辽宁省大连市高新园区2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

辽宁省大连市高新园区2023-2024学年数学七年级第一学期期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．3．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代 B．中 C．国 D．梦4．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．5．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．0是单项式； B．的系数是1 C．是三次二项式 D．与是同类项7．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-128．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，56000000这个数字用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．9．当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．1310．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝311．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．ba12．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．14．2017年末寻乌县户籍总人口约为330600人，330600用科学记数法表为______．15．已知则=_______．16．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.17．观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，则第5个单项式是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）先化简，再求值，其中，（2）解方程．19．（5分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．20．（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．21．（10分）已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP．（1）如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由．22．（10分）计算（1）﹣8×(+1﹣1)（2）(﹣1)10﹣8÷(﹣2)+4×|﹣5|23．（12分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的4小时内只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间x（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随x变化而变化的关系式．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县可得答案．【详解】由条形图中森林盖率高于50%的城市有浦江县、都江堰、大邑县，故选：B．【点睛】本题考查条形统计图，解题的关键是掌握条性统计图的读法.2、B【解析】根据常见几何体的三视图解答即可得．【详解】球的三视图均为圆，故不符合题意；正方体的三视图均为正方形，故不符合题意；圆柱体的主视图与左视图为长方形，俯视图为圆，故符合题意；圆锥的主视图与左视图为等腰三角形，俯视图为圆，故符合题意，故选B.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．3、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“新”与“梦”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．5、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6、A【分析】根据单项式和多项式的相关概念即可判断A，B，C的对错，根据同类项的概念即可判断D的对错.【详解】A.因为单独一个数也可以作为单项式，A选项正确；B.根据系数的概念可知的系数是，B选项错误；C.根据整式的概念可知，不是整式，C选项错误；D.根据同类项概念可知两式中a与b的次数不等，所有与不是同类项，D选项错误.故选：A.【点睛】本题主要考查了单项式和多项式及同类项的相关概念，熟练运用相关基本知识点是解决本题的关键.7、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．【详解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故选D．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于08、C【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7故选：C．【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．9、B【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形，进而把已知代入即可.【详解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，正确将代数式进行变形是解题的关键.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).10、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．11、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故选：D．【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．12、B【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．【详解】解：A．与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故选：B．【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项∴∴∴故答案为：1．【点睛】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：110600=1．106×2，

故答案为：1．106×2．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．16、-2【解析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.17、﹣32x1．【解析】试题分析：根据﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以发现规律是第n个单项式是（﹣2）nxn，从而可以得到第1个单项式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1个单项式为：﹣32x1，故答案为﹣32x1．考点：单项式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）===；把，代入，得原式=；（2），∴，∴，∴，∴；【点睛】本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.19、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．20、（1）48；（2）不能得145分．【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．21、（1）4；（2）PQ是一个常数，即是常数m；（3）2AP+CQ﹣2PQ＜1，见解析．【分析】（1）根据已知AB＝6，CQ＝2AQ，CP＝2BP，以及线段的中点的定义解答；（2）由题意根据已知条件AB＝m（m为常数），CQ＝2AQ，CP＝2BP进行分析即可；（3）根据题意，画出图形，求得2AP+CQ﹣2PQ＝0，即可得出2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系．【详解】解：（1）∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵点C恰好在线段AB中点，∴AC＝BC＝AB，∵AB＝6，∴PQ＝CQ+CP＝AC+BC＝×AB+×AB＝×AB＝×6＝4；故答案为：4；（2）①点C在线段AB上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ+CP=AC+BC＝×（AC+BC）＝AB=m；②点C在线段BA的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CP﹣CQ＝BC﹣AC＝×（BC﹣AC）＝AB＝m；③点C在线段AB的延长线上：∵CQ＝2AQ，CP＝2BP，∴CQ＝AC，CP＝BC，∵AB＝m（m为常数），∴PQ＝CQ﹣CP＝AC﹣BC＝×（AC﹣BC）＝AB＝m；故PQ是