内蒙古通辽地区2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中考试数学试题

一、单选题

1.25的算术平方根是（）

A.5B.-5C.±5D.√5

2.解集在数轴上表示正确的是（

B.—I-------1---L

-2-1O1

C.IJ）--1----1->

-2-1O1

3.下列各数中，是无理数的是（）

B.-

C.√4D.0.1010010001

4.如图，直线AB、CD交于O,EOLAB于0,则图中Nl与N3的关系是（）

A.互为余角B.互为补角C.对顶角D.同位角

5.已知“>人，下列不等式中，错误的是（)

A.u÷4`h*4B.a-3>6-3

C.-u<-h

22D.-2a<-2b

6.己知点用6.2卜PA6.2）,则尸和八满足（）

A.PE2〃X轴B.PP:12C.PF2〃y轴D.P1P8

7.下列命题中，为假命题的是（）

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.方程3一「_9的正整数解的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

9.若在平面直角坐标系中，点P的坐标是（x∙A，且r>F,则点P不可能在第（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现

有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则〃”“的值可能是

（）

口□

m图②

A.2020B.2021C.2022D.2023

二、填空题

11.右a?=8,=2,则a+b=,

12.已知二元一次方程3κ-J=5,用含X的代数式示y,则P=.

13.若点P在第三象限，且点P到X,y轴的距离分别为3,2,则点P的坐标为.

14.若0=1.414，≡√2∞⅛.

15.如图，AD∕∕BC,ZC≡24∖zS4DΛZfiDC=I;?，则/DBC-度.

16.若X,y都是实数，且V2Λ1+√,∣-2,v*v=4，Xy的值为

三、解答题

17.计算：

（2）∣√2-√3∣-√2（√2-l）.

18.解二元一次方程组

3m♦IOn≡3.4

(2)

Sm-5/f≡4

19.先化简，再求值：(一yXx-F)+J(K+2$),其中X=2,r=l.

r+4≥3(D

20.解不等式组：「二，请结合题意填空，完成本题的解.

6<5r+3②

_______IIIIIIIIIA

-4-3-2-1O1234

(1)解不等式①，得

(2)解不等式②，得

(3)把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来：

(4)原不等式组的解集为.

21.完成下面推导过程：如图，点£、在直线ZIH上，点G在线段(N)上，O/：与/G相交于点〃,

Z(/4，.1-/2，试判断，与/。之间的数量关系.

M

B

YNl=/2(已知)

/.▲()

∙∙./C=/3()

VZC/4(已知)

ΛZ3-.<4(等量代换)

▲()

：./AED+NDISOn(____)

22.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角

形).18C的顶点AC的坐标分别为(UMO,2)

(1)请在网络平面内做出平面直角坐标系；

(2)将三角形4HC平移得三角形已知4(2.3),请在网格中作出三角形.4'8'C',并写出8'

点的坐标：▲.

（3）求三角形.4'8C'的面积.

23.一个正数的平方根分别是%-5和%+1,〃-30的立方根是3,求WrT7的算术平方根.

24.为庆祝伟大的中国共产党成立IOO周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为

“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一

题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.

（1）列二元一次方程组解决下列问题：

若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为81分，则该参赛同学一共答对了多少道题？

（2）若规定多赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“学党史小达人”，则

参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？

25.如图，在AJEC中，RC15,D是线段AB上一点，RD9,连接CD,CD12.

（1）求证：CDlAB.

（2）若S,求A4BC的周长.

答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.C

9.B

10.A

11.6

12.3x-5

13.(-2,-3)

14.14.14

15.52

16.2

17.(1)解：原式=—彳+^ς∙+q=：；

(2)解：^⅛=√3-^-2+√2=√3-2.

.I—V：—11ɪ

18.1)解：4,

[x≈2y^)

把②代入①得：：VI.

解得：尸2；

把J-2代入②得：、4,

•••原方程组的解为｛；：：；

3m+10«=3.4CD

(2)解:

8m-5π≡4(2)

②X2+①得：I9∕∏=IL4,

解得：州二0.6,

把∕w=0.6代入②得：8χ0.6-5ιt≡4.

解得：〃().16,

.0.6

・•・原方程组的解为，.

[/I=0n.l16

19.解:(Λ→vXVV)♦HI*2v)

≡x2-J2÷x>,+2y2

≡X2V2

当N2,]-I时，

原式二2'*2-l÷Γ4÷2÷∣=7

20.(1)Λ>-I

⑵X>j

(3)解：数轴如下：

-4-3-2-10I1234

?

21.解:VZl=Z2（已知）

：.CEGF（同位角相等，两直线平行）

.∙.∕C/3（两直线平行，同位角相等）

VC/4（已知）

ʌ.3=/4（等量代换）

ʌAfiCD（内错角相等，两直线平行）

ΛΛAEDADIXO0（两直线平行，同旁内角互补）

（2）解：如图所示:Ar9（”即为所求,

8'点的坐标为：(4,-1)；

故答案为：(4,-1)；

23.解：由题意得：

2.J-I∙2ι<,5=0>Λ-3O=(-3)，

∙,∙a1.h3，

∙*∙y/a∙b->∕l∙3=2，

'∙'(±√r2)=2,

∙∙.√3的算术平方根为6∙

24.(1)解：设该参赛同学一共答对了X道题，答错了V道题，由题意得:

V-124“V21

>解得：，；

4x-V-81LL3

答：该参赛同学一共答对了21道题.

(2)解：设参赛者需答对。道题才能被评为“学党史小达人”,则答错了(万，”道题,

依题意得：4<∕(25-<n>92,

解得：a-23.4.

答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”.

25.(1)证明：在ABDC中，BC=15,