2022年河北省石家庄市中考数学历年真题汇(含答案及解析)

线线2022年河北省石家庄市中考数学历年真题汇总卷（III）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.号.

.学.第I卷（选择题30分）

封封

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列命题错误的是（）

,级.A.所有的实数都可用数轴上的点表示B.两点之间，线段最短

O年O

C.无理数包括正无理数、0、负有理数D.等角的补角相等

2、二次函数y=ax2+bx+c（aW0）的图象如图所示，与x轴交于点（T,0）和（x,0）,且l〈x<2,以下4

个结论：①ab〈0；②2a+b=0；③3a+c>0；@a+b〈am2+bm（m〈T）；其中正确的结论个数为（）

密名密

:姓：

A.4B.3C.2D.1

3、已知8（-3,%）,C（4,%）在二次函数y=f2-6x+c的图象上，％,为,丫3则的大小关

系是（）

外内A.B.y2m3C.%>%>%D.%>丫2>%

4、一组样本数据为1、2、3、3、6,下列说法错误的是（）

A.平均数是3B.中位数是3C.方差是3D.众数是3

5、多项式-2卜-2）去括号，得（）

A.-2x—2B.—2x+2C•-2x-4D,-2x+4

6^如图所示，该几何体的俯视图是

D.

A.2兀加几的系数是2兀B.-82仍2的次数是5次

C.移3+3/y-4的常数项为4D.1lx?-6x+5是二次二项式

8、下列关于x的方程中一定有实数根的是（）

A.x2=-x-1B.2x2-6x+9=0C.x2+mx+2=0D.x2-mx-2=0

9、下列各数中，是不等式x+l>2的解的是（）

,•A.-7B.-1C.0D.9

•・

•・

..10、若（"2）2+16+11=0,贝I」（a+b产2的值是（）

••

,•A.-1B.0C.1D.2022

线线

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共

141147万人，请将141147万用科学记数法表示为.

2、若机器人在数轴上某点第一步从4向左跳1个单位到4,第二步从4向右跳2个单位到4,第三

步从为向左跳3个单位到七，第四步从4向右跳4个单位到4,按以上规律跳2018步，机器人落在

数轴上的点为。18,且所表示的数恰好是2019,则机器人的初始位置4所表示的数是.

3、如图，AB〃CD〃EF,如果AC=2,CE=3,BD=1.5,那么BF的长是.

4、如果关于x的方程x?-x+2a=4有一个根是x=-1,那么a=—.

5、近似数0.0320有个有效数字.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简

（苏+3〃-4）-（3机+4加一2）,其中机=_1.系数“口”看不清楚了.

（1）如果姐姐把“口”中的数值看成2,求上述代数式的值；

（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2,请通过计算帮助姐姐确定“口”中的数

值.

2、已知二次函数y=2/-4x+3的图像为抛物线C.

（1）抛物线C顶点坐标为；

（2）将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线G，请判断抛物

线G是否经过点尸Q，3）,并说明理由；

(3)当-2Vx43时，求该二次函数的函数值y的取值范围.

3、计算：

⑴

(2)>/—8xy/16+(-2^)

4、“119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞

赛，满分为100分.现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，

成绩如下(单位：分)：

八年级代表队：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

九年级代表队：90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

(1)填表：

代表队平均数中位数方差

八年级代表队9060

九年级代表队90

(2)结合(1)中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；

(3)学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那

么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？

5、A市出租车收费标准如下:

行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分

收费标准

10元2.4元/千米3元/千米

(元)

线线

**(1)若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?

(2)某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的

距离有多远？

(3)小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接

完小明，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租

车，哪种更便宜？

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，逐项判断即可求解.

【详解】

解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，该命题正确，故本选项不符合题意；

B、两点之间，线段最短，该命题正确，故本选项不符合题意；

C、0不是无理数，该命题错误，故本选项符合题意；

D、等角的补角相等，该命题正确，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题主要考查了实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质，命题的真假判

断，熟练掌握实数与数轴的关系，线段的基本事实，无理数的分类，补角的性质是解题的关键.

2、B

【分析】

由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由x=-l函数值为。以及

对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④.

【详解】

解：由图象可知，a>0,b<0,/.ab<0,①正确；

因与X轴交于点(T,0)和(x,0),且l〈x<2,所以对称轴为直线4〈1,

2a

：.4><2a,Z.2a+b>0,②错误;

由图象可知x=-Ly=a-b+c=0,又2a〉-b,2a+a+c〉-b+a+c,

3a+c>0,③正确；

由增减性可知m<T,am2+bm+c>0,

当x=l时，a+b+c<0,即a+bVanf+bm,④正确.

综上，正确的有①③④，共3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并

会综合运用是解决本题的关键.

3、B

【分析】

由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得.

【详解】

解：：二次函数y=-/-6x+c中a=T〈0,

.••抛物线开口向下，有最大值.

b

x=———=-3,

线线2a

离对称轴水平距离越远，函数值越小，

V-3-(-3)<-l-(-3)<4-(-3),

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.

4、C

【分析】

根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得.

【详解】

A、平均数为1+2+；+3+6=3,故此选项不符合题意；

B、样本数据为1、2、3、3、6,则中位数为3,故此选项不符合题意；

C、方差为;x[(l-3)2+(2-3)2+(3-3『+(3-3)2+(6-3力=2.8,故此选项符合题意；

D、众数为3,故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数、平均数、中位数、方差.平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组

数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；方差是用

来衡量一组数据波动大小的量.

5、D

【分析】

利用去括号法则变形即可得到结果.

【详解】

解：-2（xT）=-2x+4,

故选：D.

【点睛】

本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的

符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关

键.

6、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

7、A

—o［分析］

,,根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题.

••

,,【详解】

•・

,•解：A、2兀：加的系数是2兀，故选项正确；

线线

**B、-8?Ob?的次数是3次，故选项错误；

••

::C、-4的常数项为-4,故选项错误；

••

•・

OO

D、112-6工+5是二次三项式，故选项错误；

故选A.

【点睛】

本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的

系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键.

8、D

【分析】

分别求出方程的判别式，根据判别式的三种情况分析解答.

【详解】

解：A、安=-x-1,

••+x+1=0，

VA=l2-4xlxl=-3<0,

•••该方程没有实数根；

B、2x2-6x+9=0,

VA=(-6)2-4X2X9=-36<0,

,该方程没有实数根；

C、x2+mx+2=0,

VA=m2-4xlx2=m2-8,无法判断与0的大小关系，

•••无法判断方程根的情况；

D、x2-mx-2=0,

VA=m2-4xlx(-2)=m2+8>0,

二方程一定有实数根,

故选：D.

【点睛】

此题考查了一元二次方程根的情况，正确掌握判别式的计算方法及根的三种情况是解题的关键.

9、D

【分析】

移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可.

【详解】

解：移项得：X>1,

二9为不等式的解，

故选D.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一

次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

10、C

【分析】

先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可.

【详解】

—2)~+16+11=0,

/.a-2=0,b+l=0,

a-2,,b=T,

线线

...(a+6产2=(2/严2=1,

故选C.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关

键.

二、填空题

1、1.41147X109

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为aXlO。，〃为正整数，且比原数的整数位数

少1,据此可以解答.

【详解】

解：141147万=1411470000=1.41147X109.

故答案为:1.41147X109

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为axlO",其中lVa|<10,n是正整数，

解题的关键是确定。和〃的值.

2、1010

【分析】

由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地4的距离是1009个单

位，且在4的右侧，根据A。*所表示的数恰是2019,即可求得初始位置4点所表示的数.

【详解】

解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，A。表示a,A1表示a-1,第二步从A向右跳2个单位到

4，A2表示a-l+2=a+1,第三步从4向左跳3个单位到4，As表示a+1-3,第四步从&向右跳4个单

位到A”，A4表示a+l-3+4=a+2,由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而2018+2=1009,

所以电子跳蚤跳2018步后Az。*表示的数为a+1009,

又因为&H8表示2019,

.,.a+1009=2019,

.,.a=1010,

所以4表示1010.

故答案为：1010.

【点睛】

本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1

的规律是解题的关键.

15

3、

【分析】

根据平行线分线段成比例定理解答即可.

【详解】

解：：AB〃CD〃EF,AC=2,CE=3,BD=1.5,

线

O熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键.

4、1

【分析】

直接根据一元二次方程的解的定义，将尤=-1代入得到关于。的一元一次方程，进而解方程求解即

可.

【详解】

解：•关于x的方程x?-x+2a=4有一个根是x=-l,

.-.(-l)2-(-l)+2a=4

解得a=l

故答案为：1

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解的定义，掌握解的定义是解题的关键.一元二次方程的解(根)的意

义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解.

5、3

【分析】

从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字，进而得

到答案.

【详解】

解：近似数0.0320有3、2、0等3个有效数字

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了近似数的有效数字.解题的关键在于明确：从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为

止的数的所有数字，都叫做这个数的有效数字.

三、解答题

1、

(1)-4

(2)4

【分析】

(1)化简(2m2+3〃L4)-(3m+W-2)并求值即可；

(2)设匚中的数值为x,然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为。即可求得x的值.

(1)

原式=2mz+3切_4-3m-4m2+2

——2m〜—2>

当机=-1时，原式=-4；

(2)

设口中的数值为X,

则原式=工疗+3m—4-3m-Am2+2

=(x-4)/„2-2.

•••无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是-2,

x-4=0.

••%=4.

即“”中的数是4.

线

【点睛】

本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号

时，当括号前是“一”时，去掉括号及括号前的“一”后，括号里的各项都要变号.

2、

a

(1)(1,1)

(2)不经过，说明见解析

(3)l<y<19

【分析】

C1)一般解析式化为顶点式，进行求解即可.

(2)由题意得出平移后的函数表达式，将P点横坐标2代入，求纵坐标的值并与3比较，相等则抛

物线过该点.

(3)先判断该函数图像开口向上，对称轴在所求自变量的范围内，可求得函数值的最小值，然后将

x=-2,x=3代入解析式求解，取最大的函数值，进而得出取值范围.

(1)

解：y=2--4尤+3化成顶点式为y=2(x-l7+l

顶点坐标为(U)

故答案为：(1,1).

(2)

解：由题意知抛物线G的解析式为y=2(xT+iy+l+2=2x2+3

将x=2代入解析式解得〉=1豚3

G不经过点P.

(3)

解：•.•对称轴直线x=l在-24尤43中

最小的函数值y=1

将％=-2代入解析式得y=19

将x=3代入解析式得y=9

V9<19

，函数值的取值范围为1<y<i9.

【点睛】

本题考查了二次函数值顶点式，图像的平移，函数值的取值范围等知识.解题的关键在于正确的表示

出函数解析式.

3、

(1)4

(2)-16

【分析】

(1)直接利用有理数的加减法计算即可；

(2)利用求一个数的立方根、算术平方根、有理数的乘方按顺序进行计算即可.

(1)

解：原式=4_:+3,

=4；

(2)

解：原式=-2x4-8,

=-16.

【点睛】

本题考查了有理数的加减、算术平方根、立方根，有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法

则.

4、

(1)90,90,80

(2)八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差

小，成绩更稳定

(3)180名

【分析】

(1)根据中位数的定义，平均数，方差的公式进行计算即可；

(2)根据平均数相等时，方差的意义进行分析即可；

(3)600乘以满分的人数所占的比例即可.

(1)

解：•八年级代表队：80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.♦.八年级代表队中位数为90

九年级代表队的平均数为2(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90，

九年级代表队的方差为\x(0+100+0+0+100+400+