2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第五节函数yAsin(ωx φ)的图象及应用课件_第1页
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文档简介

第五节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用【课程标准】1.结合具体实例,了解y=Asin(ωx+φ)的实际意义;能借助图象理解参数ω,φ,A的意义,了解参数的变化对函数图象的影响.2.会用三角函数解决简单的实际问题,体会可以利用三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型.知识梳理·思维激活【必备知识

精归纳】1.简谐运动的有关概念y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)振幅周期频率相位初相Aωx+φφ2.用“五点法”画y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)一个周期内的简图时,要找五个特征点ωx+φ0π2πxy=Asin(ωx+φ)0A0-A03.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的两种途径三角函数y=Asin(ωx＋φ)的图像

教材改编易错易混1,2,3,64,5C

A

B

B

D

核心题型·分类突破D

C

B

D

D

BD

A

B

D

2.若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象如图,则ω=

.答案:4

D

C

【方法提炼】

三角函数模型在实际应用问题中的求解策略(1)解题关键:准确理解自变量的意义及自变量与因变量之间的对应法则,建立三角函数关系式;(2)建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题,尤其是利用已知数据建立拟合函数解决实际问题;(3)与角度有关的呈周期性变化的问题常转化为三角函数模型.

ACD

2.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后,在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度(船底到水面的距离)为4m.安全条例规定至少要有2.25m的安全间隙(船底到海底的距离),下表给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.时刻水深/m0:005.03:007.56:005.0时刻水深/m9:002.512:005.015:007.5时刻水深/m18:005.021:002.524:005.0

A

D

答案:(-2,-1)【方法提炼】

求解与三角函数有关的零点(或三角函数有关的方程)个数或零点的和的问题,常结合三角函数图象利用数形结合思想直观求解.

B2.函数f(x)=xsin2πx-1在区间(0,3]上的零点个数为 (

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