2023深圳市龙岗区鹏达学校中考一模数学试题及答案

初中PAGE1试卷龙岗区鹏达学校2023年第一次模拟考试数学科试卷一．选择题1.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.2.面积是的正方形的边长是（）A.整数 B.无理数 C.有理数 D.分数3.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.4.估计12的算术平方根介于（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间5.如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB中位线，且EF＝2，则AC的长为（）A. B. C.2 D.6.如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（）A.30tanα米 B.米 C.30sinα米 D.米7.如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（）A.转动转盘后，出现偶数 B.转动转盘后，出现能被3整除的数C.转动转盘后，出现比6大的数 D.转动转盘后，出现能被5整除的数8.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP=AQ，再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC=6，则BD的长为()A.2 B.3 C.4 D.59.设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与第1年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（）A.从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元B.从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元C.第1年至第5年平均每年的检修费用为万元D.第6年至第10年平均每年的检修费用为万元10.如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（）．A5 B.6 C.7 D.8二．填空题11分解因式：__________.12.如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是__________．13.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为,则该门洞的半径为__________m．14.由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是__________．15.如图，正方形和，，，连接．若绕点A旋转，当最大时，_______．三．解答题（共8小题）16.（1）计算：（2）解不等式组17.先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．18.某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b．丙家民宿“综合满意度”评分：c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分平均数、中位数：甲乙丙平均数中位数根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值是__________，的值是__________；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是，直接写出之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．19.如图，是的外接圆，AB是直径，，连接AD，，AC与OD相交于点E．（1）求证：AD是的切线；（2）若，，求的半径．20.临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．（1）求这两种笔每支的进价分别是多少元？（2）该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？为期末加油！2B涂卡铅笔4元/支黑色水笔2.5元/支21.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素，故又名“雪飞天”．图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．运动员从点起跳后到着陆坡着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标示如图2，从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．在着陆坡上设置点作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标．水平距离（）026101418铅垂高度（）（1）在某运动员的一次试跳中，测得该运动员的水平距离与铅垂高度的几组数据如上表，根据上述数据，直接写出该运动员铅垂高度的最大值，并求出满足的函数关系式（2）请问在此次试跳中，该运动员的成绩是否达标？（3）此次试跳中，该运动员在空中从起跳到达最高点的高度或从最高点到下落的高度（）与时间（）均满足（其中为常数，表示重力加速度，取），运动员要完成“飞天”动作至少在空中要停留3秒钟，问该运动员从起跳到落地能完成动作吗？22.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．龙岗区鹏达学校2023年第一次模拟考试数学科试卷一．选择题1.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案.【详解】解：从正面看去，一共两列，左边有2竖列，右边是1竖列.故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是具有几何体的三视图及空间想象能力.2.面积是的正方形的边长是（）A.整数 B.无理数 C.有理数 D.分数【答案】B【解析】【分析】根据正方形的面积公式得到正方形的边长即可得到正确解答．【详解】解：∵正方形的面积是，∴正方形的边长为，∵是无理数，故选．【点睛】本题考查了正方形的面积，无理数的概念，求一个数的算术平方根，理解无理数的概念是解题的关键．3.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得．【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项正确，符合题意；D、，则此项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键．4.估计12的算术平方根介于（）A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间【答案】C【解析】【分析】首先根据，即可得出12的算术平方根介于3和4之间．【详解】∵，∴．∴估计12的算术平方根介于3和4之间．故选C．【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，得出接近的有理数是解题的关键．5.如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD，EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DB，再根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．【详解】解：为中位线又．故选:A．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键．6.如图，为测楼房BC的高，在距离楼房30米的A处测得楼顶的仰角为α，则楼高BC为（）A30tanα米 B.米 C.30sinα米 D.米【答案】A【解析】【详解】在Rt△ABC中，，∴BC＝AC·tanα，即BC＝30tanα米．故选A．7.如图1，一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为实验转出的数字．图2，是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记录的实验是（）A.转动转盘后，出现偶数 B.转动转盘后，出现能被3整除的数C.转动转盘后，出现比6大的数 D.转动转盘后，出现能被5整除的数【答案】B【解析】【分析】根据图2可知，试验的概率为，逐一进行判断即可．【详解】解：由图2可知，当转动次数为600次时，频率为，故该事件的概率约为．A、转动转盘后，出现偶数的概率为，不符合题意；B、转动转盘后，出现能被3整除的数，转盘中共有10个数字，其中能被整除的数字为，共3个，概率为，符合题意；C、转动转盘后，出现比6大的数，转盘中共有10个数字，其中比6大的数字为共4个，概率为，不符合题意；D、转动转盘后，出现能被5整除的数，转盘中共有10个数字，其中能被整除的数字为，共2个，概率为，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查利用频率估计概率．熟练掌握利用频率估计概率的方法，是解题的关键．8.如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取AP，AQ，使AP=AQ，再分别以点P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D.若BC=6，则BD的长为()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据尺规作图的痕迹以及等腰三角形三线合一的性质即可求解．【详解】解：由作图过程可知射线AD为∠BAC的平分线，即∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴BD=CD，∴BD=BC=×6=3，故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的尺规作图，等腰三角形的性质，发现射线AD为∠BAC的平分线是解题的关键．9.设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且）与第1年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式，下列结论正确的是（）A.从第2年起，每年的检修费用比上一年增加万元B.从第2年起，每年的检修费用比上一年减少万元C.第1年至第5年平均每年的检修费用为万元D.第6年至第10年平均每年的检修费用为万元【答案】D【解析】【分析】本题根据设出连续三年总支出，再两两相减得到连续两年的差值即可知道连续两年的每年的检修费，再根据总支出得到平均每年检修费．【详解】由题意得，前n年支出总费用为万元，前年支出总费用为：万元；前年支出总费用为：万元；易知，前n年和前年差值为万元，前年和年差值为万元，故第二年起，每年检修费比上一年保持不变，故A,B错误；第一到第五年总支出费用为万元，故平均每年检修费用为万元，故C错误．年总支出为万元，年总支出为万元，所以年平均每年检测费用为万元，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了一次函数的性质及基本不等式在实际生活中的应用，解题的关键是理解变量之间的关系．10.如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（）．A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】连接ED交AC于一点F，连接BF，根据正方形的对称性得到此时的周长最小，利用勾股定理求出DE即可得到答案.【详解】连接ED交AC于一点F，连接BF，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于AC对称，∴BF=DF，∴的周长=BF+EF+BE=DE+BE，此时周长最小，∵正方形的边长为4，∴AD=AB=4，∠DAB=90°，∵点在上且，∴AE=3，∴DE=，∴的周长=5+1=6，故选：B.【点睛】此题考查正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角以及正方形的对称性质，还考查了勾股定理的计算，依据对称性得到连接DE交AC于点F是的周长有最小值的思路是解题的关键.二．填空题11.分解因式：__________.【答案】【解析】【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法分解因式．解题的关键在于正确的分解因式．12.如图,每个灯泡能否通电发光的概率都是,当合上开关时,至少有一个灯泡发光的概率是__________．【答案】【解析】【分析】根据题意，列出表格，结合概率公式求概率即可．【详解】解：列表如下

灯泡1发光灯泡1不发光灯泡2发光（发光，发光）（不发光，发光）灯泡2不发光（发光，不发光）（不发光，不发光）

共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的可能有3种∴至少有一个灯泡发光的概率是3÷4=故答案为：．【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握列表法和概率公式是解决此题的关键．13.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为,则该门洞的半径为__________m．【答案】1.3【解析】【分析】运用圆的性质，垂径定理构造直角三角形，用勾股定理求解即可．【详解】如图，设圆心为点E，洞高为，入口宽为，门洞的半径为根据题意，得，根据勾股定理，得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了圆的性质，垂径定理，用勾股定理，熟练掌握垂径定理，勾股定理是解题的关键．14.由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是__________．【答案】【解析】【分析】根据反比例函数的性质，进行求解即可．【详解】解：由图象可知，随着的增大而减小，当时，，∴若使得通过滑动变阻器的电流不超过，则滑动变阻器阻值的范围是；故答案为：．【点睛】本题考查反比例函数的实际应用．熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键．15.如图，正方形和，，，连接．若绕点A旋转，当最大时，_______．【答案】30【解析】【分析】过作于，由题意得绕点旋转时，点在以为圆心，12为半径的圆上，当为此圆的切线时，最大，则，再由勾股定理求出，然后证，得，最后由三角形面积公式求解即可．【详解】解：过作于，如图所示：，当绕点旋转时，点在以为圆心，12为半径的圆上，当为此圆的切线时，最大，，在中，由勾股定理得：，四边形是正方形，，，，，，在和中，，，，，故答案为：30．【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、勾股定理等知识；熟练掌握旋转的性质，证明是解题的关键．三．解答题（共8小题）16.（1）计算：（2）解不等式组【答案】（1）6；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的运算法则即可求出答案；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：，解①得，解②得．则不等式组的解集是：．【点睛】本题考查了绝对值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数、解一元一次不等式组，解题的关键是掌握相应的运算法则．17.先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．【答案】，当时，原式【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再根据分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可．【详解】解：，∵，∴当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．18.某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b．丙家民宿“综合满意度”评分：c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数中位数根据以上信息，回答下列问题：（1）表中的值是__________，的值是__________；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是，直接写出之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．【答案】（1），（2）（3）推荐乙，理由见解析【解析】【分析】（1）根据折线统计图得出甲家民宿“综合满意度”评分，求得平均数，将丙甲家民宿“综合满意度”评分，重新排序，求得中位数即可求解；（2）根据数据波动范围即可求解；（3）根据平均数与方差两方面分析即可求解．【小问1详解】解：甲家民宿“综合满意度”评分：∴，丙家民宿“综合满意度”评分：从小到大排列为：∴中位数故答案为：，．【小问2详解】根据折线统计图可知，乙的评分数据在分与分之间波动，甲的数据在分和分之间波动，根据丙的数据可以在至分之间波动，∴【小问3详解】推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高，答案不唯一，合理即可．【点睛】本题考查了折线统计图，求一组数据的平均数，中位数，方差的意义，熟练掌握以上知识是解题的关键．19.如图，是的外接圆，AB是直径，，连接AD，，AC与OD相交于点E．（1）求证：AD是的切线；（2）若，，求的半径．【答案】（1）见解析（2）2【解析】【分析】（1）先证∠BOC+∠AOD=90°，再因为，得出∠ADO+∠AOD=90°，即可得∠OAD=90°，即可由切线的判定定理得出结论；（2）先证明∠AED=∠DAE，得出DE=AD=，再证∠OAC=∠OCA，得tan∠OAC=tan∠OCA=,设OC=OA=R,则OE=R，在Rt△OAD中，由勾股定理，得，解之即可．【小问1详解】证明：∵，∴∠COD=90°，∵∠BOC+∠COD+∠AOD=180°，∴∠BOC+∠AOD=90°，∵，∴∠ADO+∠AOD=90°，∵∠ADO+∠AOD+∠OAD=180°，∴∠OAD=90°，∵OA是⊙O的半径，∴AD是⊙O切线；【小问2详解】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠OAD=90°，∴∠B=∠CAD，∵∠B+∠BOC+∠OCB=∠ADO+∠CAD+∠AED=180°，∠ADO=∠BOC，∴∠AED=∠OCB，∵OB=OC，∴∠B=∠OCB，∴∠AED=∠CAD，∴DE=AD=，∵OC=OA，∴∠OAC=∠OCA，∵OC⊥OD，∴∠COE=90°，∴tan∠OAC=tan∠OCA=,设OC=OA=R,则OE=R，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，由勾股定理，得OD2=OA2+AD2，即，解得：R=2或R=0(不符合题意，舍去）,∴⊙O的半径为2．【点睛】本题考查切线的判定，解直角三角形，勾股定理，等腰三角形的判定，圆周角定理的推论，本题属圆的综合题目，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键．20.临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．（1）求这两种笔每支的进价分别是多少元？（2）该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？为期末加油！2B涂卡铅笔4元/支黑色水笔2.5元/支【答案】（1）每支铅笔3元，每支水笔2元．（2）商店购进铅笔100支，水笔260支时，能使利润最大，最大利润为230元．【解析】【分析】（1）根据题中的已知条件列分式方程，解方程即可得到答案，分式方程的应用题，注意检验；（2）根据题意，先求出铅笔购买数量的取值范围，然后写出费用关于铅笔数量的函数关系式，根据函数的增减性可得购买数量，进而可求得最大利润．【小问1详解】解：设每支铅笔的进价为x元，则每支水笔的进价为（x-1）元，由题意可得：，解得，x=3，经检验，x=3是原分式方程的解，∴每支铅笔3元，每支水笔2元．【小问2详解】解：设购进铅笔a支，则购进水笔（2a+60）支，由题意可得，a+2a+60≤360，解得a≤100，总利润W=（4-3）a+（2.5-2）（2a+60）=2a+30∵k=2>0，∴W随a的增大而增大，故当a=100时，利润最大，最大利润=2×100+30=230（元），所以商店购进铅笔100支，水笔260支时，能使利润最大，最大利润230元．【点睛】本题考查方程、不等式、一次函数的综合，准确理解题意是解题的关键，分式方程易忘记检验，需要注意．21.单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素，故又名“雪飞天”．图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图．运动员从点起跳后到着陆坡着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线为轴，铅垂线为轴，建立平面直角坐标示如图2，从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．在着陆坡上设置点作为标准点，着陆点在点或超过点视为成绩达标．水平距离（）026101418铅垂高度（）（1）在某运动员的一次试跳中，测得该运动员的水平距离与铅垂高度的几组数据如上表，根据上述数据，直接写出该运动员铅垂高度的最大值，并求出满足的函数关系式（2）请问在此次试跳中，该运动员的成绩是否达标？（3）此次试跳中，该运动员在空中从起跳到达最高点的高度或从最高点到下落的高度（）与时间（）均满足（其中为常数，表示重力加速度，取），运动员要完成“飞天”动作至少在空中要停留3秒钟，问该运动员从起跳到落地能完成动作吗？【答案】21.；22.不达标23.能【解析】【分析】（1）根据题意可得抛物线的顶点坐标为，从而得到抛物线的解析式为，再把点代入，即可求解；（2）把代入（1）中解析式，即可求解；（3）设直线的解析式为：，利用待定系数法求得解析式为：．联立方程组：，得抛物线与交点坐标为，当时和当时，代入二次函数求得时间，再与运动员要完成“飞天”动作至少在空中要停留时间相比较即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为，∴抛物线的解析式为，即，即该运动员铅垂高度的最大值为；把点代入得：，解得：，∴满足的函数关系式为；【小问2详解】解：当时，，∴该运动员的成绩不达标；【小问3详解】设直线的解析式为：，将点和代入得：，解得：，直线的解析式为，联立方程组得：，解得：（舍去）或，抛物线与交点坐标为，当时，，解得：或（舍去），当时，，解得：或（舍去），该运动员从起跳到落地所用时间为：（秒），运动员要完成“飞天”动作至少在空中要停留3秒钟，该运动员从起跳到落地能完成动作．【点睛】本题主要考查了二次函数的实际应用，明确题意，准确得到函数关系式是解题的关键．22.我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（3）应用拓展；如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角