高三数学试卷

高三数学试卷一、选择（每小题5分共60分）1.关于，给出下列四个不等式① ②③ ④其中成立的是()A．①与③ B．①与④C．②与③ D．②与④2．已知，，当时，代数式的值是A．正数B．负数C．D．介于与之间3．设函数，则不等式的解集为A．B．C．D．4．若实数、、满足，则的取值范畴是A．B．C．D．5．已知三个不等式：（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是A.0 B.1 C.2 D.36．图像与函数的图像关于A．直线对称B．点对称C．直线对称D．点对称7.设f(x)和g(x)差不多上定义域为R的奇函数,不等式f(x)>0的解集为(m,n),不等式g(x)>0的解集为(,),其中0<m<,则不等式f(x)·g(x)>0的解集为A(m,)B(m,)∪(-,-m)C(,)∪(-n,-m)D(,)∪(-,-)()8、若，且，则下列各式中最大的是（）A．B．C． D．9.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(CUB)的充要条件是A.m>-1且n<5 B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5 D.m<-1且n>510.已知命题P：关于的不等式的解集为；命题Q：是减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数的取值范畴是A.（1，2）B.[1，2）C.（－，1]D.（－，1）11.假如函数在区间上是增函数，那么实数的取值范畴是A． B． C． D．12．若函数在上是奇函数且可导，若恒成立，且常数，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.二.填空（每小题4分共16分）12．在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是．14．要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将的图像即可得到．15．已知正数x、y满足x＋2y＝1，则的最小值是.16．已知函数，若，且，则的取值范畴为．三.解答题（6大题,共74分）17．在中，角、、所对的边是、、，且．（1）求值；（2）若，求面积的最大值．18．已知函数满足(1)求函数解析式及定义域;

(2)求函数的反函数;

(3)若，求x的取值范畴.19.(本小题满分12分)已知函数的图象与xy轴分别相交于点AB，(分别是与xy轴正半轴同方向的单位向量),函数(1)求kb的值;(2)当x满足时，求函数的最小值20．（本小题共14分）已知两点，且动点使，，成等差数列．（1）求点的轨迹；（2）设、分别是直线与上的两点，且是直线的方向向量，直线与曲线相切，当是以为底边的等腰三角形时，求的值．21.(12分)已知函数f(x)＝，x∈[0，1].(1)若f(x)在[0，1］上是增函数，求实数a的取值范畴；(2)求f(x)在[0，1］上的最大值.22．设Sn是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式;（2）设数列使，求的通项公式；（3）设，且数列的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小．答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2．B3．C4D5．C6．B7．B8C9.A10B１1B１2.A第Ⅱ卷13．14．向左平移单位15．16．17．（本小题共12分）在中，角、、所对的边是、、，且．（1）求值；（2）若，求面积的最大值．（1），，2分由，；6分（2），且，，又，，9分．11分当切仅当时，面积取最大值，最大值为．12分18．（1）设t＝x－3，则x＝t＋3.∵∴…………1分∵，∴由得…………2分因此且定义域为[0，2].…………1分（2）设y＝则，即，∴.…………2分∵∴，∴

从而.故函数的反函数为（）.…………2分（3）19.解：(1)由已知得，…………2分则，因此……………………4分∴……………6分(2)由，得，即,得…………8分=………………10分由于，则，其中等号当且仅当，即时成立………12分∴的最小值是……14分20．（本小题共14分）已知两点，且动点使，，成等差数列．（1）求点的轨迹；（2）设、分别是直线与上的两点，且是直线的方向向量，直线与曲线相切，当是以为底边的等腰三角形时，求的值．（1）设，由，得，，3分因此，，，成等差数列等价于6分因此点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆；7分（2）设直线的方程为，、，直线与曲线相切，，即①，9分由，同理，的中点，10分是以为底边的等腰三角形，，即②，12分由①②解得．14分21解：（1）在[0，1]恒成立，（2）由（1）知，=1\*GB3①时，f（x）在[0,1]是增函数，=2\*GB3②当a0时，易知f（x）在[0,1]是减函数，=3\*GB3③当时，＝0，时，，时，时，f（x）有极大值，也是[0,1]上f（x）的最大值22.∵，∴，因此an＋1＝Sn＋1－Sn＝（2an＋1－2）－（2an－2），即an＋1＝2an.…………2分又a1＝S1＝2a1－2,得a1＝2.…………1分∴是首项和公比差不多上2的等比数列，故an＝2n.…………1分(2)由a1b1＝（2×1－1）×21＋1＋2＝6及a1＝2得b1＝3.…………1