用字母表示数 市赛一等奖完整版

4.1用字母(zìmǔ)表示数

第一页，共二十四页。第二页，共二十四页。1只青蛙1张嘴(zhāngzuǐ)，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；………….你觉得(juéde)这首歌唱得完吗？儿歌(érgē)如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？第三页，共二十四页。利用字母表示(biǎoshì)数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示(biǎoshì)出来。n只青蛙(qīngwā)n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，扑通n声跳下水.青蛙(只)嘴（张）眼睛（只）腿（条）1124224833612…………nn2n4n第四页，共二十四页。

数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号通常省略不写，或用“·”来代替．

数和字母相乘，在省略乘号(chénɡhào)时，要把数字写在字母的前面．轻松(qīnɡsōnɡ)学习（2）练习本的单价(dānjià)为a元，买b本练习本总价是____元。（1）练习本的单价为a元，则100本练习本的总价为

元。

第五页，共二十四页。（3）如果(rúguǒ)乙数是a，甲数是乙数的倍，那么甲数是____轻松(qīnɡsōnɡ)学习（4）a与1相乘(xiānɡchénɡ)可写成

，

a与-1相乘可写成

。1与字母相乘时，1一般省略不写。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。第六页，共二十四页。

（5）明明(míngmíng)用t秒走了s米，他的速度为＿＿＿＿米/秒。除法运算(yùnsuàn)写成“分数”

形式轻松(qīnɡsōnɡ)学习第七页，共二十四页。(6)阿力这个(zhège)月的零花钱是y元，阿朵这个月的零花钱是阿力的3倍少1元，那么阿朵这个月的零花钱是________元。

后面接单位的相加或相减的式子要用括号(kuòhào)括起来。轻松(qīnɡsōnɡ)学习第八页，共二十四页。快乐(kuàilè)抢答（1）苹果(píngguǒ)每千克b元，买5千克苹果需付______元。(2)苹果(píngguǒ)每千克a元,梨每千克b元，买１０千克苹果和8千克梨共付_______元。(3)买a千克苹果花了b元，则这种苹果的单价是每千克

元。(4)长方形的长是a米,宽是3米,则周长是

米.（5）a（a≠0）的倒数是

，a的相反数是

.第九页，共二十四页。(1)圆的周长(zhōuchánɡ)为2πR;

猜一猜下列表述(biǎoshù)中，字母各表示什么？(2)买10件衬衣(chènyī)需10b元；(3)底面积为50的长方形的体积为100L

。第十页，共二十四页。

说出一个可以(kěyǐ)用表示结果的实际问题。说一说第十一页，共二十四页。

我们知道，利用(lìyòng)字母表示数还能简明地表示一些数学规律，例如：加法(jiāfǎ)交换律：a+b=b+a乘法(chéngfǎ)结合律:(ab)c=a(bc)若a<0,则IaI=

-a负数的绝对值是它的相反数：

请同学们回顾已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。第十二页，共二十四页。|a|＞

a(a<0)利用字母表示数来简洁地表示下列(xiàliè)数学规律(5)任何一个(yīɡè)负数的绝对值大于它本身。(6)任何(rènhé)非零数y的绝对值都大于零。|y|>0(y≠0)我合作我成功(1)a是负数a<0(4)d是非零数d≠0(2)b是正数(3)c是非负数c≥0b＞0第十三页，共二十四页。aaabahahahb用字母表示(biǎoshì)图形的面积公式S=a2S=ab

S=ahS=ahrS=πr2第十四页，共二十四页。(2)我们知道(zhīdào)：25=2×10+5，一个两位数的十位数字为m，个位数字为n，则这个两位数怎样表示？一个三位数，百位数字为a，十位为b，个位为c，怎么表示？(1)如果k表示任意一个(yīɡè)整数，用含k的式子表示任意一个偶数:

；任意一个奇数:

。特殊(tèshū)整数挑战一第十五页，共二十四页。

用黑和白两种颜色的正方形纸片。按黑色纸片数逐渐加1的规律(guīlǜ)拼成一列图案，如图：（2）你还发现了什么其它的规律？用含字母(zìmǔ)n的式子表示出来。…（1）图形的序号数123…10…n白色的正方形个数……4710313n+1第1个第2个第3个合作(hézuò)探究图形的变化规律挑战二第十六页，共二十四页。

如图是我家楼梯的侧面的示意图，如果(rúguǒ)要在楼梯上铺地毯，那么至少要买地毯多少长？

ba地毯(dìtǎn)长：(a+b)米挑战(tiǎozhàn)三第十七页，共二十四页。地毯(dìtǎn)长：（a+b)米面积(miànjī)：c(a+b)米2地毯的宽为c米（2）我家楼梯的宽为c米，则地毯的面积(miànjī)为多少？c米（3）为了把家里布置得更加漂亮，我准备在四个季节给楼梯铺不同花纹的地毯,则4块地毯的总面积为多少？面积：4c(a+b)米2（4）我买地毯共花了k元,则地毯平均每平方米的是多少元？

单价：元/米2第十八页，共二十四页。①意义：用字母表示数能简明、具有一般化地表示数、数量关系；②格式：用字母表示数时要注意的正确的书写格式；③应用：用字母表示数表示数学规律(guīlǜ)，数字规律(guīlǜ)，图形的规律(guīlǜ)等④数学思想方法：从特殊到一般，从具体到抽象本节课我们(wǒmen)学习了：第十九页，共二十四页。分层作业(zuòyè)：必做题：课后作业A组作业本4.1选做题：课后作业4，5第二十页，共二十四页。A=x+y+z爱因斯坦成功艰苦(jiānkǔ)的劳动

正确(zhèngquè)的方法

少说空话

爱因斯坦的成功(chénggōng)秘诀祝你成功第二十一页，共二十四页。再见(zàijiàn)谢谢(xièxie)大家！第二十二页，共二十四页。我们(wǒmen)知道：1+2==31+2+3==61+2+3+4==101+2+3+…+100==

1+2+3+…+n=

你能用下面的图解释(jiěshì)这3个已知等式吗？5050像高斯(ɡāosī)一样第二十三页，共二十四页。内容(nèiróng)总结4.1用字母(zìmǔ)表示数。（1）练习本的单价为a元，则100本