解直角三角形（一）完整版

28.2解直角三角形及其应用(yìngyòng)第二十八章锐角三角函数(hánshù)第1课时(kèshí)第一页，共十八页。学习目标1.了解并掌握(zhǎngwò)解直角三角形的概念；2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.(重点)3.学会解直角三角形.(难点)第二页，共十八页。在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角(ruìjiǎo)），只要知道其中的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.ＡＣＢabc第三页，共十八页。在直角三角形中，除直角外，由已知两元素(必有一边(yībiān))求其余未知元素的过程叫解直角三角形.一、

解直角三角形1、

三边(sānbiān)之间的关系：a2＋b2＝c2（勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)）；二、直角三角形的边角关系及性质2、

两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90º；3、

边角之间的关系：tanA＝sinA＝accosA＝ＡＣＢabcbcab4、

直角三角形的性质：（1）性质1（2）性质2第四页，共十八页。在图中的Rt△ABC中，根据(gēnjù)AC＝3，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC63已知两边解直角三角形三讲授(jiǎngshòu)新课第五页，共十八页。ABC典例精析例1

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解这个直角三角形.第六页，共十八页。讲授(jiǎngshòu)新课在图中的Rt△ABC中，∠A＝60°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他(qítā)元素吗？ABC660°已知一边及一锐角解直角三角形四第七页，共十八页。例2如图，已知AC=4，求AB和BC的长．第八页，共十八页。已知一锐角三角函数值解直角三角形五例3

如图，在Rt△ABC

中，∠C=90°，cosA=，BC=5，试求AB的长.ACB在解直角三角形中，已知一边与一锐角三角函数值，一般可结合方程思想求解.当堂(dānɡtánɡ)练习第九页，共十八页。1.课外活动小组测量学校(xuéxiào)旗杆的高度.当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆在地面上的影长为24米，那么旗杆的高度约是()当堂(dānɡtánɡ)练习A.12米B.米

C.24米

D.米B第十页，共十八页。2.一次台风将一棵大树刮断，经测量，大树刮断一端的着地点A到树根部C的距离(jùlí)为4米，倒下部分AB与地平面BC的夹角为45°，则这棵大树高是

米.ACB4米45°第十一页，共十八页。3.如图，要测量(cèliáng)B点到河岸AD的距离，在A点测得

∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得

AC=100米，则B点到河岸AD的距离为()BDCAA.100米B.米C.米D.50米B第十二页，共十八页。4.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，

求BC.DABC第十三页，共十八页。5.如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆.拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的A处测得AC与水平面的夹角(jiājiǎo)为30°，已知A与地面的距离为1.5米，求拉线CE的长.（结果保留根号）G第十四页，共十八页。解直角三角形依据(yījù)勾股定理(ɡōuɡǔdìnɡlǐ)两锐角(ruìjiǎo)互余锐角的三角函数课堂小结直角三角形的性质解法：只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素（简称：知二求三）第十五页，共十八页。1、教科书第74页练习(liànxí);第77页习题28.2第1、2题.作业(zuòyè)布置2、优佳学案(xuéàn)第180—181页第十六页，共十八页。再见(zàijiàn)第十七页，共十八页。内容(nèiróng)总结28.2解直角三角形及其应用。在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中(qízhōng)的2个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.。在图中的Rt△A