内蒙古赤峰市初中毕业升学统一考试初中数学

2021年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试数学试卷考前须知：本试卷共150分，考试时间120分钟．一、选择题〔每题给出的四个选项中，只有一个正确选项，请将正确选项的标号填入题后的括号内．每题3分，共30分〕1．如果，以下成立的是〔〕A． B． C． D．2．把分解因式得：，那么的值为〔〕A．2 B．3 C． D．3．分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有〔〕A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④都可以4．用表示三种不同的物体，现放在天平上比拟两次，情况如下图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为〔〕A． B． C． D．5．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：时间6:0010:0014:0018:0022:00体温/℃37.638.338.039.137.9通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是〔〕A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃6．给定一列按规律排列的数：它的第10个数是〔〕A． B． C． D．7．如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径，⊙O2的半径，⊙O3的半径，那么是〔〕A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形8．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是〔〕A．15，15 B．15，15.5 C．14.5，15 D．14.5，14.59．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体〔〕A．4个 B．8个 C．16个 D．27个10．在中，，，，那么〔〕A． B． C． D．二、填空题〔本大题共8个小题，每题4分，共32分．请把答案填在题中横线上〕11．如以下图，是一块三角形木板的剩余局部，量得，，这块三角形木板另外一个角是度．12．足球联赛得分规定如以下图，大地足球队在足球联赛的5场比赛中得8分，那么这个队比赛的胜、平、负的情况是．13．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针〔粗〕与分针〔细〕的位置如下图，此时时针表示的时间是．〔按12小时制填写〕14．一次函数的图象过点与，那么这个一次函数随的增大而．15．上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得．16．如以下图，平分，，，那么．17．如以下图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如下图，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，那么把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是帕．18．九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况〔每人只参加一项活动〕，其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．那么在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是度．三、解答题〔本大题共7个题，总分值88分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔此题总分值16分〕〔1〕解分式方程：〔2〕如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根．20．〔此题总分值10分〕如以下图，用两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合的四边形是菱形吗？如果是菱形请给出证明，如果不是菱形请说明理由．21．〔此题总分值10分〕下面三张卡片上分别写有一个整式，把它的反面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，用列表或树形图求抽取的两张卡片上的整式的积可以化为二次三项式的概率是多少？22〔此题总分值12分〕天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度，在天骄超市累计购置500元商品后，发给天骄会员卡，再购置的商品按原价85%收费；在金帝超市购置300元的商品后，发给金帝会员卡，再购置的商品按原价90%收费，讨论顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？23．〔此题总分值12分〕如以下图，在海岸边有一港⊙O．：小岛在港⊙O北偏东的方向，小岛在小岛正南方向，海里，海里．计算：〔1〕小岛在港⊙O的什么方向？〔2〕求两小岛的距离．24．〔此题总分值14分〕如以下图〔1〕，两半径为的等圆⊙O1和⊙O2相交于两点，且⊙O2过点．过点作直线垂直于，分别交⊙O1和⊙O2于两点，连结．〔1〕猜测点与⊙O1有什么位置关系，并给出证明；〔2〕猜测的形状，并给出证明；〔3〕如图〔2〕，假设过的点所在的直线不垂直于，且点在点的两侧，那么〔2〕中的结论是否成立，假设成立请给出证明．25．〔此题总分值14分〕在平面直角坐标系中给定以下五个点．〔1〕请从五点中任选三点，求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析