人教版小学数学五年级下册全册教案

1一、教材分析分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、二、教学目标1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约2.掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。4.知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算6.能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同8.认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数9.经历从实际生活中发现问题、提出问题学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有2效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性1.认真学习新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做2.不断学习业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认3.加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学习数(一)观察物体(三)(2课时)(二)因数与倍数(7课时)1.因数和倍数………2课时2.2、5、3的倍数的特征…………3课时3(三)长方体和正方体(13课时)1.长方体和正方体的认识……………2课时2.长方体和正方体的表面积…………2课时3.长方体和正方体的体积……………8课时整理和复习………………1课时探索图形(1课时)(四)分数的意义和性质(20课时)1.分数的意义……………2课时2.分数与除法………………2课时3.真分数和假分数…………3课时4.分数的基本性质…………2课时6.通分………4课时7.分数与小数的互化………2课时整理和复习…………………1课时(五)图形的运动(三)(3课时)(六)分数的加法和减法(7课时)1.同分母分数加、减法……2课时2.异分母分数加、减法…………………2课时3.分数加减混合运算…………………3课时打电话(1课时)(七)折线统计图(3课时)(八)数学广角——找次品(2课时)(九)总复习(4课时)4课题观察物体课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标情感目标培养学生构建简单的空间想象力。重点难点教学过程改目标导学创境激疑一、谜语导入(耳朵)为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体(板书)合作探究(一)整体观察5你观察到的正方体是什么样的?在你的位置上观察，你看到了哪几个面?学生汇报交流。学生自由走动，观察。汇报交流。3、解释应用提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画?学生解释说明。(二)分别从三个面进行观察(出示例1)1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。学生离开座位自由观察。2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。拓展应用1、做教科书例2责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么,猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。学生玩游戏，教师指导。总结本节课你学会了什么?作业布置兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。板书设计观察物体不同角度观察一个物体看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面6教学后记课题观察物体课型新授课备课人执教时间知识目标让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能能力目标情感目标重点难点教学过程目标导学创境激疑样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体(板书)合作探究(一)整体观察1、教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫学生观察并提你观察到的正方体是什么样的?7学生自由走动，观察。汇报交流。3、解释应用提问：谁能用刚学到的知识解释一下正方体为什么这样画?学生解释说明。(二)分别从三个面进行观察(出示例1)1、教师提问：我们分别从几个不同的方向去观察这个图形，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。学生离开座位自由观察。2、小组之间相互交流，然后全班交流，学生以组为单位在投影以上展示交流。总结学生的发言：从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。拓展应用1、做教科书例2的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么,猜完后，在把物体拿学生玩游戏，教师指导。本节课你学会了什么?作业布置兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是314466板书设计观察物体不同角度观察一个物体看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体或正方体相对的面教学后记8第二单元因数与倍数学习内容认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题):时课型新授学习目标1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情理解因数和倍数的含义教学难点课件教学方法二次备课9教学过程【复习导入】1.教师用课件出示口算题。学生口算2.导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。(板书课题：因数和倍数(1)【新课讲授】1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2=6。教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。谁来说一说其他的式子?教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数!学生回答，如：在20÷10=2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么?2.举例概括教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系如：M÷N=P,M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是A×B=C,A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?【课堂作业】1.完成教材第5页“做一做”。3.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5(1)48是6的倍数。(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。(3)因为3×6=18,所以18是倍数，3和6是因【课堂小结】呢?【课后作业】板书设计因数和倍数(1)数和商是被除数的因数，因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括倍数与因数是相互依存的.因数和倍数(2)学习内容一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例课型新授学习目标1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；教学重点掌握找一个数的因数和倍数的方法教学难点教具运用课件教学方法二次备课教学过程【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何(板书课题：因数和倍数(2))【新课讲授】(一)找因数：1.出示例1:18的因数有哪几个?一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些?学生尝试完成后汇报用整除的方法，18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18,2×9=18…)教师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些?小组合作交流后汇报，36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36教师：你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?3.你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?(二)找倍数：1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?教师：为什么找不完?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小題：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3,6,9,12教师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?改写成：3的倍数有：3,6,9,12,……你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……)5的倍数有：5,10,15,20,……怎么样的呢?【课堂作业】2.完成教材第8页练习二第6～8題。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】板书设计因数和倍数(2)一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1,最大的是它本身.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.教学反思第1课时2、5的倍数的特征学习内容2、5的倍数的特征(教材第9页例1,教材第11页练习三第1～2题)。课型新授学习目标1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。学习数学的兴趣教学重点教学难点教具运用课件教学过程二次备课【复习导入】师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗?你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘【新课讲授】1.探索5的倍数特征(2)出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)(4)观察5的倍数，你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书：个位上是0或5的数都是5的倍数(6)验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请(7)过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。(8)练一练：下面哪些数是5的倍数?过渡：那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究?下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征(1)猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?(2)课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测(4)归纳：2的倍数有怎样的特征?(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。(6)填一填：下面哪些数是2的倍数?1,3,4,11,14,20,23,24,28,31,3.奇数、偶数的再认识4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?(1)在5的倍数中找出2的倍数；(2)在2的倍数中找到5的倍数。比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么?结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍【课堂作业】1.完成教材第9页“做一做”。【课堂小结】1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗?现在老师说数，请同学们判断出它是不是2.通过今天的学习，你有什么收获?还有什么问题?【课后作业】第1课时2、5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。教学反思【作业设计】第2课时3的倍数的特征学习内容3的倍数的特征(教材第10页的内容及教材第11页练习三的第3~6题)时课型新授学习目标1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。教学重点理解并掌握3的倍数的特征教学难点会判断一个数能否被3整除。教具运用课件教学方法二次备课教学过程【复习导入】2.练习：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍【新课讲授】1.猜一猜：3的倍数有什么特征?观察：3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢?(以四人为一小组、分组讨论，然后汇报)汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢?3的倍数。(板书)4.比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。判断下面的数是不是3的倍数。5.“做一做”,指导学生完成教材第10页“做一做”。(1)下列数中3的倍数有②3的倍数有什么特征?(2)提示：①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数，个位数字一定是0)②接着再考虑什么?(最小三位数是100)③最后考虑又是3的倍数。(120)【课堂作业】完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。【课堂小结】同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时3的倍数的特征一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。第3课时练习课学习内容2、5、3的倍数特征的练习(教材第12～13页练习三第7～12题课型练习1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。教学重点会正确判断2、3、5的倍数会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题教具运用课件教学方法二次备课教学过程【整理导入】师：同学们都喜欢花吗?你都喜欢些什么花师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗?(多媒体出示教材练习三第12页第7題图片)引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5,两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，那么:2的倍数的和(还是2的倍数),3的倍数的和(还是师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了板书课题：2、5、3的倍数特征的练习【归纳提高】1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了?3的倍数怎样判2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数(1除外),为什么?2940、305、850、723、9981、332、351、1570.3.什么叫奇数?什么叫偶数?4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇数有(),偶数有(),是3的倍数有(),是5的倍数有(2)最大的三位偶数是(),最小的二位奇数是(3)同时是2、3、5的倍数的最大三位数是(),最小三位数是【课堂作业】学生独立做教材第12～13页练习三第8～12【课堂小结】提问：同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获?实际上运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察，分析，相信大家还会有更多的收获!【课后作业】1.阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗?”板书设计个位是自然数教学反思【作业设计】3.质数和合数质数和合数(1)学习内容质数和合数(课本第14页例1及第16页练习四1~3题)。课型亲村1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。教学重点教学难点教具运用教学方法二次备课教学过程【复习导入】1.什么叫因数?2.自然数分几类?(奇数和偶数)教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节【新课讲授】1.学习质数、合数的概念。(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)只有一个因数身两个因数有两个以上因数1(3)教学质数和合数概念。针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)质数：17合数：22找出100以内的质数，做一个质数表。(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?(2)汇报：①根据质数的概念逐个判断。2357【课堂作业】【课堂小结】这节课，同学们又学到了什么新的本领?学生畅谈所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计质数和合数(1)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。只有一个因数身两个因数有两个以上因数1第4课时质数和合数(2)学习内容数的奇偶性(教材第15页例2,以及第16～17页练习四第4～7题)。课型新授学习目标1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用教学重点教学难点能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教具运用教学方法二次备课教学过程【复习导入】同学们喜欢做游戏吗?今天老师就和你们一起来做抽奖游戏。其实在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗?那就要看你们的运气【新课讲授】游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?(2)总结规律：偶数+偶数=偶数(3)你能说说为什么吗?(偶数除以2余0,两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数+偶数=偶数)游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。(1)如果继续玩下去有中奖的可能吗?什么原因拿不到礼物呢?(2)总结规律：奇数+奇数=偶数(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,两个奇数相加的和除以2正好余2。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数)游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢?(1)两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。(2)总结规律：偶数+奇数=奇数(3)你能说说为什么吗?(奇数除以2余1,偶数除以2余0,一个奇数加一个偶数的和除以2还余1.所以：偶数+奇数=奇数)2.验证规律论似乎还早了些。我们还需要什么呀?对，还需要进一步的“验证”,独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。(偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数)生齐读一遍练一练：不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?【课堂作业】际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话。数学知识就非常简单了.【课后作业】完成练习册中本课时练习【作业设计】板书设计质数和合数(2)数的奇偶性偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数教学反思第三单元长方体和正方体第1课时长方体学习内容长方体的认识(教材第18~19页的内容及第21~22页课型新授学习目标2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间教学重点教学难点通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用教学过程二次备课【复习导入】1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形?它们都是什么图形?(由线段围成的平面图形)2.投影出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗?(不是)教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体?3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体?长方体又具有什么特征呢?引出新课并板书课题。【新课讲授】(1)请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现?(长方体有平平的面)板书：面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么?讲述：把两个板书：棱(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么?(一个点)讲述：把三条板书：顶点(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名(1)面的认识。①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?(6个面)有几组相对的面?(3组)前后，上下，左右。②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的?板书：6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征(2)棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观①长方体有几条棱?②这些棱可分为几组?③哪些棱的长度相等?通过以(3)顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点?板书：8个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。(1)请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面?(三个面)(2)怎样把长方体画在纸上或黑板上。(1)讨论：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了?(2)归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。(3)拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。【课堂作业】1.完成教材第19页“做一做”。2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7(1)第1题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的?各个面的长和宽各是多少?同桌合(2)第2题：求长方体的棱长和。(3)第4题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。【课堂小结】今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获?内容正方体的认识(教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题)。目标1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间相重点认识正方体的特征。难点理清长方体和正方体的关系。运用正方体教具、课件。教学过程【复习导入】1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿?几条棱可以分别分成几组?相交于同一个顶点的三条棱叫做什么?教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。(板书课题：正方体)【新课讲授】1.想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应该从哪方面去思考?(也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑)(1)组：正方体有6个面，6个面大小都相等，6个面(2)组：正方体有12条棱，正方体的12条棱的长度相(3)组：正方体有8个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、教师问：怎样判断一个图形是不是正方体?老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体?学生乙组：长方体6个面是对面的面积相等，而这个物体是6个面的面积相学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的6个面虽然都是正方不是长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的12条棱也包括每组4条棱长度相等；6个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正长方体正方体教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或长方体正方体【课堂作业】1.教材第20页的“做一做”。2.教材第21~22练习五的第4、5、8、9题。【课堂小结】今天这节课，大家有什么收获?(学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结)【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第2课时正方体教学反思【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第1课时长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完教学反思第2课时正方体2.长方体和正方体的表面积第1课时长方体和正方体的表面积(1)内容长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2,以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。时课型新授目标2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中重点难点会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题运用长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪教学过程二次备课【复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。【新课讲授】1.教学长方体和正方体表面积的概念。“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?(2)出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2,集体交流算法，请学生说说你【课堂作业】1.完成教材第23页“做一做”2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、【课堂小结】今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?【课后作业板书设计第1课时长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长×宽+长x高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思第2课时长方体和正方体的表面积(2)内容课型新授目标2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲重点能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判难点运用课件教学过程二次备课【复习导入】师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板?2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少?学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情【新课讲授】1.教材25页第5题(1)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?(3)“上下面不贴”说明什么?(说明只需要计算4个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm²)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm²)答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。2.教材26页第8题棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(鱼缸的上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么?(说明只需计算正方体5个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。【课堂作业】完成教材第26页练习六第9、10题。【课堂小结】提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习。第2课时长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米?方法一：10×12×2+6×12×2方法二：(10×12+6×12)×2一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?教学反思第3课时长方体和正方体的表面积(3)学习内容长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13题)课型新授学习目标2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良教学重点掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题教学难点能灵活地解决一些实际问题教具运用课件教学过程二次备课【复习导入】1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积?2.如果要求正方体的表面积，需要知道什么?怎样求?3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?【课堂作业】完成教材第26页第11~13题。1.第11题(1)分析题目的已知条件和问题。(2)粉刷教室要粉刷几个面?哪一个面不要粉刷?还要注意什么?(3)列式解答：=4×120.6=482.4(元)2.第12题这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(cm²)答：涂黄油漆的总面积为12800cm²,涂红油漆的面积为10000cm²。3.第13题提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么问题?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计第3课时长方体和正方体的表面积(3)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2正方体的表面积=边长×边长×6教学反思学习内容体积和体积单位(教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”,及第32页练习七的第1~5题)。课时课型新授学习目标1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点教学难点教具运用“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……教学过程二次备课【复习导入】口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位?1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位?【新课讲授】(1)故事导入：多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的?为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。(2)实验证明老师：石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。(3)观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大?教师：不同的物体所占空间(4)体积概念的引入提问：体积与表面积的概念相同吗?为什么?(1)出示两个长方体。提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢?(要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量)(2)根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些?教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。(3)认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm³,1dm³,1m³是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm³;棱长是1dm的正方体，体积是1dm³;棱长是1m的正方体，体积是1m³。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。①一粒蚕豆的大小是1cm³,请同学们估出身边体积是1cm³的物体。②一个粉笔盒的大小是1dm³,请同学们用手捧出1dm³大小的物体。③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m³有多大，估计一下，大约能容纳几个同学?教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm³的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗?(4cm³)为什么?(因为它是由4个体积是1cm³的小正方体摆成的)(5)练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。【课堂作业】教材第32页练习七1~5题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢?【课后作业】板书设计1.体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm³,dm³,m³。教学反思2.长方体和正方体的体积(1)学习内容长方体、正方体的体积计算(课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题时课型新授学习目标1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出教学重点教学难点长方体、正方体体积计算教具运用教学过程二次备课【复习导入】1.什么叫体积?计量物体的体积常用的单位有哪些?2.怎样计算一个物体的体积呢?【新课讲授】(1)提问：它们的体积是多少?你是怎样想的?大型砖板再用1cm³或1dm³去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能(2)观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm³的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。长宽高学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。的体积831432324234说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么?学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh(3)质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件?(1)启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。(2)引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)用字母表示：V=a·a·a=a3(a表示棱长)(a3读作a的立方，表示3个a相乘)3.运用长方体的体积公式解决问题。(2)学生看图，理解题意。(3)说出题中所给信息，和所求问题。(4)指名说出长方体的体积公式。(5)指名学生上台板演过程，其他同学判断。(7)看图，学生独立在练习本上完成。(8)指名板演，集体订正。【课堂作业】完成课本第31页“做一做”第1、2题。【课堂小结】1.这节课，你有什么收获?2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题?【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计2.长方体和正方体的体积(1)长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长3.长方体和正方体的体积(2)学习内容长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8~13题)课时课型新授学习目标教学重点教具运课件用教学过程二次备课【复习导入】师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识?组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：长方体的体积=长×高×宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知识。【课堂作业】教材33页练习七第8～13题。1.第10题把长方体的体积平均分2.第11题横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以500得这些木料的体积，这道题重点是要注意单位的换算。3.第12题长方体或正方体的体积=底面积×高，V=Sh这个公式的应用以及变形4.第13题只有分别估计出它的长、宽、高，才能估计得更准确。【课堂小结】这节课你有什么收获?【课后作业】完成练习册中本课时练习板书设计3.长方体和正方体的体积(2)长方体的体积=长×高x宽V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh教学反思学习内容体积单位间的进率(课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题)。课型新授2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能教学重点掌握名数的改写方法教学难点用名数的改写解决一些简单的实际问题。教具运用课件教学过程二次备课【复习导入】1.口答：说一说常用的体积单位有哪些?2.填一填。1平方米=()平方分米1平方分米=()平方厘米【新课讲授】(1)老师板书教材第34页例2:一个棱长为1dm的正方体，它的体积是想一想，它的体积是多少立方厘米。(2)学生读题，理解题意。提问：它的体积用分米作单位是1dm³,如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米?(棱长是10cm)(4)计算。是多少立方厘米?①如果把正方体的棱长看作是10cm,就可以把它切成1000块1cm³的正方体。②正方体的棱长是1dm,它的底面积是1dm²,也就是100cm²,再根据底面积×高，也就是100×10=1000cm³,得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a³(5)根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少?1立方分米=1000立方厘米(老师板书)(6)你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗?学老师板书：1立方米=1000立方分米(7)观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系?通过观察，学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都(1)长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是(2)面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率(3)体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率(1)回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?(要除以进率)板书：3.8m³是多少立方分米?2400cm³是多少立方分米?板书：3.8m³=(3800)dm³2400cm³=(2.4)dm³学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少?学生独立思考，然后解答，指名板演。4.巩固：完成课本第35页的“做一做”第1题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。【课堂作业】1.第1题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈2.第2题这是一道实际应用的问题。包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于18cm,就能够装得下。练习时让学生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3.第3~9题由学生独立完成。【课堂小结】今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学反思容积和容积单位(1)容积和容积单位(课本第38~41页内容，第38页的例5,第课时课型新授学习目标1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系3.感受1毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。容积单位换算教学难点容积单位换算教具运用教学过程二次备课【复习导入】1.什么叫物体的体积?3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm,它的体积是多少立方分米?学生在练习本上完成，然后小组交流检查。【新课讲授】(1)教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么?学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。(2)学生举例说一说什么是容积?教师引出课题并板书：容积请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，小相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：①体积要从容器外面量出它的长、宽、高；而容积要从容器的里面量②所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它(4)容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量这是为什么呢?教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出(1)教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。(完成课题板书)(2)学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升(3)出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出1升=1000毫升(1L=1000mL)试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面刚好倒满提问：这个实验说明什么?1mL=1cm3。(板书)提问：大家想一想1升是多少立方分米?相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例5,指一名学生读题。(1)分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么?必须知道什么条件?应该怎样算?(2)学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。答：这个油箱可装汽油40L.【课堂作业】3:18÷1.5=12(瓶)【课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获?学生交流学习所【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位(1)例5:5×4×2=40(dm³)容积和容积单位(2)学习内容求不规则物体的体积(课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题)。课时课型新授1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能教学重点运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点运用具体方法求不规则物体的体积教具运用教学过程二次备课【复习导入】1.填空提问：单位换算你是怎样想的?2.判断(1)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。(2)容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出(3)一个量杯能装水10mL,我们就说量杯的容积(4)一个量杯最多能装水100mL,我们就说量杯的容积(5)一个纸盒体积是60cm3,它的容积也通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的【新课讲授】出示课本第39页教学例题6.(1)出示一块橡皮泥提问：你能求出它的体积吗?(把它捏成一个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积)(2)出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗?倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次即：450-200=250(mL)=250(cm³)(5)提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积?学生展开讨(6)用排水法求不规则物体的体积要注意什么?要记录哪些数据?(要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度)(7)想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗?为什么?【课堂作业】第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm,根据“底面积×个小圆球排出的水是24mL,这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12(mL),由此可得出3个小圆球的体积是12cm3,则1个小圆球的体积为4cm3,所以大圆球的体积为12-4=8(cm3)第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。【课堂小结】今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大【课后作业】完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位(2)不规则物体的体积↓排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体教学反思综合与实践探索图形内容表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。课型新授目标2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和重点难点运用课件教学过程二次备课【复习导入】1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征?【新课讲授】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体有什么特点?2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢?课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，(1)需要多少个小正方体?(课件演示需要9个小正方体)(2)这个时候这些小正方体，都有什么特点呢?3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体?其(1)学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大(2)分类汇报交流。①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个?学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2x1正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4x6=24(个)一面涂色的小正方体还要追问4从哪来的一—棱长4,减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。教师课件演示三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12,就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6,就得出一面涂色的小正方体体各有多少个?5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。个数以外，你还想知道什么?(估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个?)(2)学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。寻求更简便的方法。(4)学生自主探究，并填写表格。(5)展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是(n-2)个。【课堂作业】完成教材第44页第(2)题：数正方体的个数2层：1+(1+2)=4或1×2+2×1=43层：1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=104层：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+4×1=20【课堂小结】1.提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问?2.教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应【课后作业】板书设计综合与实践探索图形三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②861③84④89⑤8教学反思课题第四单元分数的意义课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意能力目标经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象情感目标利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。教学过程个个性修改目标导学式训练创境激疑1、师：我们已经初步认识了分数。(板书：分数)谁来说几个分数?(板书：如1/4)你知道分数各部分的名称吗?(板书):师：那你们知道分数是怎样产生的吗?合作探究2、能根据成语说出下面的分数吗?一分为二()七上八下()百里挑一().十拿九稳()1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记?2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。课件呈现情境图，介绍分三、教学分数的意义师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗?(投影出示题目，学生口答)出示一个1/4的正方形的阴影部分，师：阴影部分可以用什么分数表示?它表示什么意思?2、师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗?为什么?如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢?生说理(强调一定要平均分)(板书：平均分)3、动手操作，探索新知。(1)操作。(2)交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数?这个分数是怎样得到的?师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的?师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的(4)理解分子分母的意义。师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么?(分母，表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?(分子，表示取的份数)(5)师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战?①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几?生：1/2②师：为什么可以用1/2来表示?铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?2个同学得到这盒铅笔的几分之几?④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗?是几支铅笔?⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗?是几支铅笔?为什么同样是1/2,铅笔的支数不一样?师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2,铅笔的支数不一样。计数单位呢?它的计数单位又是怎样规定的?拓展应用说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说今天这节课我们学习了?你有哪些收获?作业布置(3)14个19是914()(4)自然数1和单位“1”相同。()板书设计分数的意义图3图4图5教学札记课题分数与除法课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相能力目标经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除情感目标重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个难点教学过程目标导学变式训练创境激疑一、导入揭题。1、复习：76是()数，它表示()。107的分数单位是(),它有()个这样的分数2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗?得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢?这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板合作探究二、明确学习目标。(在此处明确)1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2、通过练习，会用分数表示两个数相除的例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?学习要求：1、平均分怎样列式?2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问3、观察这两种解法有什么联系?例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个?2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢?【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗?【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想：为什么要注明b≠0?】拓展应用一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?通过这节课的学习，你有什么收获?作业布置板书设计分数与除法例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个?被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=ba(b≠0)教学札记课题真分数和假分数课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标培养学生观察、比较、概括的能力。情感目标重点难点教学过程修改目标导学变式训练创境激疑(一)导入1.复习：什么叫分数?2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请学合作探究(二)教学实施1.提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小?2.学生观察后，试着回答。是一个整圆，表示1,而阴影部分只有1份，所以比1小。再请学生分别说出另外两个分数。3.老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么,你能说说什么叫真分数吗?4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5.小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1、(三)、(课件展示)例3、(1)把、化成整数。化成带分数。拓展应用1.在分数中，当a小于()时，它是真分数；当a大于或等于()时，它是假分数。3.分数单位是的最小真分数是(),最小假分数是()。4.写出两个大于的真分数()和()。作业布置54页做一做板书设计真分数和假分数例3、(1)把化成带分数。教学札记课题分数的基本性质课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运能力目标培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发情感目标让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣重点难点教学过程修改目标导学式训练创境激疑一、创设情境，提出问题1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的老二分到这块地的,老三分.到这块地的,老四分到这块地的老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话，四兄弟就停止2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑?学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出...,观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么,这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢?阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢?其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。合作探究二、自主探究，发现规律1、学生从中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变?学生自由选择分2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。(注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。)生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么?是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢?启发学生得出：0除外。引导学生想一想：教学过程修改合作探究三、(课件出示)例2、把m化成分母是12而拓展应用的同学参加了书1、这节课我们学了哪些知识?分数的基本性质是怎样的?2、我们是怎样学到这些知识的?你在学习中的表现如何?作业布置59页8、9题板书设计分数基本性质分数基本性质分数大小不变教学札记课题最大公因数课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与情感目标在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之重点难点教学过程*改目标导学→变式训练创境激疑形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?)教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求?合作探究个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?请同学们猜想一下。(学生回答自己的猜想)教师引导：怎样验证你们的猜想呢?(学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。)教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。(课件演示过程)教师引导：长方形的长有没有剩余?长方形的宽有没有剩余?教在小组内进行交流)在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正教师提问：16的因数有哪些?12的因数呢?既是16的因数，又是12的因数有哪些?谁能说一说，什么是公因数?(2)用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?教学过程改合作探究出示例1:8和12公有的因数哪几个?公有的最大因数是多少?出示例2:你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗?拓展应用同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗?14和49的公因数——-通过这节课的学习你都有哪些收获呢?作业布置61页做一做板书设计最大公因数16和12的最大公因数：4教学札记课题约分课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握能力目标情感目标重点难点教学过程目标导学→变式训练创境激疑(一)复习导入1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗?9和1815和217和94和2420和2811和132、你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?合作探究(二)分析探究学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但约分还可以怎样写呢?请同学们看教材例4,试着自己提问：怎样约分比较简便?拓展应用教材66页7题1、今天的学习你有哪些收获?2、你还有哪些疑问?作业布置教材67页11、12题板书设计约分教学札记课题最小公倍数课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标能力目标情感目标重点难点教学过程教学预设目标导学→变式训练创境激疑一、复习引入1.你能求出下面每组数的最大公因数吗?3和86和1113和2617和512.求30和42的最大公因数。教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因合作探究二、教学过程1.教学例1:4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24