辽宁省丹东市第18中学2024届数学八上期末检测模拟试题含解析

辽宁省丹东市第18中学2024届数学八上期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．①③ D．②③2．用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A． B．x≥2 C． D．x≤23．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘A． B． C． D．5．如果方程无解，那么的值为（）A．1 B．2 C．3 D．无解6．要使分式有意义，x应满足的条件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠37．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是()A． B． C．或 D．8．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（）A．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升B．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升C．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示每小时行驶25千米D．“-1．5”表示每小时行驶1．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，5cm，8cmB．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cmD．1cm，2cm，3cm10．下列各式中正确的是（）A． B． C． D．11．下列各组线段，能组成三角形的是（）A．1cm、2cm、3cm B．2cm、2cm、4cmC．3cm、4cm、5cm D．5cm、6cm、11cm12．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空题（每题4分，共24分）13．分式化为最简分式的结果是__________________．14．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．15．已知x，y满足方程的值为_____．16．某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．17．若x，y为实数，且，则的值为____18．使分式有意义的x的范围是________

。三、解答题（共78分）19．（8分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；(2)用三角板作AC边上的高BD．21．（8分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．22．（10分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验，并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：（1）容器内原有水多少？（2）求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？图①图②23．（10分）分解因式：16n4﹣124．（10分）计算：（1）（﹣3a2b）3﹣（2a3）2•（﹣b）3+3a6b3（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣（a﹣b）225．（12分）已知的积不含项与项，求的值是多少？26．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】试题分析：因为OA＝OC，OB＝OD，OA⊥OB，OC⊥OD，可得△COD≌△AOB,∠CDO＝∠ABO；∠DOC+∠AOC=∠AOB+∠AOC,OA＝OC，OB＝OD,所以△AOD≌△COB，所以CD＝AB,∠ADO=∠CBO；所以∠CDA＝∠ABC.故①②③都正确.故选B考点：三角形全等的判定和性质2、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x≤2，故选D．3、C【分析】根据三角形和矩形的面积公式，利用割补法，即可求解．【详解】由题意得：，，，，∴===．故选C．【点睛】本题主要考查求阴影部分图形的面积，掌握割补法求面积，是解题的关键．4、A【分析】直接根据图像及一次函数与二元一次方程组的关系进行求解即可．【详解】解：由直线与直线交与点，可得：，所以；由图像可得：关于，的方程组的解为；故选A．【点睛】本题主要考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据题意得到一次函数与二元一次方程组的关系即可．5、A【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=3m，由于关于x的分式方程无解，当x=3时，最简公分母x-3=0，将x=3代入方程x=3m，解得m=1．【详解】解：去分母得x=3m，

∵x=3时，最简公分母x-3=0，此时整式方程的解是原方程的增根，

∴当x=3时，原方程无解，此时3=3m，解得m=1，

∴m的值为1．

故选A．【点睛】本题考查了分式方程无解的情况，分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．由于本题中分式方程化为的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一种情况，就是只需考虑分式方程有增根的情形．6、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．【详解】∵x-3≠1，∴x≠3，故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．7、A【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当3cm是腰时，3+3＜7，不能组成三角形，当7cm是腰时，7，7，3能够组成三角形．则三角形的周长为17cm．故选：A．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8、B【解析】试题分析：根据一次函数的实际应用可得：－1．5表示每小时耗油1．5升，25表示出发前油箱原有油25升．考点：一次函数的实际应用9、C【解析】三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此进行解答即可.【详解】解：2cm+5cm＜8cm，A不能组成三角形；3cm+3cm＝6cm，B不能组成三角形；3cm+4cm＞5cm，C能组成三角形；1cm+2cm＝3cm，D不能组成三角形；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的三边关系.10、D【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．【详解】解：A．，故选项A不合题意；

B.，故选项B不合题意；

C.，故选项C不合题意；

D.，故选项D符合题意．

故选D．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．11、C【分析】根据三角形的三边关系，逐一比较两条较小边的和与最大边的大小即可得答案.【详解】A.1+2=3，不能构成三角形，故该选项不符合题意，B.2+2=4，不能构成三角形，故该选项不符合题意，C.3+4>5，能构成三角形，故该选项符合题意，D.5+6=11，不能构成三角形，故该选项不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．12、D【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．考点：全等三角形的判定与性质．二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。【详解】因为有意义，所以，所以【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。14、四【分析】首先根据点A所在的象限可判定，然后即可判定点B所在的象限.【详解】∵点在第二象限，∴∴∴点B在第四象限故答案为四.【点睛】此题主要考查根据坐标判定点所在的象限，熟练掌握，即可解题.15、【分析】根据二元一次方程组的加减消元法，即可求解．【详解】，①×5﹣②×4，可得：7x＝9，解得：x＝，把x＝代入①，解得：y＝，∴原方程组的解是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法，是解题的关键．16、【分析】原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，根据等量关系：原计划用的时间-5=实际用的时间，列出方程即可．【详解】解：设原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系列出方程是解本题的关键．17、【分析】根据非负数（式）的性质先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【详解】解：∵，则=故答案为-1【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根非负性的应用，能正确把x,y的值求出是解题关键.18、x≠1【分析】根据分式有意义的条件可求解.【详解】分母不为零，即x-1≠0，x≠1.故答案是：x≠1.【点睛】考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．三、解答题（共78分）19、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.【分析】（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；（2）设标价为元，用表示出总的销售额，然后根据利润率不低于列出不等式求解.【详解】解：（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解.答：该商场购进第一批空调的单价2500元.（2）设每台空调的标价为元，第二批空调的单价为元，第一批空调的数量为台，第二批空调的数量为台，由题意得，解得答：每台空调的标价至少为4000元.【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据总价除以单价等于数量得出方程是关键，分式方程要注意验根.20、（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】（1）根据角平分线与垂直平分线的作图方法进行作图即可；（2）利用直角三角板，一条直角边与AC重合，另一条直角边过点B，进行作图即可.【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和线段垂直平分线的基本作图方法．21、证明见解析【分析】根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．【详解】∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△AED和△BFC中，，∴△AED≌△BFC（ASA），∴DE=CF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22、（1）0.3L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6L.【分析】（1）根据点的实际意义可得；（2）设与之间的函数关系式为，待定系数法求解可得，计算出时的值，再减去容器内原有的水量即可.【详解】（1）由图象可知，容器内原有水0.3L.（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为W＝kt＋0.3.又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W与t之间的函数关系式为W＝0.4t＋0.3.当t＝24时，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.23、(4n2+1)(2n+1)(2n-1)【分析】根据公式法，利用平方差公式，即可分解因式．【详解】解：原式=(4n2+1)(4n2-1)=(4n2+1)(2n+1)(2