九年级数学下册2023年中考训练（培优篇）：概率与统计

九年级数学下册2023年中考专题培优训练（培优篇）：概率与统

计

1.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，学校开展了疫情防控知识竞赛.来自不同年级

的20名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分92949698100

人数/人15464

A.96分，98分B.98分，97分C.97分，98分D.94分，96分

2.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将

测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是

().

类型健康亚健康不健康

数据（人）3271

74

A.32B.7C.10D.5

3.在一个不透明的盒子中装有。个球，这些球除颜色外无其他差别，这"个球中只有4个

红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验

后，发现摸到红球的频率稳定在02左右，则。的值约为（）

A.12B.16C.18D.20

4.一次抛两枚硬币，可能出现的情况有：①一枚正面朝上一枚反面朝上；②两枚都是正

面朝上；③两枚都是反面朝上.则下列说法正确的是（）

A.①与②是等可能的B.②与③是等可能的C.①与③是等可能

的D.①、②、③都是等可能的

5.某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.

有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是（）

322

A.ðB.ɛC.ɛD.ɜ

6.已知一组数据：一3,6,2,-1,0,4则这组数据的中位数是（）

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A.1B.3C.OD.2

7.，，南开中学数学暑假生活共88页，翻开暑假生活，恰好翻到第66页”，这个事件是（

）

A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件

8.某校初三7名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：13.ll.14.15.ll.13.il,这组数

据的

众数和中位数分别为（）

A.13,14B.11,13C.13,15D.11,15

9.在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百

分制）依次为80、84、86、90.若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占

25%、“德育”成绩占20%进行考核打分（百分制），则该班得分为（）

A.81.5B.84C.84.5D.85

10.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、白球3个，小明从中随机

摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则事件“两次都摸到白球”是（）

A.必然事件B.确定事件C.随机事件D.不可能事件

11.下列事件中，是随机事件的是（）

A.度量四边形的内角和为180°

B.度量三角形的内角和为180°

C.袋中有2个黄球、3个绿球，随机摸出一个球是红球

D.抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

12.下列事件中，是必然事件的是（）

A.抛掷一枚硬币正面向上B.从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到

红桃A

C.今天太阳从西边升起D.从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有

红衣服

二、填空题

13.一个家庭有两个孩子，这两个孩子恰好是一男一女的概率是.

14.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的球共10个，从中随机摸出一个球，若摸

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3

到红色球的概率为则袋子中红色球的个数是.

15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是.

16.对角线相等的四边形是矩形，这是一个事件.（从“随机、不可能、必然”中选

一个填入）

17.一个不透明的盒中装有9个小球，其中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，这些小球除

颜色外无其它差别，从盒中随机摸出一个小球为红球的概率是.

18.设甲组数：1,1,2,5的方差为SJ,乙组数是：6,6,6,6的方差为与;则

S,2与S/的大小关系是SJS乙2（选择“＞，，、“v”或，，=，，填空）

三、解答题

19.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1,1,2,乙同学口袋中也有三张卡片，分

别写着数字1,2,9,两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片.若两人摸出的卡片上

的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜.求甲胜的概率.

20.西大附中缤纷社团课程受到了各年级学生的喜爱和支持，为了解学生对各社团的喜爱

程度，学校从初二年级学生中选取部分学生进行了关于意向社团及喜爱程度的调查，参与

调查的学生需从A,B,C,D,E五个社团中选择一个最喜爱的社团并根据喜爱程度对

其打分（打分OTO分，10分为非常喜爱，0分为完全不喜爱，打分均为整数）.根据收集

的结果学校做出如下统计：

意向社团人数线计条形用

其中选择A社团的同学打分数据如下（单位：分）

8,7,7,10,9,9,6,8,10,6

根据题目信息回答以下问题：

（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中加=,E组所对应的圆心角是'

（2）选择A社团的同学打分数据的中位数为分,方差为；

（3）若初二年级共有4000名学生，请你估计选择8社团的学生大概有名；

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(4)若初二一班的两位同学要从A,B,C,D,E五个社团中选择一个报名且不可选同一

个社团，请你用树状图或列表的方法求两位同学恰好选择了B社团和C社团的概率.

21.黔东南州某校数学兴趣小组开展摸球试验，具体操作如下：在一个不透明的盒子里装

有黑、白两种颜色的小球共4个，这些球除颜色外无其它差别，将球搅匀后从中随机摸出

一个球记下颜色，然后再把它放回盒子里搅匀，再随机摸出一球记下颜色，不断重复摸球

实验.下表是这次活动的一组统计数据：

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数加263850127197251

m

摸到白球的频率丁0.2600.2530.2500.2540.2460.251

(1)请你根据上表统计数据估计：从不透明的盒子里随机摸出一个球，摸出的球是白球的概

率约为(精确到0.01)；

(2)试估算盒子里有多少个白球？

(3)根据第(2)题的估算结果，若从盒子里随机摸出两球，请画树状图或列表求“摸到两个

颜色相同小球”的概率.

22.第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有500名学生,

为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取〃名学生进

行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理(得分用X表示)：

J.70≤x<75,B；75≤x<80,c：80≤x<85,

D：85≤X<90,E：90≤x<95,p.95≤x≤100,

并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下：

七年级测试成绩频数直方图八年级测试成绩扇形统计图

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已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：

86,85,87,86,85,89,88