高一数学人教B版必修四专练（6）平面向量的数量积

同步单元专练(6)平面向量的数量积1、已知,且,则的值为(

)A.

B.

C.

D.2、已知圆的半径为,圆的一条弦的长是是圆上的任意一点,则的最大值为(

)A.

B.

C.

D.3、已知,则向量与向量的夹角是(

)A.

B.

C.

D.4、如图,以等腰直角三角形斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某个学生得出下列四个结论：①;②;③三棱锥是正三棱锥;④平面的法向量与平面的法向量互相垂直;其中正确的是(

)A.①②

B.③④

C.②③

D.①④5、若平面向量的夹角为,,则在上的投影为(

)A.

B.

C.

D.6、已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题

其中的真命题是(

)A.

B.

C.

D.7、下列命题中,正确的是(

)A.若

,则

或

B.若

,则

∥

C.若

,则

D.若

,则

8、设,是两个平行的单位向量,则下面的结果正确的是(

)A.

B.

C.

D.9、若,,均为单位向量,且,,则的最大值为(

)A.

B.

C.

D.10、在△中,若

,

,

,且,则△形状是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等边三角形

D.A、B、C均不正确11、单位向量的夹角为,则向量与的夹角的余弦值是(

)A.

B.

C.

D.12、已知平面向量都是单位向量,若,则与的夹角等于(

)A.

B.

C.

D.13、点是半径为的圆外任意一点,过向圆引切线,切点分别为;则的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.14、已知向量满足,,则(

)A.

B.

C.

D.15、若平面向量满足,,且,不垂直,则=(

)A.

B.

C.

D.16、已知平面向量且,则在上的投影为(

)A.

B.

C.

D.17、已知向量a与b的夹角为30°,且,则__________.

18、已知向量的夹角为,,,则=__________.19、若向量满足且与的夹角为,则__________.20、已知向量与满足,且,则向量与的夹角为__________.21、如图,在矩形中,,,分别为和的中点,则的值为__________22、平面向量中,若,且,则向量__________;在向量方向上的投影__________23、平面向量与的夹角为,,则__________.24、已知向量是单位向量,向量若,则的夹角为__________25、已知正方体的棱长为,点是底面上的动点,则的最大值为__________答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：,得,,得.选A.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：C解析：，与的夹角为0°或180°，

∴或，

∴.9答案及解析：答案：B解析：,得,

所以,

所以

所以的最大值为1.10答案及解析：答案：C解析：∵

,

则有,

,

整理得

,①

同理,②

①②得

由于,即,同理

,

,∴△是正三角形.11答案及解析：答案：D解析：12答案及解析：答案：C解析：13答案及解析：答案：A解析：14答案及解析：答案：B解析：15答案及解析：答案：B解析：16答案及解析：答案：A解析：17答案及解析：答案：解析：18答案及解析：答案：1解析：19答案及解析：答案：解析：20答案及解析：答案：解析：21答案及解析：答案：解析：22答案及解析：答案：解析：23答案及