上单调递增，则有a＞1且4a/2＞0且（4a/2）