中位数的计算

物流统计与成本分析主讲教师：苏庆玲物流管理专业教学资源库

烟台工程职业技术学院任务：采购指标计算项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析知识点：中位数的计算项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析根据组距数列计算中位数步骤：①计算数列的中间位置点:2∑f②计算累计次数，找出中位数所在的组③用公式计算中位数公式：中位数=下限+组距×中间位置点—中位数组次数中位数组前一组累计次数众数和中位数的主要特点：不受极端变量值的影响项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析例现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得到资料如下表所示：耐用时间产品个数累计次数以下累计以上累计600以下8484700600-800161245（Sm-1)616800-1000244(fm)4894551000-1200157646211（Sm+1)1200-140036682541400以上1870018合计700－－项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析例：某企业工人工资资料如下:求中位数—————————————月工资（元）职工人数（人）组中值累计次数———————————————————————1500以下101450101500—1600161550261600—1700351650611700—1800211750821800—1900111850931900以上71950100

合计100-—————————————————————————项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析中位数计算结果解：中位数所在位次由累计次数可知：∑f/2=100/2=50，根据累计次数，中位数组为第三组1600—1700。其中L=1600，Sm-1=10+16=26,fm=35,i=100，下限公式：Me=L+（∑f/2-Sm-1）×i/fm=1600+（50-26）×100/35=1668.57（元）上限公式Me=U-（∑f/2-Sm+1）×i/fm

=1700-（50-39）×100/35=1668.57（元）项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析算术平均数、中位数、众数三者之间的关系对称分布

均值=中位数=

众数左偏分布均值

中位数

众数右偏分布众数

中位数均值项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析

英国统计学家卡尔·皮尔逊认为，当分布只是适当偏态时，三者之间的数量关系是：中位数Me与算术平均数的距离是众数M0与算术平均数距离的三分之一，即关系式为：

项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析由此，可以推算出：在轻微偏态的次数分布中，一旦三者之中两者为已知时，就可以近似估计出第三者。以左偏为例：例如，某企业工人的月收入众数为800元，月收入的算术平均数为1100元，则月收入的中位数近似值是：∵>Me>M0∴分布为左偏。项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析练习题1、某车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30264241364440374335372545294331364934474338423225304629343438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：

25—30，30—35，35—40，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人的平均日产零件数项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：按日加工零件数分组组中值（x）工人数（人）频率（%）xf25—3030—3535—4040—4545—5027.532.537.542.547.578910617.520.022.525.015.0192.5260337.5425285合计—40

100.01500（2）平均日产量

项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析2、已知某局20个企业的有关统计资料如下：

按计划完成百分比分组（%）企业数（个）实际产值（万元）90以下90—100100—110110以上45476857126184合计20435试计算产值的平均计划完成程度。

项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析解:产值的平均计划完成程度

按计划完成百分比分组（%）组中值(%)x实际产值（万元）m计划产值(万元)90以下90—100100—110110以上859510511568571261848060120160合计—435420项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析3、甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合计—5.54

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。项目：采购统计与成本分析课程：物流统计与成本分析解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计—5.5445.3项目：采购统计与成本分析