第10章 二元一次方程组单元练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第10章二元一次方程组单元练习班级：姓名：使用日期：评价：一、选择题（本题共10小题每题3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是(

)A.2x−1=1+x B.x+2y−1=02.若3xm−n−2ym+n−2=4是关于x，y的二元一次方程，则m，A.m=1，n=0 B.m=0，n=−1 C.m=2，n3.下列方程组为二元一次方程组的是(

)A.x−y=2，y+z=3 B.x+y=1，xy=2C.x+y=2，x−y=1 D.x+y=2，4.若x=2y=−1是二元一次方程y=kx−5的一个解，则k的值为A.−2 B.2 C.−3 D.35.若|2x+y−7|与x−3y2互为相反数，则x，y的值分别是(

)A.x=−3,y=1 B.x=1,y=36.已知方程组7x+10y=2,10x+7y=−4A.−1 B.−2 C.1 D.27.已知二元一次方程组2x+5y=13①,3x−7y=−7②

用加减消元法解方程组正确的是(

)A.①×5−②×7 B.①×2+②×3 C.①×3−②×2 D.①×7−②×58.下列各组数值中，哪个是方程x+2y=6的解(

)A.x=1,y=2 B.x=−1,y=39.已知关于x，y的方程组2x+y=5,ax+3y=−1与A.a=−2,b=3 B.a=−4,b=610.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是(

)A.5x+y=3x+5y=2  B.5x+y=2x+5y=3 C.5x+3y=1二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）11.若3x2m−3−12.把方程3x−2y=5变形为用含x的代数式表示y的形式是________.13.若(a−3)x+y|a|−2=9是关于x，y的二元一次方程，则a14.已知|2x−y+1|+x15.已知a，b满足方程组2a−b=2a+2b=6,则3a+b的值为________.16.已知关于x，y的方程组3x+5y=3k+1517.对于实数x，y，定义一种运算“※”如下：x※y=ax−by2，已知4※−3=618.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有________个．三、解答题（本题共计8小题，共66分）19.(6分)按要求解方程组：(1)3x−y20.(6分)解方程组(1)x+21.(6分)满足方程组3x+5y=k+1，2x+322.(8分)已知关于x，y的方程组2x+5y=−26,ax−by=−4与方程组3x−5y=36,bx+ay=−8的解相同，求23.(8分)用消元法解方程组x−3y=5①，    4x−3y=2②解法一：由①−②，得3x=3.解法二：由②，得3x+x−3y=2把①代入③，得3x+5=2

.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请指出并改正；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答.24.(8分)在解方程组ax+5y=−17,4x−by=1时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为x=4,y=3,乙看错了方程组中的b，而得到解为(1)求正确的a，b的值；(2)求原方程组的解.25.(12分)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义甲：x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列的方程组：乙：①______，②______；(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）26.(12分)某汽车租赁公司有A、B两种型号的汽车．如果租赁A型车5辆和B型车7辆，一天共花