苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》 单元作业设计

预习为先，“悦”预越知

强基为本，“悦”知越识

运用为重，“悦”识越通

体验为真，“悦”通越融

单元作业设计

教材版本：江苏凤凰教育出版社学段学科:小学数学

年级册次：六年级上册单元课题:长方体和正方体

目录

第一部分单元分析

1.单元内容....................................................................................................1

2∙♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦・♦・・♦♦♦♦♦・2

2.学情分析....................................................................................................3

3.单元学习目标..............................................................................................4

4.单元作业目标................................................................................................4

5.单元作业整体设计思路...........5

5.作业评价设计思路...******θ

第二部分课时作业

1.长方体和正方体的认识（第1课时）............................................................................7

2.长方体和正方体的认识（第2课时）..........................................................................13

3.长方体和正方体的表面积（第1课时）........................................................................19

4.长方体和正方体的表面积（第2课时）........................................................................26

5.体积和体积单位（第1课时）.................................................................................33

6.体积和体积单位（第2课时）.................................................................................40

7.长方体、正方体的体积以及体积单位间的进率（第1课时）......................................................46

8.长方体、正方体的体积以及体积单位间的进率（第2课时）......................................................52

9.长方体、正方体的体积以及体积单位间的进率（第3课时）......................................................58

10.长方体、正方体的体积以及体积单位间的进率（第4课时）.....................................................64

11.整理与练习（第1课时）....................................................................................72

12.整理与练习（第2课时）....................................................................................78

13.表面涂色的正方体.......・・・・♦・84

第三部分单元检测

单元检测90

年级六年级学科数学设计人员

苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》（第1页一第27页），属于“图形与几何”领域，具体内容包

括:

长方体和正方体的认识（例1、例2）

长方体和正方体的展开图（例3）

及

长方体、正方体表面积的计算方法（例4）

汶

［应用长方体、1方体表面积计算方法解决实际

田

问题（例5）

单

元0

长

内

容

体积和容积的意义（例6、例7）

及

枳

常用的体积和容积单位（例8）

坐

长方体和正方体的体积计算（例9、例10）

长方体、正方体的体积以及体积单位

统一长方体和正方体的体积计算方法（例11）

间的讲率

体积、容积单位间的进率以及简单的单位换算

另附有：整理与练习、表面涂色的正方体

1

本单元的教学内容在苏教版小学数学教材体系中的地位如下：

__________________已学过的相关内容__________________本单元的主要内容

1.长方体、正方体、圆柱和球的直观认识（初步感知）；1.长方体和正方体的特征；

2.多边形的认识，以及相应的周长与面积计算（积累图形2.长方体、正方体的展开图；后续学习的相关内容

圆桂和圆锥（六年级

认识经验）；3.长方体、正方体的表面积计

下册）

3.认识常用的长度单位和面积单位及其进率（为认识体算；

积和容积单位奠定基础）。4.常用的体积和容积单位；

5.长方体、正方体的体积计算；

苏教版教材长方体和正方体这一单元是在学生基本完成小学阶段平面图形学习目标的基础上，探索长方体、正方体的特

征，及其表面积和体积计算方法，并应用所学知识解决一些简单的实际问题。从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间

观念发展的一次飞跃。而长方体、正方体都是由长方形或正方形围成，是最常见、最基本的立体图形。因此，教材选择长方

体、正方体作为学生认知立体图形的起点，符合数学知识本身发展的逻辑顺序，符合学生的认知规律，有利于学生“用数学

教材

的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，形成初步的空间观念，同时也为进一步

分析

学习其他立体图形打下坚实的基础。

本单元的教学重点：认识长方体和正方体的特征；认识体积（容积）的含义以及常用的体积和容积单位，知道相邻体积

（容积）单位之间的进率；探索并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能灵活运用所学知识解决有关的实际问

题。__________________________________________________________________________________________________________

从学生的认知规律看：在苏教版小学数学前面各册教科书中，学生已经获得了长方体、正方体、圆柱和球等“体”的方

面的直观认识；认识了线段、直线、射线等“线”；在直观认识多边形的基础上，学生掌握了长方形和正方形的特征，知道

了周长、面积的含义，学会计算长方形、正方形等多边形周长、面积；认识了常用的长度单位、面积单位及升、毫升；学会

从前、后、左、右四个方向观察物体，学会观察几个小正方体摆成的物体；掌握了平行、垂直的概念，感受到图形与几何研

学情

究的一般路径，这些学习都为长方体和正方体的学习打下了坚实的基础。

分析

从学生的年龄特征来看：六年级（上）学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动

经验，但是，学生的生活经历有限，思维方式和思维习惯还不够完善，数学的量感、空间观念、推理意识尚且不足。因此，

应强化长方体、正方体展开图与立体图形各“面”对应关系的感悟，获得常用体积单位的量感，联系生活情境计算有关长方

体的表面积。

2

本单元的学习难点是：探索并认识长方体和正方体的展开图；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空间观念；

探索和归纳长方体、正方体的表面积和体积计算方法；灵活运用表面积计算方法解决有关的实际问题。____________________

震具体目标掌握

水平

1.掌握长方体、正方体面、棱和顶点的基本特征，认识长方体、正方体的展开图；

了解

2.理解并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能运用长方体、正方体的表面积计算方法解决一些简单的实理解

知识际问题；运用

技能3.了解体积（容积）的意义，知道常用体积（容积）单位的含义，正确建立1立方米、1立方分米、1立方厘-τw-

米，1升、1毫升的空间观念，理解并掌握常用体积（容积）单位的进率，能正确进行相关的单位换算；掌握

理解

4.理解并掌握长方体、正方体的体积公式，能应用长方体、正方体的体积公式解决一些实际问题。

运用

1.在认识长方体和正方体的特征、体积和容积的意义的过程中，发展初步的抽象思维能力，增强符号意识和空理解

间观念；经历

单元

2.在探索长方体和正方体体积公式的过程中，主动联系己有的知识、经验进行观察和操作、比较和分析、猜想理解

学习

和验证、归纳和类比等活动，进一步发展初步的演绎推理与合情推理能力；探索

目标

数学3.在应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，发运用

思考展分析问题和解决问题的能力，增强解决问题的策略意识；体验

4.在认识长方体和正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用体积单位的过程中，进一步丰富对理解

现实空间的感知，正确建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的表象，增强量感、空间观念；⅛2历

5.经历探索把一个表面涂色的大正方体切割成若干个小正方体后，不同表面涂色的小正方体个数中所隐含的

简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验。经历

L能从具体的问题情境中发现并提出一些数学问题，并能主动应用所学的长方体、正方体的表面积和体积计算

运用

方法等知识和方法解决问题，培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力；

问题2.在应用长方体、正方体的表面积和体积计算方法解决简单的实际问题的过程中进一步感受数学知识和方法运用

解决在日常生活中的广泛应用，发展应用意识;_____________________________________________________________

探索

3.在探索并发现简单数学规律的过程中，增强创新意识和实践能力。

体验

3

1.能积极参与观察、操作、实验、分析、比较、抽象、概括、类比、归纳等数学活动，并能主动与他人合作交

运用

流，体验数学活动的乐趣，感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，增强对数学学习的兴趣；

2.在探索和理解长方体和正方体的体积公式等活动中，进一步感受数学结论的确定性和数学思考的严谨性，获运用

得一些成功的体验，增强对数学的好奇心与求知欲，进一步树立学好数学的信心；

情感

3.在进行求长方体、正方体的表面积和体积等活动中，进一步培养认真、细心的学习态度，以及发现错误及时

运用

态度订正的良好习惯；

4.在解决有关长方体、正方体表面积和体积计算等实际问题的过程中，不断增强学数学、用数学的自觉性；经历

5.通过阅读“你知道吗”等数学背景资料，进一步拓展知识视野，感受数学的实际应用价值，体会数学对人类体验

文明发展的作用。_________________________________________________________________________________

目标

具体标

分类l≡l

1.通过观察、操作类作业，掌握长方体、正方体“面、棱、顶点”的特征；借助折叠纸盒等活动，认识长方体、正方

野体的展开图；

2.通过实例类作业，了解体积（容积）的意义及度量单位，能进行单位之间的换算，能说明1立方米、1立方分米、1

位"立方厘米及1升、1毫升的实际意义；

3.结合具体情境类作业，说明并掌握长方体、正方体体积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。

L通过动手实验作业，巩固对长方体和正方体的特征、体积和容积的意义的认识，发展抽象思维能力和空间观念；

单

元

2.通过观察和操作、比较和分析、猜想和验证、归纳和类比等作业，推导长方体和正方体体积公式，发展演绎推理与

作

业

合情推理能力；

目

标数学

3.结合具体实例作业，应用长方体、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题，发展分析问题和解决问题的能

思考

力；

4.通过动手实践作业，探索表面涂色的正方体所隐含的简单规律，经历从特殊到一般，积累探索数学规律的经验，感

受归纳和符号化的思想方法，培养实践能力和创新意识。

1.结合具体的情境作业，发现和提出问题、分析和解决问题；

问题2.能应用长方体、正方体的表面积和体积计算方法解决简单的实际问题，密切数学知识和方法与日常生活的联系，主

解决动应用数学知识解决生活中问题；

3.在探索并发现简单数学规律的作业中，积累解决问题的基本经验：”问题一提出猜想一验证一问题解决”。

1.在观察、操作、实验、分析、比较、抽象、概括、类比、归纳等数学作业活动中，主动与他人合作交流，体验数学

4

情感作业的乐趣，增强数学作业的兴趣；

态度2.在推导长方体和正方体的体积公式等作业中，获得做作业的成功体验，增强对数学作业的求知欲，树立写好数学作

业的信心；

3.在求长方体、正方体的表面积和体积等作业中，习得认真、细心的学习态度，养成发现错误及时订正的良好作业品

质，增强学数学、用数学的自觉性；

4.通过阅读“你知道吗”等数学作业，拓展视野，感受数学的实际应用价值。

在“双减”的政策背景下，以探求、明理、勾联为指导，追求“两主三环”融合，实现“减负增效”。

单

元

作

业

整

体

设

计

思

路“两主”是教师和学生，明确课前、课后（必做题+作业超市）各自的作业任务。教师“设计、反思、改进”，学生“自

学、共同体共学、研学”，达到“教学相长”与“互相激励”的和谐统一。“三环”包括“前置性作业（探求）”、“发展

性作业（明理）”、“选择性作业（勾联）”三个部分。“三环”作业可独立使用，也可其中两个或三个共同使用。

《数学课程标准（2022年版）》指出：“根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，

逐渐拓展和加深，适应学生的发展需求。”因此，突出以课程视域统领作业设计：前置性作业（课前），以学生实践性为主,

探求新知的生长点；发展性作业（课后必做题），以基础性、综合性突显作业层次结构，引导学生由浅入深，经历知识的形

成过程，共同体共学中，“使得人人都能获得良好的数学教育”；选择性作业（作业超市），每课时设计两道相似拓展题，

学生可以选择解决一道题，也可以选择解决两道题，或者不选，在充分民主的氛围中研学，实现“不同的人在数学上得到不

同的发展”。不少作业题关联紧密，形成一个序列，引发学生思考，促成自主建构。

5

为充分发挥评价的育人导向作用，作业评价坚持以评促学。一是评价维度多元。在关注“四基”“四能”达成的同时，

单元特别关注核心素养的相应表现。不仅关注学生知识技能的掌握，而且关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不

评价仅关注学生分析问题、解决问题的能力，而且关注学生发现问题、解决问题的能力。二是评价主体多样。综合运用教师评价、

设计学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的作业情况进行评价。三是评价结果的呈现采用定性与定量相结合

思路的方式。前置性作业根据学生的作业表现，评价结果以数量不等的“☆”呈现；每课时发展性作业（课后）都有3题，第1

题，评价结果以一定数量的“"•呈现，第2-3题，评价结果以一定数量的呈现。每课时“作业超市（选择性作业）”

都有2题，第1题评价结果以一定数量的呈现，第2题结果以一定数量的呈现。单元检测以一定数量的评

定后，最终结果以等级呈现。

6

苏教版六年级上册第一单元（第1课时）

课时

——《长方体和正方体的认识第1课时》

作业

课时作业□整理与练习口探索规律口单元检测

类型El

作业

功

能Er前置性作业（课前）El发展性作业（课后）

L识别长方体、正方体，理解长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基

作业

本特征；

目标

2.明确长方体与正方体的联系与区别。

题型填一填、选一选、动手操作、问题解决

题量共（6）小题，其中前置性作业（1）小题，探究性作业（5）小题。

总时长（20）分钟，其中前置性作业（5）分钟，探究性作业（15）分钟］

第一部分前置性作业（课前）

设计意图和题目来源（选评价设计

题号作业内容

编、改编、创编）评价主体及评价标准

设计意图：评价主体:

细心探究我修比//从学生的探秘心理出EI自评口互评口师评生改

发，联系生活情境，激发学

找一找：生认知欲望，建构立体图箍据瞽港的作业表现，能得几颗☆:

生活中长方体、正方体物品无处不在，你形的表象，丰富长方体和☆☆☆☆☆

1

能各举出2〜3个例子吗？从不同的角度分别正方体的直观经验。能举出实例，认真观察实物，记录从一个角度

观察一个长方体或正方体实物，你每次最多能能看到的面的个数，发现规律，与同伴交流，得5

同时看到几个面呢？与同伴交流你的发现。核心素养：颗☆；

EI空间观念EI几何直观能举例，观察实物，与同伴交流得4颗食；

能举例，得3颗食。

7

能力维度：

EI知识技能EI数学思考

口问题解决E情感态度

题目来源：

创编

第二部分发展性作业（课后，必做题）

评价设计

题号作业内容设计意图和题目来源

评价主体及评价标准

设计意图:评价主体：

实践运用我，棒勤

让学生在选、说、涂、El自评13互评也师评生改

X填、议等活动中，进一步巩

选一选，说一说，涂一涂，填一填，议一议。固对长方体、正方体顶点、iF价标准：

观察下面的图形（图中单位：厘米2棱、面的特征的认识，明确

长方体和正方体的联系与根据作业表现，能得几颗，

一、ZrZZl471

区别。强化有两个相对的

IB)∣hd0<⅜<<⅜

面是正方形的特殊长方体

图图

1⅛2^3的特征的认识，发展学生能全部正确填写、涂色，明确立体图形的长、

1（1）图（）是正方体，图（）是长方体。的空间观念。宽、高（或棱长），知道正方体与长方体的联系与

（2）分别说一说长方体的长、宽、高或正方体区别，积极交流发言，得5颗；

的棱长各是多少。核心素养：能积极交流发言，正确完成5题，得4颗；M

（3）在图1中，后面是（）形，长是（）21推理意识El模型意识能积极交流发言，正确完成4题，得3颗；.

厘米，宽是（）厘米。将所有棱长是3厘EI几何直观能积极交流发言，正确完成3题，得2颗；-

米的棱涂成绿色。找出长是6厘米、宽是2厘能积极交流发言，正确完成1〜2题，得1颗

米的面，并涂成红色。能力维度：

（4）图2中，6个面都是（）形，棱长是4EI知识技能口数学思考

厘米的棱有（）条，有（）个顶点。将EI问题解决EI情感态度生订正：

所有顶点用黑色涂一涂。

8

（5）图3中，上下两个面是（）形；长是5总I目来源:

厘米、宽是2厘米的长方形面有（）个，创编

棱长是2厘米的棱有（）条。

（6）把图3的高截去（）厘米，剩下的图形

就是正方体。议一议，为什么正方体可以看做

是特殊的长方体。

2T搭一搭。-设计意图：

袋子中各装有若干根小棒（具体如通过搭一搭、围一围、根据作业表现，能得几个0:

下）。如果请你选取一个袋子，用袋中材料和摆一摆等数学操作活动，GCV

橡皮泥团来搭长方体或正方体的框架，你打算运用长方体、正方体的特能蕉53种不同的立体图形，得3个；。

选取几号袋子？可以实际搭一搭，并与同伴交征知识，积累活动经验，感能搭出2种不同的立体图形，得2个；7

流。________________________________________知给定的线、面、体与搭、能搭出1种不同的立体图形，得1个。σ

小棒1号袋2号袋3号袋围、摆成的长方体、正方体

IOcm10根3根2根的联系，发展“点f线一面生订正：

8cm6根3根8根2根f体”的空间观念，并发展

---

6cm4根3根5根12根推理意识和应用意识。

22-2a—

下itj哪几个面可以围成一个长方体？可核心素养：

以照样了「剪几个图形，实际围一围。团空间观念团几何直观

D露t⅛相对的面，并围成长方体，得3个;C

2332

∏EI应用意识El量感

f»rɪlɪI」向IJ能找出不能用的面，并围成长方体，得2个y

I***

能围成长方体，得个

1»Ik&__!Ift__Iκ__In__In_Im__IID能力维度：12

摆。生订正：

2-3摆一EI知识技能EI数学思考

给《工8个完全一样的正方体积木，摆-一个口问题解决E情感态度

9f，・••

长方体UE方体。你是怎么摆的？把你摆成的

0“能羹成3种不同的立体图形,得3个;σ

长方体（或正方体）拍照上传。

题目来源：

能摆成种不同的立体图形，得个；•：

创编22

9

用布做一个如图所示的正人设计意图：能摆成1种立体图形,得1个。,：

方体沙包，已知沙包的棱长是6屋以用学生熟悉的情境，生订正：

厘米。如果在接缝处缝上花边，激发学生的学习兴趣与应

那么花边的总长是多少厘米？