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第一章特殊(tèshū)平行四边形第2节矩形的性质(xìngzhì)与判定(二）北师大版九年级数学(shùxué)（上）册贵安新区民族中学谭文贵第一页，共十二页。一个角是直角(zhíjiǎo)有一个角是直角(zhíjiǎo)的平行四边形.矩形平行四边形矩形的两条对角线相等且互相(hùxiāng)平分.矩形的对边平行且相等.矩形的四个角都是直角.边对角线角矩形的定义矩形的性质知识回顾第二页，共十二页。四边形ABCD是平行四边形,AC=BD.四边形ABCD是矩形(jǔxíng).已知:求证(qiúzhèng):对角线相等(xiāngděng)的平行四边形是矩形吗？ABCD问题一：第三页，共十二页。ABCDAC=BD四边形ABCD是矩形(jǔxíng)矩形(jǔxíng)判定方法一对角线相等的平行四边形是矩形.ABCD第四页，共十二页。有三个角是直角(zhíjiǎo)的四边形是矩形吗?求证(qiúzhèng):四边形ABCD是矩形.已知:如图,在四边形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA问题(wèntí)一：第五页，共十二页。有三个角是直角(zhíjiǎo)的四边形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四边形ABCD是矩形(jǔxíng)DBCA矩形(jǔxíng)判定方法二第六页，共十二页。议一议：

1.如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么(zěnme)判断一个四边形是平行四边形呢？

2.如果仅仅(jǐnjǐn)有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？

3.如果仅仅有一根(yīɡēn)较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？第七页，共十二页。例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相交(xiāngjiāo)于点O，△ABO是等边三角形，AB=4.

求□ABCD的面积.ABCDO第八页，共十二页。已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点(zhōnɡdiǎn)，且MB=MC.求证：四边形ABCD是矩形.ABCDM练一练1第九页，共十二页。已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证(qiúzhèng):四边形OCMD是矩形.练一练2ABCDOM第十页，共十二页。有一个角是直角(zhíjiǎo)的平行四边形是矩形.对角线相等(xiāngděng)的平行四边形是矩形.有三个角是直角(zhíjiǎo)的四边形是矩形.矩形的判定方法:课堂小结第十一页，共十二页。内容(nèiróng)总结第一章特殊平行四边形。第一章特殊平行四边形。贵安新区民族中学谭文贵。AC=BD。∠A=∠B=∠C=90°。例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4.

求□ABCD的面积.。已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB

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