古典概型微课堂教案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

10.1.3古典概型教案高一下学期数学人教A版（2019）第二册本微课名称古典概型知识点来源高中数学教学目标理解古典概型及其概率计算公式。能够利用概率公式求解一些简单的古典概型的概率。通过学习，进一步提高分析问题解决问题的能力。教学重难点古典概型的概念以及概率公式。教学类型探究型、启发型、归纳型教学过程内容画面片头同学们，大家好！欢迎来到今天的数学微课堂。场景1正文讲解导入数学家拉普拉斯曾说过：“生活中最重要的问题，绝大多数在实质上就是概率问题。”其实，在语文学科中一些成语也生动地描述了概率。如十拿九稳指十成的机率，占了九成，十有八九比喻很有把握，十分可靠，有很大可能性，万无一失指非常有把握，绝对不会出差错……那什么是概率呢？它有什么独特之处呢？同学们，这节课就让我们一起来研究一种特殊的概率——古典概型吧！趣味学习过渡：同学们，人们常说“实践出真知。”什么是古典概型呢？下面我们一起来结合两个随机试验来探究一下吧！①投掷一枚质地均匀的骰子，事件A=“掷出偶数点”。②一个班级中有18名男生，22名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件B=“抽到男生”。（展示不读）师：同学们，前面我们已经初步学过了基本事件和等可能事件的相关知识，你能结合试验说一说这两个试验中的基本事件的样本空间分别是什么吗？各随机事件发生的可能性又是多少呢？生1：在试验①中，该试验的样本空间有1,2,3,4,5,6，共6个基本事件。因为骰子的质地是均匀的，因此这每种结果发生的可能性都为16生2：在试验②中，班级中共有40名学生，因此，该试验中的样本空间共有40个基本事件。同时，从中随机选取到每个学生的可能性是相同的，则这每种结果发生的可能性都为140师：同学们，你们真聪明！那这两个试验有哪些相同之处呢？生：所有的基本事件都是有限个，每个基本事件发生的概率都是相等的。师：大家回答的真准确。其实，这就是这节课我们所学的古典概型的概念。我们将满足上面的两个条件的随机试验的概率称为古典概型。它有两个特征：有限性，等可能性。师：同学们，我们已经学习了古典概型的概念，那它的概率该怎么求呢？生：试验①中，该试验的样本空间共有6个基本事件。而事件A=“掷出偶数点”包含3个基本事件。因此，事件A发生的可能性为36=12.因此，事件A发生的概率为生2：试验②中，该试验的样本空间共有40个基本事件。而事件B=“抽到男生”包含18个基本事件。因此，事件B发生的可能性为1840=920.因此，事件B发生的概率为师：很好。其实，刚刚大家求解的过程，就是求解古典概型的具体方法。那下面我们一起用公式来总结一下吧！一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个基本事件，事件A包含其中k个基本事件，则定义事件A的概率P(A)=kn=其中，n（A）和n（Ω）分别表示事件A和样本空间Ω包含的基本事件个数。小试身手过渡：同学们，这节课我们学习了古典概型，你学会了吗？快快拿起本子挑战一下下面的练习题吧！1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为（C)A.eq\f(1,20) B.eq\f(1,15) C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,6)2．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“OneWorldOneDream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为（A)A.eq\f(1,12) B.eq\f(5,12) C.eq\f(7,12) D.eq\f(5,6)3．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（C)A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)（展示不读）四、小结同学们，这节课我们学习了古