安徽省合肥市高考数学三模试卷(理科)

第第#页共12页安徽省合肥市高考数学三模试卷（理科）姓名:班级:姓名:班级:成绩:、选择题：（共12题；共24分）（2分）以知集合,匚二「：；一一"二，贝U=（）{-1⑼{1}{0}{^1}TOC\o"1-5"\h\z（2分）（2020•沈阳模拟）已知卜J，则一（）B.-「C.D.:;（2分）过双曲线收'77左焦点F1的弦AB长为6,则△'"•（为右焦点）的周长是（）A.28D.12（2分）已知｛与共线的向量｝，｛与长度相等的向量｝，（：=｛与长度相等且方向相反的向量｝，其中为非零向量，则下列命题中错误的是（）（2分）若函数-一•二'"I：：'■-'■■I',则"乩.:是（）A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数支D.最小正周期为的奇函数（2分）（2017•天津）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24,则输出N的值为（）开诏'

（2分）（2017•南充模拟）如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是（）I口公的k赧制好立网圈A.20+8.24+8.8.16（2分）有以下命题：①命题““二」,北"的否定是：“『’「「「'"：）”；②已知随机变量X服从正态分布，则；1-2的零点在区间1-2的零点在区间其中正确的命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个（2分）已知直线y=2善■（x-1）与抛物线C：y2=4x交于A,B两点，点M（-1,m）,若1门・正7=0,则m二（）A.（2分）（2017・凉山模拟）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.20+214+412+2（2分）已知数列行」的前n项和4一二四，第k项满足,则k=（）A.9B.8C.7D.6（2分）（2017高二下•洛阳期末）下列命题中正确的是（）A.命题〜x0£R,sinx0>1”的否定是“Vx£R,sinx>1”B.“若xy=0,则Ux=0或y=0”的逆否命题为“若xW0或yW0,则xyW0”C.在^ABC中，A>B是sinA>sinB的充分不必要条件D.若pA（「q）为假，pV（「q）为真，则p，q同真或同假二、填空题：（共4题；共4分）（1分）（2020•杨浦期末）己知函数小1的反函数广'Vgp,则7-14.（1分）（2018•恩施模拟）14.（1分）（2018•恩施模拟）的展开式中常数项为mWb。（1分）定义函数y=f（x）,x£I,若存在常数M,对于任意x1£I,存在唯一的x2£I,使得=M,则称函数f（x）在I上的“均值”为乂，已知f（x）=log2x,x£[1,22014],则函数f（x）=log2x在[1,22014]上的“均值”为、+,+100a-y+1>0（1分）（2017高一下•宿州期末）如果实数x,y满足约束条件^5一1，那么目标函数z=2x-y的最小值为.三、解答题：（共7题；共60分）（5分）（2017•河北模拟）已知在^ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sinAcosB=2sinC-sinB.①求角A;②若a=4,b+c=8,求^ABC的面积.（5分）（2016高二上•南昌开学考）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,Cm个区中抽取7个工厂进行调查，已知人，B,C区中分别有18,27,18个工厂.（I）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（II）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.（10分）如图，圆锥顶点为P,底面圆心为。，其母线与底面所成的角为45°,AB和CD是底面圆。上的两条平行的弦，ZCOD=60°.(1)证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；(2)求轴OP与平面PCD所成的角的正切值.正二「昱(10分)(2014•广东理)已知椭圆C：+=1(a>b>0)的右焦点为(，0),离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若动点P(x0,y0)为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.(10分)(2017高一上•成都期末)若在定义域内存在实数x0使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立则称函数f(x)有“溜点x0”若函数小山郎"/在(0,1)上有“溜点”，求实数m的取值范围；我若函数f(x)=lg()与有在(0,1)上有“溜点”，求实数a的取值范围.(10分)在平面直角坐标系xoy中，以。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的参数方程为(祖为参数且0W@Wn).(1)求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；(2)当曲线C1和曲线C2有两个公共点时，求实数a的取值范围.(10分)(2018高二上•嘉兴期末)已知二"，'…，,:.一1(1)求证：，货;片।芬(2)求的最小值.选择题:（共12题；共24分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题:（共4题；共4分）13-1、14-1、【第1空】1015-1、【第1空】1007参考答案16-1、三、解答题：(共7题；共60分)解:®v25inAcosB=25inC-sinB(可得：2acosB=2c-b,即:cosB=,X.wsB=『彗=右才,解得；M+d_a2=bc,;xosA=乐二釜二《,V.Ae(0,n)r,-.A=-j②;由余量定理可得：MCc2-2bccosA,日=4「.b+c=8■"4百)a=b3+tJ-bc=(b+c)*-3bc=64-3bcr；.bC=-yr..，AB匚的面积E=1bttirtA=J2$也=班17-1、"一，「丁丁解；U总触为18+2741841样本音量与总体中的个体数比先工,639密以从A,8,匚三个国中应分别抽取的工T个数力2『九2cH)港口工jA2为在2区中抽词的*MJ-,E口r%.明为在8区中抽得的3个工.Cl.g为在C区中抽簿的工T,这了个工F卬随机的抽取?不，全部的可雌果有：CM种.随机抽取为工r至少有t来自岖的络果有[/卜2r(AirB2HAi,Bl)Ml4a?)(AlFC3)(Ai.Qj同理出还能烟65种『TW11种.所以随求的概率为—18-1、-证明；设面PABn面PCD=直线m(yABiiCD,且CD匚平面PCD.，人$1面PCDr得AEhi亘族nn,"ABcBABCD,'&rnii面是BCD.19-1、・面"5田；6江底定产一底面"二「解:电D的中点为M,连接0MPMt+OC=OD,/.OMxCDr如入，则。"再『，VOPX^OCD_\OP±CD,又OanOM=。（;£D±¥»PM.过O乍OHjlPM.垂足为Hr到CD_L口H,VOHAPM=H「〔OH上平面PCDf,，qp在平面PCD内的小为PH,刖上0PH/轴。P与平面PCD所底的角的平面角,发母线与底面痂成的角为第二@^ODP=45S,.1.OP^OD=f.百丽POM中0亚rtan二OPM--^zOPM=zOPH…轴OP与平面PCD所成的鬲的正切值为由.19-2、20-2高司卜出品｝+H图在高司卜出品｝+H图在01）上有%2MJ解：曲当两宗切鞋中有一^率不存在时,即儿B两点分别位于惭圜长鼬与短触的端点,P的坐标为（±3（±2）r符合题意因当两条切切题埼存在时，设过点P（犯,用）的切建为y二火tx-X0>+y0,等）写工卷■十=1上19k2+4）N+l&kf¥0-%JNHvo-%）N-4]=01丁卡鞅《陶％庐4（婚⑷叫知*庄妒处会得（制2•9j曰▼加o*yHkffy#k4H。j;一一二妁312^=-1.,'网34况2=1&.m（13（£）代人办曲,点P的轨迹成为:小十7=1于解'«、）=（4）+ffil12在（。11）上有"起点.1即十1）=f（X）讨（1）在（0.1）上有蟀.即（J「-网丁+八6；+m―鼻和在0n上”「在（。，1）上康」从而h（#）=4m-1与虱3=（方的图殖