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文档简介

指数幂及其运算题型一、根式的性质求值〔a＞0〕.例2计算：⑴⑵题型二、分数指数幂及运算性质1.计算问题：计算：2.化简问题：化简以下各式：⑴⑵〔x〕〔x〕3.带附加条件的求值问题：a+a=3，求以下各式的值：⑴a+a⑵a+a⑶数学思想方法一、化归与转化思想：根式、小数化为指数幂例1化简：〔a＞0，b＞0〕.例2计算〔0.0081〕-[3×()]·[81+(3)].二、整体代换思想例2⑴2〔常数〕，求8的值。⑵x+y=12,xy=9，且x＜y，求的值。例2x+x=3求的值。例3计算〔1+〕〔1+〕…〔1+〕〔1+〕〔1+〕.创新题例1a、b是方程x-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，求的值例2假设x、x为方程2=〔〕的两个实数解，那么x+x=_____.例3函数f〔x〕=a(a＞0，且a≠1)对于任意的实数x、y都有〔〕A.f〔x·y〕=f〔x〕·f〔y〕B.f〔xy〕=f〔x〕+f〔y〕C.f〔x+y〕=f〔x〕·f〔y〕D.f〔x+y〕=f〔x〕+f〔y〕指数函数及其性质题型一指数函数的定义例1函数y=(a+3a+3)a是指数函数，那么a的值为___________________________题型二指数函数的图像和性质1.过定点问题例2函数y=2+3恒过定点________________.2.指数函数的单调性例3讨论函数f(x)=()的单调性，并求其值域。例4函数f(x)=〔＞1〕⑴求该函数的值域；⑵证明f(x)是R上的增函数3.指数函数的图像例5假设函数y=a+b–1〔a＞0，且a≠1〕的图象经过第一、三、四象限，那么一定有〔〕A.a＞1，且b＜1B.0＜a＜1，且b＜0C.0＜a＜1，且b＞0D.a题型三指数函数图像和性质的综合应用1.比拟大小例6右图是指数函数：①y=a，②y=b，③y=c，④y=d的图象，那么a、b、c、d与1的大小关系是〔〕A.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜cC.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c2.解不等式例7⑴解不等式≤2.⑵＞，那么x的取值范围是________________。⑶设函数f(x)=假设f(x)＞1，那么x的取值范围是〔〕3.定义域和值域例8求以下函数的定义域与值域⑴y=2；⑵y=.例9-1≤x≤2，求函数f(x)=3+2·39的值域4.指数方程例10解方程：3-3=80例11假设方程有正数解，那么实数的取值范围是〔〕A．〔，1〕B.(，2)C.〔-3，-2〕D.〔-3，0〕5.单调性问题例12a＞0且a≠1，讨论f(x)=a的单调性例13设＞0，f(x)=在R上满足f(-x)=f(x)。⑴求的值⑵证明：f(x)在〔

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