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随机变量的期望值和方差的计算随机变量的期望值和方差是概率论和统计学中重要的概念。它们能够帮助我们了解随机变量的分布特征和不确定性程度。下面将介绍如何计算随机变量的期望值和方差。期望值的计算随机变量的期望值表示了它在一次随机试验中取得的平均结果。在离散型随机变量的情况下，期望值的计算公式为：$$E(X)=\sum_{x}x\cdotP(X=x)$$其中，$X$表示随机变量，$x$表示随机变量可能取得的值，$P(X=x)$表示随机变量等于$x$的概率。在连续型随机变量的情况下，期望值的计算公式为：$$E(X)=\int_{-\infty}^{\infty}x\cdotf(x)\,dx$$其中，$f(x)$表示随机变量的概率密度函数。方差的计算方差衡量了随机变量与其期望值之间的离散程度，表示随机变量的分散程度大小。在离散型随机变量的情况下，方差的计算公式为：$$\text{Var}(X)=\sum_{x}(x-E(X))^2\cdotP(X=x)$$在连续型随机变量的情况下，方差的计算公式为：$$\text{Var}(X)=\int_{-\infty}^{\infty}(x-E(X))^2\cdotf(x)\,dx$$总结期望值和方差是随机变量的两个重要指标，用于描述其分布特征和不确定性程度。通过以上的计算公式，我们可以准确地计算随机变量的期望值和方差。在实际问题中，对随机变量的期望值和方差的计算能够帮助我们更好地理解和分析数据的性质和变化情况。>注意：以

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