第七章-钢桁架

第七章钢桁架第一节概述一、桁架的特点和应用

桁架是指由直杆在杆端相互连接而组成的以抗弯为主的格构式结构。桁架中的杆件大多只承受轴向力，材料性能发挥较好，特别适用于跨度或高度较大的结构。

桁架主要用于空间桁架（网架和塔架）、平面桁架（屋架、吊车桁架、水工结构中的钢栈桥、钢桁架引桥、钢闸门中的桁架等）。

本章主要介绍平面简支桁架的设计。

二、平面桁架的外形和腹杆体系影响桁架外形选择的因素：1.满足使用要求；2.受力合理；3.便于制做和安装；4.综合技术经济效果好。

常用的平面桁架的外形如图

桁架应具有适当的中部高度H和端部高度H0（三角形桁架端部高度为零）。H取决于运输界限（铁路运输为3.85m）和建筑高度要求的最大限值Hmax、刚度要求的最小限值Hmin、以及使弦杆和腹杆总用钢量最少的经济高度Hec。简支梯形和平行弦桁架，通常H=（1/6~1/10）L,简支梯形钢桁架对端部高度H0无特殊要求。当梯形钢桁架与柱刚接时，桁架端部有负弯矩，要求H0具有一定高度。钢屋架中常用H0=（1.8~2.2）m。

第二节支撑设计一、桁架支撑设计（一）桁架支撑的作用

平面桁架在其本身平面内具有较大的刚度，但在垂直于桁架平面方向（桁架平面外）不能保持其几何不变，即使桁架上弦与檩条或屋面等铰接相连桁架仍会侧向倾倒（如图7-4（(a)中虚线所示）。为了防止桁架侧向倾倒破坏和改善桁架工作性能，对于平面桁架体系，必须设置支撑系统（水工结构中也称为联结系）。

桁架支撑的作用主要是：（1）保证桁架结构的空间几何稳定性即形状不变。（2）保证桁架结构的空间刚度和空间整体性。桁架上弦和下弦的水平支撑与桁架弦杆组成水平桁架，桁架端部和中部的垂直支撑则与桁架竖杆组成垂直桁架，无论竖向或纵、横向水平荷载，都能通过一定的桁架体系把力传向支座，有足够的刚度和整体性。（3）为桁架弦杆提供侧向支撑点。水平和垂直支撑作为桁架弦杆的侧向支承点，减小弦杆在桁架平面外的计算长度，提高其整体稳定承载力。（4）承受并传递水平荷载。（5）保证结构安装时的稳定且便于安装。（二）、桁架支撑的种类和布置如图7-4（b）所示，桁架支撑一般包括下列几种：1.上弦横向水平支撑

位于相邻两榀桁架上弦杆之间的横向水（斜）平面内。沿厂房的纵向，上弦横向水平支撑应设置在房屋的两端，或当有温度缝时设置在温度缝区段的两端。一般设在第一个柱间（图7-4b）或设在第二个柱间。横向水平支撑的间距L0不宜超过60m。当温度区段长度Lt超过60m时，还应在温度区段中部布置一道或几道横向水平支撑。2.下弦横向水平支撑

布置原则：一般情况均应设置下弦横向水平支撑。只有当桁架跨度比较小（L≤18m），且没有悬挂式吊车，或虽有悬挂吊车但起重吨位不大，厂房内也无较大的振动设备时，可不设下弦横向水平支撑。布置位置：与上弦横向水平支撑布置在同一柱间，以形成空间稳定体。3.纵向水平支撑

布置位置：在屋架下弦（三角形屋架可在下弦或上弦）端节间沿厂房纵向水平面内布置。

布置原则：当房屋内设有托架，或有较大吨位的重级、中级工作制的桥式吊车，或有壁行吊车，或有锻锤等大型振动设备，以及房屋较高、跨度较大，空间刚度要求较高时，均应布置纵向水平支撑。垂直支撑：

所有厂房中均应设置垂直支撑。

布置位置：梯形屋架在跨度L≤30m、三角形屋架在跨度L≤24m时，仅在屋架跨度中央设置一道垂直支撑，当屋架跨度大于上述数值时，宜在跨度1/3附近或天窗架侧柱处设置两道。对于梯形屋架，在屋架两端还应各设置一道垂直支撑。

沿厂房纵向，屋架的垂直支撑与上、下弦横向水平支撑布置在同一柱间。系杆：系杆的作用：对于不设横向支撑的其它屋架，屋架上、下弦的侧向稳定性则由与横向支撑节点相连的系杆来保证。系杆的类型：能承受压力和拉力的系杆称为刚性系杆；只能承受拉力的系杆叫柔性系杆。其长细比分别按压杆和拉杆控制。布置原则：

在垂直支撑的平面内一般应设置上、下弦系杆；屋脊节点及主要节点处需设置刚性系杆，天窗侧柱处及下弦跨中附近设置柔性系杆；当屋架横向支撑设在厂房端部第二柱间时，则第一柱间的所有系杆均布置为刚性系杆。

（三）、桁架支撑的计算1.计算原则：除系杆外各种桁架支撑均是垂直于屋架平面的平面桁架，由设置的支撑杆件和屋架的弦杆或竖杆组成。当支撑桁架受力较小时，可不做内力计算，杆件截面按容许长细比选择；交叉斜杆和柔性系杆按拉杆设计，可用单角钢；非交叉斜杆、弦杆、竖杆及刚性系杆按压杆设计，可用双角钢组成T形或十字形截面。当支撑桁架受力较大时，需按平面桁架体系计算支撑桁架的杆件内力，进行杆件截面设计。2.内力计算：有交叉斜腹杆的支撑桁架是超静定体系，但因受力较小，一般可按下述简化方法计算：即只考虑受拉腹杆按柔性方案参与工作。如图7-5中用虚线表示的一组斜腹杆因收压而退出工作，此时桁架按单斜杆静定体系计算；当荷载反向作用时，则认为另一组斜腹杆退出工作。

第三节桁架设计

一、桁架的内力计算

1.作用荷载：桁架上的作用荷载包括永久荷载和可变荷载两类，计算桁架内力时，应考虑荷载分项系数、荷载组合系数，并按最不利荷载组合情况计算桁架杆件内力。

2.桁架计算简图：按铰接平面桁架计算简图进行内力计算。

3.内力计算：首先把桁架上的作用荷载等效地转换到桁架节点上得节点荷载，然后可按《结构力学》中的数解法、图解法或平面桁架有限元程序计算铰接平面桁架杆件的轴力。待求得节点荷载作用下各杆件的轴力后，对有节间荷载的弦杆，再按刚接桁架计算该类杆件的正负弯矩值。简化计算方法如图7-11所示。二、桁架杆件的计算长度

（一）桁架平面内的计算长度L0x

桁架平面内的计算长度根据杆件的节间长度和两端约束情况确定：1.上下弦杆：L0X=L（节间长度）

2.腹杆：支座处竖腹杆和斜腹杆L0X=L（节间长度）中部其它腹杆L0X=0.8L（L为节间长度）

3.交叉腹杆：L0X=节点中心至交叉点间的距离（如图7-12）。

（二）桁架平面外的计算长度L0Y

桁架平面外的计算长度L0Y应取侧向支撑点间的距离：

1.上下弦杆：L0Y=L1（侧向支点间的距离）

2.腹杆：L0Y=L（节间长度）

3.交叉腹杆：交叉腹杆在桁架平面外计算长度的确定与杆件受拉和受压有关，也与杆件在交叉点处的断开情况有关，具体计算参见教材的相关规定。

●受压弦杆的侧向支撑点间距L1时常为节间长度的2倍（图7-13（a）），而弦杆两节间的轴心压力可能不相等（设N1＞N2），当用较大的轴力N1验算弦杆平面外稳定时，如果计算长度仍用L1显然过于保守。此时应按下式确定平面外的计算长度：

L0Y=L1（0.75+0.25N2/N1）

且L0Y≥0.5L1

计算时压力取正号，拉力取符号。●再分式腹杆的受压主斜杆在桁架平面外的计算长度（图7-13b），也按上式计算。在桁架平面内的计算长度则取节点间的距离。对于再分式受拉主斜杆在桁架平面外的计算长度仍取L1。（三）斜平面的计算长度对于单角钢或双角钢组成的十字形截面腹杆，受压杆件将绕截面最小回转半径imin的轴整体失稳。该方向相对于桁架平面为一斜平面。绕该轴的计算长度取为：L0=0.9L（L为节间长度）三、桁架杆件的截面形式选择

基本原则：桁架杆件的截面形式应根据用料经济、连接构造简单和具有足够刚度等要求综合确定。（1）对于轴心受力的腹杆，应考虑两方向（绕X轴、Y轴）的等稳定性要求。（2）对于上弦杆，当为轴心压杆时，应考虑等稳定性要求；当为压弯构件时，应适当加大弯矩作用方向的截面高度。（3）对于下弦杆，作为平面桁架的外框，应适当加大杆件在桁架平面外的刚度。普通桁架的杆件截面常采用角钢组合成的T形、十字形或单角钢截面。重型桁架常采用H型钢、箱形截面或两槽钢组合截面。此外，钢管（圆管或方管）也是桁架结构中的杆件常用截面。

四、桁架杆件截面设计

桁架的杆件一般为轴心受力构件，当桁架弦杆作用有节间荷载时，则弦杆为压弯（上弦）或拉弯（下弦）构件。对于轴心受力构件和拉弯、压弯构件的截面设计方法可分别参考第四章和第六章内容。普通纲桁架杆件截面设计时尚需注意下列问题：（1）宜优先选用肢宽壁薄的截面，使杆件在相同用钢量的情况下截面具有较大的回转半径和惯性矩。（2）需用C级螺栓与支撑杆件相连接的桁架杆件角钢的边长，应注意其所能采用的螺栓最大直径。（3）为减少拼接的设置，桁架弦杆的截面宜根据弦杆的最大内力来选择，对于跨度不大的桁架宜采用等截面弦杆。（4）对于桁架的杆件，应根据杆件在桁架平面内、外的计算长度不同，选择不同形式的双角钢组合截面，尽量做到λx≈λy。

（5）当桁架竖杆的外伸边需与垂直支撑相连时，则该竖杆宜采用由双角钢组成的十字形截面，以使垂直支撑对该竖杆的连接偏心为最小。（6）为了便于备料，整榀桁架所用的角钢规格不宜超过5~6种。五、桁架的杆件设计

钢桁架一般在节点处设置节点板，交汇于节点的各杆件都与节点板相连接，形成桁架的节点（图7-17），各杆件把力传给节点板并相互平衡。一般杆件（腹杆和端部弦杆）把杆件全部内力N传给节点板，而在节点处连续的杆件（如中部区域弦杆）则把节点两侧的内力差△N传给节点板。当节点上作用有荷载P时，则传给节点板的力为N或△N与P（如图7-24）。有局部弯矩的杆件则还要传递弯矩和剪力。杆件与节点板的连接通常采用焊接。对于输电线路塔架和一些需拆卸的桁架以及安装连接时也常采用C级螺栓。高强度螺栓连接在重型桁架中应用较多，可在工地现场进行拼装。本节主要介绍双角钢杆件组成的普通桁架的节点设计。（一）节点板的厚度钢桁架各杆件在节点处都与节点板相连接，传递内力并相互平衡。节点板中的应力分布非常复杂，确定节点板厚度的主要依据是各节点处每根杆件传给节点板的内力。因为整榀桁架的节点板厚度相同，故应以桁架的最大腹杆内力Nmax（对三角形桁架取弦杆端节间内力）来确定全桁架的节点板厚度。如表7-2所示。杆件的填板：双角钢T形或十字形是组合截面，为保证两个角钢能整体共同受力，应每隔一定间距在两角钢间放置填板（缀板），如图7-18所示。填板中距Ld分别为：压杆Ld≤40i1

拉杆Ld≤80i1。（二）节点设计的基本要求

（1）各杆件的形心线理论上应与杆件轴线重合，以免出现偏心受力而引起附加弯矩。但为了方便制造，通常将角钢肢背至杆件轴线的距离取为5mm的整数倍，所取数值应使轴线与杆件的形心线间距最小，作为角钢的定位尺寸（如图7-19）。当弦杆截面有改变时，为方便拼接和安放屋面构件，应使角钢的肢背齐平；此时应取两形心线的中线作为弦杆的共同轴线（图7-19），以减小两个角钢的形心线错开而产生的偏心影响。（2）节点处各杆件边缘间应留一定间隙C（图7-19），以便于拼接和施焊，并避免焊缝过于密集而使钢材焊接过热变脆。一般取c≥20mm；对直接承受动力荷载的焊接桁架，腹杆与弦杆之间的间隙取c≥50mm。但在桁架图中一般不直接表明各处c值，而是注明各切断杆件的端距以控制有足够的间隙c。（3）角钢的切断面一般应与其轴线垂直，为使节点紧凑需要斜切时，只能切肢尖（图7-20(a)）。节点板的形状和尺寸在绘制桁架施工图时决定。节点板的形状应简单，如采用矩形、梯形（图7-20©）等凸多边形。（4）一般腹杆和端节间弦杆需将其全部内力传给节点板，节点板外边缘与杆件边线间的扩大角宜≥1：4~1：3（15。~20。，图7-21(b)），强度用足的杆件宜≥1：2。（5）在屋架双角钢截面上弦杆上放置檩条或大型屋面板时，角钢的水平伸出肢宽一般应≥70~90mm。角钢应有一定厚度以免在集中荷载作用下发生过大弯曲，可参考表7-3选用。当厚度确有困难不能满足要求时，应采取加强措施，如图7-22所示。

六、桁架的节点构造和计算

一般原则

桁架的节点设计宜结合绘制屋架施工图进行。节点的设计步骤为：①按正确角度画出交汇于该节点的各杆轴线（轴线至角钢肢背的距离取5mm的整数倍）。②按比例画出与各杆件轴线相应的角钢轮廓线，并依据杆件边缘的间隙要求c，确定各杆端位置。③根据各杆件内力N，计算各杆件端部与节点板的连接角焊缝尺寸lw，布置焊缝，并按比例绘于节点图上。④确定节点板的合理形状（凸多边形）和尺寸，要求节点板能框进所有焊缝，并注意沿焊缝长度方向多留约2hf的长度以考虑施焊时的焊口影响，垂直于焊缝长度方向应留出10~15mm的焊缝位置。⑤进行节点板的强度和稳定性验算。钢桁架的节点主要有一般节点（无节点荷载、无拼接）、有集中荷载的节点、弦杆的拼接节点和支座节点几种类型：1、一般节点

一般节点是指无集中菏载和无弦杆拼接的节点，构造形式如图7-23所示。设计步骤如下：①根据各腹杆内力Ni计算各腹杆与节点板的连接角焊缝尺寸，肢背焊缝：取hf1，计算LW1=k1×Ni/(2×0.7hf1×ffw)+2hf1

肢尖焊缝：取hf2，计算Lw2=k2×Ni/(2×0.7hf2×ffw)+2hf2②按比例把各腹杆与节点板的连接焊缝尺寸标注在各杆端，并确定节点板的形状和尺寸，节点板的尺寸应能框进所有的焊缝，同时还应伸出弦杆角钢肢背10-15mm，以便弦杆与节点板的焊接。

③计算弦杆角钢与节点板的连接焊缝，由于弦杆不断开，故弦杆与节点板的连接焊缝应按相邻节间弦杆的内力差△N=N1-N2计算。通常所需焊缝长度远小于节点板的实际长度，因此可按构造要求的hfmin满焊即可。2、有集中荷载作用的接点

①②确定各腹杆与节点板的连接焊缝及节点板形状和尺寸的步骤、方法同一般节点。③弦杆与节点板的连接焊缝计算：为了放置上部构件（檩条或大型屋面板），节点板须缩入上弦角钢肢背不小于（0.5δ+2mm),且不大于δ(δ为节点板厚度)的深度,并用塞焊缝连接.常采用近似方法计算,即假定塞焊缝相当于两条焊脚尺寸各为hf1=δ/2、长度为LW1（即节点板长度）的角焊缝，且仅承受P力的作用。计算时忽略屋架坡度的影响，设P力垂直于焊缝，故焊缝强度应满足：

σf=P/(βf×2×0.7hf1Lw1)≤ffw

（7-2）通常P力不大，按上式算出的σf很小，一般可不做计算。角钢肢尖焊缝承受相邻节间弦杆的内力差△N=N1-N2和由其产生的偏心弯矩M=（N1-N2）e(e为角钢肢尖至弦杆轴线的距离）。焊缝的强度应满足式（7-3）的要求。当△N较大，按式（7-3）计算的肢尖焊缝强度难以满足要求时，可按图7-24（B）的形式处理和计算。3、弦杆的拼接节点

弦杆的拼接分工厂拼接和工地拼接两种。工厂拼接是因型钢供应长度不足时所做的拼接，通常设在内力较小的节间内。工地拼接是在桁架分段制造和运输时的安装接头，弦杆的拼接位置一般在节点处，多设在跨度中央。为保证拼接处具有足够的强度和在桁架平面外的刚度，弦杆的拼接通常不利用节点板作为拼接材料，应采用拼接角钢。拼接角钢取与弦杆相同的截面规格，以使弦杆在拼接处基本保持强度和刚度不变。屋架屋脊拼接节点和下弦拼接节点构造分别如图7-25a、b所示。拼接角钢的长度应根据拼接角钢与弦杆连接焊缝的长度确定，一般可按被拼接处弦杆的最大内力或偏安全地按与弦杆等强（宜用于拉杆）计算，并假定4条拼接焊缝均匀受力。接头一侧需要的焊缝计算长度为：

Lw

=N/(4×0.7hfffw)(7-4)N—拼接处弦杆的最大内力，或N=AfA为弦杆的截面面积。则拼接角钢的总长度为：

L=2（Lw+10）+a(mm)(7-5)

弦杆与节点板的连接焊缝，可按较大一侧弦杆内力的15%与节点两侧弦杆的内力差△N两者中的较大值计算。计算方法同前述节点。4、支座节点

桁架与柱的连接分铰接和刚接两种形式。图7-26所示为梯形桁架的铰接支座节点，采用由节点板、底板、加劲肋和锚栓组成的构造形式。加劲肋的作用是分布支座反力，减小底板弯矩和提高节点板的侧向刚度。加劲肋应设在节点的中心，其轴线与支座反力的作用线重合。为便于施焊，下弦杆和底板间应保持一定距离（图7-26中S），一般不应小于下弦角钢水平肢的宽度。支座节点的传力路线是：桁架端部各杆件的内力通过杆端焊缝传给节点板，再经节点板和加劲肋间的竖直焊缝将一部分力传给加劲肋，然后通过节点板、加劲肋与底板间的水平焊缝将全部支座反力传给底板，最终传至柱。支座节点可采用第六章铰接柱脚类似方法计算：⑴底板面积；按式（6-53）计算。⑵底板厚度：按式（6-59）计算，但应注意底板不宜太薄，以使柱顶压力分布均匀。⑶加劲肋：加劲肋的高度应结合节点板的尺寸