华东师大版八年级数学下册《第十六章分式》单元达标测试卷（附答案）

华东师大版八年级数学下册《第十六章分式》单元达标测试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（满分32分）1．下列各式：x23+1，5+yπ，a+ba−bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能，目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米等于0.000000014米，用科学记数法将0.000000014表示为（

）A．1.4×10−9 B．1.4×10−7 C．3．下列式子的变形正确的是（

）A．ba=bC．a2+b4．若分式a2−4a−2的值为0，则aA．0 B．2 C．±2 D．−25．某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需n小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要(

)小时．A．n2−3n3n−3 B．n2−3n2n−36．关于x的方程ax−2+3=1−x2−x有增根，那么A．2 B．2或1 C．1 D．07．暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是()A．140x+140C．140x+1408．体育测试中，小明和小亮进行1500米跑测试，小明的速度是小亮的1.25倍，比小亮少用了1分钟，设小亮的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（

）A．15001.25x=1500C．1500x−1500二、填空题（满分32分）9．分式x−2x+2有意义的条件是10．当x=−1时，分式x1−x的值是11．已知y>3，则y2−6y+912．整数mm≠0为时，式子313．若2−xx2−4=1，则14．已知1x−1y=−515．若关于x的分式方程2x+mx−2+1x−216．一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从上午7时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是时掉入水中．三、解答题（满分56分）17．计算：(18．（1）计算：1x+1（2）解方程：2x−119．先化简，再求值：x2+4x+4x2+2x20．某校为响应政府号召，准备购买甲，乙两种型号的分类垃圾桶．购买时发现，甲种型号的单价比乙种型号的单价少50元，用3000元购买甲种垃圾桶的个数与用3300元购买乙种垃圾桶的个数相同．(1)求甲、乙两种型号垃圾桶的单价各是多少元？(2)若某校需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3300元，求所有不同的购买方式．21．某汽车制造厂接到两项都为生产160辆汽车的任务．(1)完成第一项任务时，按原计划生产速度的1.2倍进行，结果提前1天完成任务，问完成第一项任务实际需要多少天？(2)在完成第二项任务时，制造厂设计了甲、乙两种不同的生产方案（其中a≠b）．甲方案：计划80辆按每天生产a辆完成，剩下的80辆按每天生产b辆完成，设完成生产任务所需的时间为t1乙方案：设完成生产任务所需的时间为t2天，其中一半时间每天生产a辆，另一半时间每天生产b请比较t122．2021年7月份，一场洪水冲垮了贾鲁河大堤，人畜和农作物都遭受了灾害，于是国家作出惠民决定：加固贾鲁河大堤！某承包商承接了一段长达2400米的大堤，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，最终用26天完成了全部加固任务．(1)求原来每天加固河堤多少米?(2)若承包商原来每天支付工人工资为1600元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，求完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?参考答案1．解：各式中是分式的有a+ba−b，1故选：B．2．解：0.000000014=1.4×10故选：C3．解：A、baB、2x−4y2xC、分式的分子分母没有公因式，不能约分，原变形错误，故此选项不符合题意；D、分式的分子分母没有公因式，不能约分，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：根据分式值为零条件：a2−4=0，且解得：a=−2，故选：D5．解：由题意可得：1÷=1÷=1÷==n故选B．6．解；a去分母得：a+3x−2去括号得：a+3x−6=x−1，移项得：3x−x=−1+6−a，合并同类项得：2x=5−a，系数化为1得：x=5−a∵关于x的方程ax−2∴x−2=5−a∴a=1，故选C．7．解：读前一半用的时间为：140x读后一半用的时间为：140x方程应该表示为：140x+140故选C．8．解：由题意，得1500x故选B．9．解：∵分式x−2x+2∴x+2≠0，即x≠−2．故答案为：x≠−2．10．解：把x=−1代入得，x1−x故答案为：−111．解：y2∵y>3，∴原式=(3−y)故答案为：3−y．12．解：∵3×1=−1∴m−1=3或m−1=1或m−1=−1或m−1=−3，解得：m=4或m=2或m=0（不合题意，舍去）或m=−2．故答案为：2，4，−2．13．解：若2−x=1，则1的任意次方均为1，解得x=1；若2−x=−1且x2−4为偶数，则−1的偶次方均为1，解得若x2−4=0且2−x≠0，则依据a0=1a≠0综上，x的值为1或−2，故答案为：1或−2．14．解：∵1x∴x−y=5xy，∴3x+2xy−3y故答案为：−17．15．解：2x+m去分母：方程两边同时乘以x−2，得：2x+m+1=x−2，2x−x=−2−m−1，x=−3−m，∵原方程无解，∴x=−3−m是原方程的增根，由x−2=0，x=2，∴−3−m=2，∴m=−5，故答案为：−5．16．解：设小船按照水流速度由A港漂流到B港需要x小时，根据题意可得：16解得：x=48，经检验x=48符合题意，设救生圈是y时落下水中，每小时漂流的距离等于全程的148∵小船早晨7点从港出发，顺流航行需6小时，∴小船在中午13点到达B港，救生圈在y时掉入水中，漂流时间为(13−y)小时，船每小时行驶16，救生圈每小时漂流148，船与救生圈同向而行，距离拉大；船到B港后立刻掉头去找救生圈，1小时后找到，这1小时内，船与救生圈相向而行，小船的速度为13−y1解得：y=12，即救生圈在12时掉入水中，故答案为：12．17．解：原式===518．解：（1）原式===−x（2）原式去分母得，2(x+1)−(x+8)=−4(x−1)去括号得，2x+2−x−8=−4x+4移项，合并同类项得，5x=10系数化为1得，x=2，检验：当x=2时，x2∴分式方程的解为x=2．19．解：原式==x+2∵−2≤x≤2，且x≠0，±2，∴整数x=1或－1．∴当x=1时，原式=1+21=3或当x20．（1）解：设甲种垃圾桶单价为x元，则乙种垃圾桶单价为(x+50)元，根据题意可得：3000x3000x+150000=3300x300x=150000解得：x=500，经检验：x=500是所列方程的根，则x+50=550（元）．答：甲种垃圾桶的单价为500元，乙种垃圾桶的单价为550元．（2）解：设购买甲种垃圾桶a个，则购买乙种垃圾桶(6−a)个，根据题意得：500a+550(6−a)≤3100①解不等式①得，a≥4，解不等式②得，a≤6，解得：4≤a≤6，∵a是正整数，∴当a=4时，6−a=2；当a=5时，6−a=1；当a=6时，6−a=0；共有3种购买方式：①购买甲种型号的垃圾桶4个，乙种型号的垃圾桶2个；②购买甲种型号的垃圾桶5个，乙种型号的垃圾桶1个；③购买甲种型号的垃圾桶6个，乙种型号的垃圾桶0个．21．（1）解：设完成第一项任务实际需要x天．依据题意得1.2×160x+1解得x=5，经验验，x=5是原方程的解，答：完成第一项任务实际需要5天．（2）解：t1由题意得，t1=80∴t∴t∵a,b均为正数，且a≠b，∴∴80a−b2∴22．（1）解：设原来每