2023广东省深圳市各区中考数学模拟题-不等式、方程与函数

初中PAGE1试卷2023年广东省深圳市中考数学一~三模试题汇编：不等式、方程与函数应用题（原卷版）1.（2023年广东省深圳市宝安区中考三模）文明，是一座城市的幸福底色，是城市的内在气质．2023年是成都争创全国文明典范城市的关键之年．为积极推进创建工作，某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶共120个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半．根据市场调查，A型垃圾分装桶的价格为每个400元，B型垃圾分装桶的价格为每个100元．（1）设购买A型垃圾分装桶个，求取值范围；（2）某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，试问：该企业最少需要花费多少元？2.（2023年广东省深圳市龙华区中考一模）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为元，每件商品涨价元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？3.（2023年广东省深圳市南山区中考三模）开学季，某文具店购进甲、乙两种笔记本共本，总成本为元，两种笔记本的成本和售价如下表：笔记本成本（元/本）售价（元/本）甲乙（1）文具批发店购进甲、乙两种笔记本各多少本？（2）该文具店觉得这两种笔记本很物销，准备再购进本，但是成本不能超过元，则文具店第二次进货的最大利润是多少？4.（2023年广东省深圳市宝安区中考二模）某电子购物平台销售、两种型号的电子手环，购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元．（1）求、两种型号的电子手环的单价；（2）某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000元，求最多购买多少个种型号的电子手环？5.（2023年广东省深圳市福田区中考二模）为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了，用元购买紫花风树苗的棵数比用元购买洋红风树苗的棵数少棵．（1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？（2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共棵，且购买的总费用不超过元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？6.（2023年广东省深圳市光明区中考二模）某果品店用1500元购进了一批百香果，过了一段时间，又用3500元购进了第二批百香果，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱百香果的价格比第一批的价格贵了5元．（1）该店第一批购进的百香果有多少箱？（2）若该店两次购进的百香果按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱百香果的售价至少是多少元？7.（2023年广东省深圳市南山区中考一模）“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元．（1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价．（2）该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？8.（2023年广东省深圳市盐田区中考二模）买入奉节脐橙、赣南脐橙，奉节脐橙买入价比赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．（1）求这两种脐橙的买入价；（2）上周以14元卖出奉节脐橙、24元卖出赣南脐橙；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低元，结果奉节脐橙比上周多卖出，赣南脐橙比上周少卖出，全部售完后共获利2280元，求m的值．9.（2023年广东省深圳市龙华区中考二模）随着天气转暖，越来越多的市民喜欢到户外活动，小明与同学约定周末带帐篷到附近露营地开展活动．（1）【买帐蓬】经了解，某种帐篷有A、B两种型号，已知A型帐篷的单价比B型帐篷的单价多30元，用1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同．小明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需多少钱？（2）【摆帐蓬】周末，小明与同学一起来到露营地，发现有一块由篱笆围绕的长20米，宽14米的矩形草地（抽象成如图1的的方格纸）可用来摆帐篷．经测量，每个帐篷占据的地面部分是半径为3米的圆形（抽象成如图2的圆），为保障通行，帐篷四周需要留有通道，通道最狭窄处的宽度不小于1米．小明将第一个帐篷按要求摆放在如图所示的位置，此块草地内最多还能摆下几个同样大小的帐篷呢？请在图2中画出符合要求的设计示意图．（要求：圆心要画在格点上，画圆时要用圆规）10.（2023年广东省深圳市坪山区中考二模数学）某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：甲水笔乙水笔每支进价（元）每支利润（元）23已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．（1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元？（2）若该文具店准备购进这两种水笔共300支，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不少于乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元？11.（2023年广东省深圳市坪山区中考一模）某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？12.（2023年广东省深圳市光明区中考一模）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？13.（2023年广东省深圳市光明区中考二模）深圳地铁是深圳市的城市轨道交通系统．截至2022年12月28日，深圳地铁运营里程为547.12千米(如图1)．其中深圳地铁6号线是经过光明区的第一条地铁线，于2020年8月18日开通运营．小颖同学乘坐6号线从红花山站去公明广场站，她了解到列车车头从距离停车线256米处开始减速，可恰好停在停车线上．她想知道列车从减速开始经过多长时间停下来．为了解决这个问题，小颖通过建立函数模型来描述列车车头离停车线的距离S(米)与滑行时间t(秒)之间的关系，再用函数的知识解决问题．她收集了部分数据并制成如下表格：t(秒)04812162024…S(米)256196144100643616…（1）①根据小颖收集的数据，在图2的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线依次连接；②观察这条曲线联形状，它可能是我们学习过的()的图象：A.一次函数B.二次函数C.反比例函数（2）求出你所画的函数图象的表达式(需写出必要的解答过程)；（3）计算：列车从减速开始经过________秒后列车停止；最后一秒钟，列车滑行的距离为________米．14.（2023年广东省深圳市坪山区中考一模）数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，）15.（2023年广东省深圳市盐田区中考二模）佳佳分别用下列方法进行测量：（1）测角仪：将高为的测角仪放在距灯杆底部的点D处，在点C测得点A的仰角如图1所示．求灯杆的高；（2）影子法：如图2，将高为的木杆放在灯杆前，测得其影长，再将木杆沿射线方向移动到位置，测得其影长．求灯杆的高．

2023年广东省深圳市中考数学一~三模试题汇编：不等式、方程与函数应用题（解析版）1.（2023年广东省深圳市宝安区中考三模）文明，是一座城市的幸福底色，是城市的内在气质．2023年是成都争创全国文明典范城市的关键之年．为积极推进创建工作，某社区计划购买A，B两种型号的垃圾分装桶共120个，其中A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半．根据市场调查，A型垃圾分装桶的价格为每个400元，B型垃圾分装桶的价格为每个100元．（1）设购买A型垃圾分装桶个，求取值范围；（2）某企业为了更好地服务于社区，打算捐赠这批垃圾分装桶，试问：该企业最少需要花费多少元？【答案】（1）（2）24000元【解析】【分析】（1）设购买A型垃圾分装桶个，则购买B型垃圾分装桶个，然后根据A型垃圾分装桶的个数不少于B型的一半列出不等式求解即可；（2）设该企业需要花费w元，求出w关于x的一次函数关系式，利用一次函数的性质求解即可．【小问1详解】解：设购买A型垃圾分装桶个，则购买B型垃圾分装桶个，由题意得，，解得，∴；【小问2详解】解：设该企业需要花费w元，由题意得，，∵，∴w随x增大而增大，∴当时，w最小，最小为，∴该企业最少需要花费24000元．【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出对应的函数关系式和不等式是解题的关键．2.（2023年广东省深圳市龙华区中考一模）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．（1）该商品的售价和进价分别是多少元？（2）设每天的销售利润为元，每件商品涨价元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？【答案】（1）该商品每件的售价为30元，进价为每件24元；（2）当售价为47元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为2645元．【解析】【分析】（1）设该商品每件的售价为x元，进价为每件y元，由题意得二元一次方程组，求解即可；（2）根据利润=每件的利润×销售量，列出二次函数，将其写成顶点式，根据二次函数的性质可得到答案．【详解】（1）设该商品每件的售价为元，进价为每件元，由题意得：，解得，∴该商品每件的售价为30元，进价为每件24元；（2）由题意得：，∴当时，有最大值，最大值为2645，此时售价为（元）．∴当售价为47元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为2645元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．3.（2023年广东省深圳市南山区中考三模）开学季，某文具店购进甲、乙两种笔记本共本，总成本为元，两种笔记本的成本和售价如下表：笔记本成本（元/本）售价（元/本）甲乙（1）文具批发店购进甲、乙两种笔记本各多少本？（2）该文具店觉得这两种笔记本很物销，准备再购进本，但是成本不能超过元，则文具店第二次进货的最大利润是多少？【答案】（1）文具批发店购进甲种笔记本本，乙种笔记本本（2）文具店第二次进货的最大利润是元【解析】【分析】（1）设文具批发店购进甲种笔记本本，乙种笔记本本，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设购进甲种笔记本本，则购进乙种笔记本本，根据题意得出，设文具店第二次进货的利润为，则，根据一次函数的性质求最值即可求解．【小问1详解】解：设文具批发店购进甲种笔记本本，乙种笔记本本，根据题意得，解得：答：文具批发店购进甲种笔记本本，乙种笔记本本；【小问2详解】解：设购进甲种笔记本本，则购进乙种笔记本本，解得：，设文具店第二次进货的利润为，则，∵，∴当时，取得最大值，最大值为答：文具店第二次进货的最大利润是元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组，不等式，以及一次函数的性质是解题的关键．4.（2023年广东省深圳市宝安区中考二模）某电子购物平台销售、两种型号的电子手环，购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元．（1）求、两种型号的电子手环的单价；（2）某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000元，求最多购买多少个种型号的电子手环？【答案】（1）一个型手环的单价为250元，一个型手环的单价为350元．（2）15个【解析】【分析】（1）设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，由购买1个种型号的电子手环和1个种型号的电子手环共需600元，购买3个种型号的电子手环和5个种型号的电子手环共需2500元．再建立方程组即可；（2）设购买型手环个，则购买型手环个，由总费用不超过14000元，再建立不等式即可．【小问1详解】解：设一个型手环的单价为元，一个型手环的单价为元，由题意，得：解得：答：一个型手环的单价为250元，一个型手环的单价为350元．【小问2详解】设购买型手环个，则购买型手环个，由题意，得：答：最多购买种型号电子手环15个．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，确定相等关系与不等关系是解本题的关键．5.（2023年广东省深圳市福田区中考二模）为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了，用元购买紫花风树苗的棵数比用元购买洋红风树苗的棵数少棵．（1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？（2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共棵，且购买的总费用不超过元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？【答案】（1）紫花风树苗的单价是元，洋红风树苗的单价是元（2）至少需要购买棵洋红风树苗【解析】【分析】（1）设洋红风树苗的单价是元，则紫花风树苗的单价是元，由题意：用元购买紫花风树苗的棵数比用元购买洋红风树苗的棵数少棵．列出分式方程，解方程即可；（2）设需要购买棵洋红风树苗，则购买棵紫花风树苗，由题意：购买的总费用不超过元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【小问1详解】设洋红风树苗的单价是元，则紫花风树苗的单价是元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：紫花风树苗的单价是元，洋红风树苗的单价是元；【小问2详解】设需要购买棵洋红风树苗，则购买棵紫花风树苗，由题意得：，解得：，答：至少需要购买棵洋红风树苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程和一元一次不等式．6.（2023年广东省深圳市光明区中考二模）某果品店用1500元购进了一批百香果，过了一段时间，又用3500元购进了第二批百香果，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱百香果的价格比第一批的价格贵了5元．（1）该店第一批购进的百香果有多少箱？（2）若该店两次购进的百香果按相同的价格销售，全部售完后总利润不低于1150元，则每箱百香果的售价至少是多少元？【答案】（1）50箱（2）41元【解析】【分析】（1）设该店第一批购进的百香果有x箱．列方程求解即可；（2）计算出第一批购进的单价和第二批购进的单价，设每箱百香果的售价是m元，根据题意，得：求解即可；【小问1详解】解：设该店第一批购进的百香果有x箱．依题意得，解得经检验，是原方程的根．答：设该店第一批购进的百香果有50箱．【小问2详解】第一批购进的单价为：（元），第二批购进的单价为：（元），设每箱百香果的售价是m元，根据题意，得：解得：答：每箱百香果的售价至少是41元．【点睛】本题主要考查分式方程的应用、不等式的应用，根据题意正确列出关系式是解题的关键．7.（2023年广东省深圳市南山区中考一模）“双减政策”要求学校更注重“减负增效”，学校为了保护学生的视力，倡导学生购买护眼灯．某商场为了保证供应充足，购进两种不同类型的护眼灯，若用3120元购进A型护眼灯的数量和用4200元购进B型护眼灯的数量相同，其中每台A型护眼灯比B型护眼灯便宜9元．（1）求该商场购进每台A型和B型护眼灯的成本价．（2）该商场经过调查发现，A型护眼灯售价为36元时，可以卖出100台．每涨价1元，则每天少售出2台．求每台A型护眼灯升价多少元时，销售利润最大？【答案】（1）该商场购进每台型护眼灯的成本价为26元，购进每台型护眼灯的成本价为35元（2）20元【解析】【分析】（1）设该商场购进每台型护眼灯的成本价为元，则购进每台型护眼灯的成本价为元，根据“用3120元和4200元购进型和型护眼灯的数量相同”建立方程，解方程即可得；（2）设每台型护眼灯升价元时，销售利润为元，则每台型护眼灯的售价为元，每天可以售出型护眼灯台，根据“利润（售价成本价）销售数量”建立函数关系式，利用二次函数的性质求解即可得．【小问1详解】解：设该商场购进每台型护眼灯的成本价为元，则购进每台型护眼灯的成本价为元，由题意得：，解得，经检验，是所列分式方程的解，则，答：该商场购进每台型护眼灯的成本价为26元，购进每台型护眼灯的成本价为35元．【小问2详解】解：设每台型护眼灯升价元时，销售利润为元，则每台型护眼灯的售价为元，每天可以售出型护眼灯台，由题意得：，，，由二次函数的性质可知，在内，当时，取得最大值，最大值为1800，答：每台型护眼灯升价20元时，销售利润最大．【点睛】本题考查了分式方程的应用、二次函数的应用，正确建立方程和熟练掌握二次函数的性质是解题关键．8.（2023年广东省深圳市盐田区中考二模）买入奉节脐橙、赣南脐橙，奉节脐橙买入价比赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．（1）求这两种脐橙的买入价；（2）上周以14元卖出奉节脐橙、24元卖出赣南脐橙；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低元，结果奉节脐橙比上周多卖出，赣南脐橙比上周少卖出，全部售完后共获利2280元，求m的值．【答案】（1）奉节脐橙的买入价为8元，赣南脐橙的买入价为12元（2）10【解析】【分析】（1）设奉节脐橙的买入价为元，则赣南脐橙的买入价为元，由题意：用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．列出分式方程，解方程即可；（2）利用总利润每千克的利润销售数量，结合该水果超市第二周销售两种脐橙总共获利2280元，列出一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【小问1详解】解：设奉节脐橙的买入价为元，则赣南脐橙的买入价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，，答：奉节脐橙的买入价为8元，赣南脐橙的买入价为12元；【小问2详解】由题意得：，整理得：，解得：（不合题意，舍去），．答：的值为10．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．9.（2023年广东省深圳市龙华区中考二模）随着天气转暖，越来越多的市民喜欢到户外活动，小明与同学约定周末带帐篷到附近露营地开展活动．（1）【买帐蓬】经了解，某种帐篷有A、B两种型号，已知A型帐篷的单价比B型帐篷的单价多30元，用1200元购买A型帐篷的数量和用900元购买B型帐篷的数量相同．小明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需多少钱？（2）【摆帐蓬】周末，小明与同学一起来到露营地，发现有一块由篱笆围绕的长20米，宽14米的矩形草地（抽象成如图1的的方格纸）可用来摆帐篷．经测量，每个帐篷占据的地面部分是半径为3米的圆形（抽象成如图2的圆），为保障通行，帐篷四周需要留有通道，通道最狭窄处的宽度不小于1米．小明将第一个帐篷按要求摆放在如图所示的位置，此块草地内最多还能摆下几个同样大小的帐篷呢？请在图2中画出符合要求的设计示意图．（要求：圆心要画在格点上，画圆时要用圆规）【答案】（1）420元；（2）见解析．【解析】【分析】（1）设B型口罩的单价是元，则A型口罩的单价是元，根据数量=总价÷单价，结合用1200元购买A型口罩的数量与用900元购买B型口罩的数量相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据圆心的距离大于等于7，圆心到边界的距离大于等于4，而且圆心在格点上设计图形即可．【小问1详解】解：设B型口罩的单价是x元，则A型口罩的单价是（x+30）元，依题意可得：解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

∴A型口罩的单价是，∴小明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需（元）；答：明买了A、B两种型号帐篷各2个，共需420元．【小问2详解】如图：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用和图形最优化设计，解题关键理解题意，正确处理相关数据．构建适当数学模型．10.（2023年广东省深圳市坪山区中考二模数学）某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：甲水笔乙水笔每支进价（元）每支利润（元）23已知花费400元购进甲水笔的数量和花费800元购进乙水笔的数量相等．（1）求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元？（2）若该文具店准备购进这两种水笔共300支，考虑顾客需求，要求购进甲种水笔的数量不少于乙种水笔数量的4倍，问该文具店如何进货能使利润最大，最大利润是多少元？【答案】（1）甲，乙两种水笔每支进价分别为5元、10元（2）购进甲种水笔240支，乙种水笔60支时，能使利润最大，最大利润是660元【解析】【分析】（1）根据题意列出分式方程，解方程即可；（2）设利润为w元，甲种水笔购进支，则乙种水笔购进支，得出利润，根据一次函数性质得出w随x的增大而减小，根据购进甲种水笔的数量不少于乙种水笔数量的4倍，得出，求出，得出当时，取得最大值，最大值为元．【小问1详解】解：由题意可得：，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，，答：甲，乙两种水笔每支进价分别为5元、10元；【小问2详解】解：设利润为w元，甲种水笔购进支，则乙种水笔购进支，利润，∵，∴w随x的增大而减小，购进甲种水笔的数量不少于乙种水笔数量的4倍，∴，解得，，为整数，当时，取得最大值，最大值为（元），此时，，答：该文具店购进甲种水笔240支，乙种水笔60支时，能使利润最大，最大利润是660元．【点睛】本题主要考查了分式方程、一元一次不等式以及一次函数的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程和函数关系式．11.（2023年广东省深圳市坪山区中考一模）某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．（1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？（2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？【答案】（1）11元（2）售价为12元时，每天的销售利润最大，最大是720元【解析】【分析】（1）设每千克售价应为x元，根据“如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克”列出方程，即可求解；（2）设每千克售价应为m元，每天的销售利润为W元，根据题意，列出函数的关系式，结合二次函数的性质，即可求解．【小问1详解】解：设每千克售价应为x元，根据题意得：，解得：，∵商家想尽快销售完库存，∴，答：每千克售价应为11元；【小问2详解】解：设每千克售价应为m元，每天的销售利润为W元，根据题意得：，∵，∴当时，W的值最大，最大值为720，答：售价为12元时，每天的销售利润最大，最大是720元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元二次方程和二次函数的解析式，利用二次函数的性质求最值．12.（2023年广东省深圳市光明区中考一模）某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设每月获得的利润为W（元）．这种文化衫销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y＝﹣10x+1000（2）销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元【解析】【分析】（1）根据题意用待定系数法求出每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）根据利润＝单件利润×销量列出函数解析式，根据函数的性质求最值．【小问1详解】设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b（k≠0），将（40，600），（80，200）代入得：，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣10x+1000；【小问2详解】由题意得：W＝（x﹣40）y＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1400x﹣40000，配方得：W＝﹣10（x﹣70）2+9000，∵a＝﹣10＜0，∴当x＝70时，W有最大值为9000，答：这种文化衫销售单价定为70元时，每月的销售利润最大，最大利润是9000元．【点睛】本题考查二次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，关键是列出函数关系式．13.（2023年广东省深圳市光明区中考二模）深圳地铁是深圳市的城市轨道交通系统．截至2022年12月28日，深圳地铁运营里程为547.12千米(如图1)．其中深圳地铁6号线是经过光明区的第一条地铁线，于2020年8月18日开通运营．小颖同学乘坐6号线从红花山站去公明广场站，她了解到列车车头从距离停车线256米处开始减速，可恰好停在停车线上．她想知道列车从减速开始经过多长时间停下来．为了解决这个问题，小颖通过建立函数模型来描述列车车头离停车线的距离S(米)与滑行时间t(秒)之间的关系，再用函数的知识解决问题．她收集了部分数据并制成如下表格：t(秒)0