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文档简介
高一数学质量检查试题9一、选择题已知函数$f(x)=\\sqrt{x^2-1}$,则f(-1)+f(1)的值是多少?
A.0B.-1C.1D.-2函数f(x)=x3+3x2-4x-12的图像的对称轴方程是什么?
A.x=1二、填空题已知在直角三角形ABC中,AB=12,AC=16,则BC的长度为______。若a=4,b=2,则ab的值为______三、计算题计算$\\sum_{n=1}^{10}\\frac{2n}{n+1}$的值。已知函数$f(x)=\\sqrt{x^2-1}$,求出f(-1)和f(1)的值。已知多项式f(x)=x3+3四、解答题直角三角形ABC中,AB=5,BC=12,AC=13。求角A的大小。解:首先,根据勾股定理得到:A525+144=169169=169所以,三角形ABC是一个直角三角形。然后,根据余弦定理得到:$\\cosA=\\frac{BC}{AC}$$\\cosA=\\frac{12}{13}$利用反余弦函数得到:$A=\\arccos\\left(\\frac{12}{13}\\right)$所以,角A的大小为$\\arccos\\left(\\frac{12}{13}\\right)$。已知函数f(x)=x2+2x-3解:首先,求出f(x)的导数:f'(x)=2x+2。令f’(x)等于0,解得:2x+2=0。x=-1。所以,极值点为x=-1。将x=-1代入f(x),得到:f(-1)=(-1)所以,极值为0。五、证明题已知:在直角三角形ABC中,角A的对边BC的长度为2,角B的对边AC的长度为3。要证明:$\\sinA\\cdot\\sinB=\\frac{2}{3}$。证明:根据正弦定理得到:$\\frac{\\sinA}{\\sinB}=\\frac{BC}{AC}$。代入已知条件,得到:$\\frac{\\sinA}{\\sinB}=\\frac{2}{3}$。所以,$\\sinA\\cdot\\sinB=\\frac{2}{3}$得证。六、应用题某班级共有60名学生,其中男生占总人数的$\\frac{3}{5}$,女生占男生人数的$\\frac{2}{3}$。问:该班级男生和女生的人数分别是多少?解:设男生的人数为3x,女生的人数为2x。根据题意得到方程组:$\\begin{cases}3x+2x=60\\\\2x=\\frac{2}{3}\\cdot3x\\\\\\end{cases}$解方程得到:$\\begin{cases}5x=60\\\\6x=3x\\\\\\end{case
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