苏科新版七年级下册数学《第7章 平面图形的认识(二)》单元测试卷【含答案】

苏科新版七年级下册数学《第7章平面图形的认识(二)》单元测试卷一．选择题1．如图所示，同位角共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，直线l1，l2被l3所截得的同旁内角为α、β，要使l1∥l2，只要使（）A．α+β＝90° B．α＝β C．0°＜α≤90°，90°≤β＜180° D．3．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，有下列三个命题，①∠1+∠3＝90°；②∠2+∠3＝90°；③∠2＝∠4，则（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确4．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FG B．CE＝FG C．A、B两点的距离就是线段AB的长 D．直线a、b间的距离就是线段CD的长5．在下列现象中，是平移现象的是（）①方向盘的转动，②电梯的上下移动，③保持一定姿势滑行，④钟摆的运动．A．①② B．②③ C．③④ D．①④6．图中具有稳定性的是（）A． B． C． D．7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（）A．对顶角的角平分线 B．同位角的角平分线 C．同旁内角的角平分线 D．以上都不对8．下列选项图案中，基本图形的运动不属于平移的是（）A． B． C． D．9．如图，已知∠1＝∠2，则AH必为三角形ABC的（）A．角平分线 B．中线 C．一角的平分线 D．角平分线所在射线10．三角形中最大的内角一定是（）A．钝角 B．直角 C．大于60°的角 D．大于等于60°的角二．填空题11．把六边形的一个顶点和其余与它不相邻的顶点用线段连接起来，最多可以把六边形分成个三角形．12．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH＝80°，则∠DHP的度数为．13．在长方形、正方形、正五边形、正六边形中，不能密铺的图形是，理由是：．14．△ABC的一个内角为40°，且∠A＝∠B，则∠C的外角是．15．1976年7月28日，我国河北唐山市发生了里氏7.8级地震，房屋大部分倒塌，24万人蒙难．事后发现，房屋破坏最轻的是那些有三角形房顶的木结构房子，如图，这是的作用，在机械制造和建筑工程中处处用到这个性质．16．用一根长15cm的细铁丝围成一个三角形，其中，三边的长（单位：cm）分别为整数a、b、c，且a＞b＞c．（1）请写出一组符合上述条件的a、b、c的值；（2）a最大可取，c最小可取．17．用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：（只需写一个）．18．如图，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，则AD与BC的距离是．19．△ABC的周长为24cm，a+b＝2c，a：b＝1：2，则a＝，b＝，c＝．20．如果将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿某方向平移2厘米所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合，则这一方向应为．三．解答题21．如图，请你仔细观察，回答下列问题：（1）图①、图②的周长有什么关系？请用平移的知识解释你的结论；（2）图②、图③的周长有什么关系？请用学过的数学知识解释你的结论．22．已知任意三角形两边之和大于第三边，有一三角形ABC的三条边长a，b，c满足a2﹣ac+bc＝b2，判断这个三角形的形状，并说明理由．23．如图所示五角星，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．24．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC．BE垂直于CE，求证：CE平分∠BCD．25．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，P，M，N是△ABC外角平分线的交点．（1）请找出∠BIC与∠BAC的数量关系，并说明理由；（2）问△PMN是不是锐角三角形？请说明理由．26．已知如图，∠AEC＝∠A+∠C，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

2021年02月25日宫老师的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题1．解：∠1和∠2，∠3和∠4是同位角，共2对，故选：B．2．解：当α+β＝180°，即（α+β）＝α+β＝60°时，l1∥l2．故选：D．3．解：①正确，∵l1∥l2，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，∵l3⊥l4，∴∠1+∠2＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°，∴只有①正确，故选：A．4．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．5．解：①方向盘的转动，是旋转，不是平移；②电梯的上下移动是平移；③保持一定姿势滑行是平移；④钟摆的运动是旋转，不是平移．故选：B．6．解：A、分成两个三角形，具有稳定性，故本选项正确；B、四边形不具有稳定性，故本选项错误；C、右边四边形部分不具有稳定性，故本选项错误；D、五边形不具有稳定性，故本选项错误．故选：A．7．解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM＝∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1＝∠PAM＝∠PBN＝∠2；∴AC∥BF．故正确．C、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN＝180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2＝∠MAB+∠PBN＝90°；∴AE⊥BF．故错误．D、因为B正确，所以错误．故选：B．8．解：A、利用图形平移而成，不符合题意；B、利用图形平移而成，不符合题意；C、利用图形平移而成，不符合题意；D、利用图形旋转而成，符合题意；故选：D．9．解：∵∠1＝∠2，AH是线段，∴AH必为三角形ABC的角平分线．故选：A．10．解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3＝60°，∴最大的角不小于60°，即大于等于60°的角．故选：D．二．填空题11．解：通过分析可知，n＝6，则n﹣2＝6﹣2＝4，则最多可以把六边形分成4个三角形．12．解：∵AB∥CD，∴∠CHG＝180°﹣∠AGH＝180°﹣80°＝100°，∴∠DHF＝∠CHG＝100°（对顶角相等），∵HP平分∠DHF，∴∠DHP＝∠DHF＝×100°＝50°．故答案为：50°．13．解：∵正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；正方形的每个内角是90°，4个能密铺；正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．故单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是正五边形．故答案为：正五边形，正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°．14．解：①若∠A＝40°，则∠B＝40°，∠C＝100°，∠C的外角为80°．②若∠C＝40°，则∠C的外角为140°．故答案是：80°或140°．15．解：如图，都是三角形形状，主要利用了三角形具有稳定性的作用．故答案为：三角形具有稳定性．16．解：（1）∵三角形的三边的和＝15，∴符合上述条件的a、b、c的值是6，5，4；（2）∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm，∴a最大可取7，c最小可取2．故答案为：6，5，4，7，2．17．解：把短横平移到最下边可得“士”，把长横平移到最下边可得“工”．答案不唯一：如“士”、“工”、“土”等．18．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD与BC的距离是：10cm．故答案为：10cm．19．解：根据题意，得，解得：．故答案为：，，8．20．解：如图，∠1＝30°，AB＝AC＝2cm，∴∠BAC＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴∠ABC＝60°，BC＝2，∵∠2＝∠1＝30°，∴∠3＝30°，即沿南偏东30°的方向平移2cm可以由点B运动到点C．∴将一图形沿北偏东30°的方向平移2厘米，再沿南偏东30°的方向平移2cm所得的图形与将原图形向正东方向平移2厘米所得的图形重合．故答案为南偏东30°的方向平移2cm．三．解答题21．解：（1）图①、图②的周长相等，理由：将图②的横纵线段分别平移，即可得出周长正好等于边长为4的正方形的周长；（2）图②的周长大于图③的周长，理由：利用平移的性质可得出平移所有线段后，虚线部分的和大于斜边长，则图②的周长大于图③的周长．22．解：△ABC为等腰三角形．∵a2﹣b2＝ac﹣bc，∴（a+b）（a﹣b）＝c（a﹣b），∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b﹣c＞0，∴a﹣b＝0，∴a＝b，∴△ABC为等腰三角形．23．解：由三角形的外角性质，∠1＝∠B+∠D，∠2＝∠A+∠C，∵∠1+∠2+∠E＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°．24．证明：过E作EF∥AB交BC于点F，∴∠ABE＝∠FEB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∠ABC+∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠FEC，∵BE⊥CE，∴∠BEF+∠CEF＝∠ABE+∠DCE＝90°，∴∠EBC+∠ECB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DCE＝∠BCE，∴CE平分∠BCD．25．解：（1）结论：∠BIC＝90°+∠BAC．理由：∵IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC＝∠ABC，∠JCB＝∠ACB，∴∠BIC＝180°﹣（∠IBC+∠ICB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠BAC）＝90°+∠BAC．（2）结论：△PMN是锐角三角形．理由：∵PB，PC分别平分∠OBC，∠ECB，∴∠