苏科版七年级数学下册第七章 《平面图形的认识》选择题培优（二）【含答案】

苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识》选择题培优（二）1．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60° B．65° C．72° D．75°2．如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°3．如图，一个含有30°角的直角三角形的30°角的顶点和直角顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝117°，则∠2的度数为（）A．27° B．37° C．53° D．63°4．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．A．70 B．150 C．90 D．1005．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④6．如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（）A．68° B．58° C．48° D．32°7．如图，将△ABC沿BC边上的高线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为2，若AA′＝4，则AD的长度为（）A．2 B．6 C．4 D．88．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180° B．360° C．270° D．540°9．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．32° B．45° C．60° D．64°10．如图，∠B的内错角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠411．如图所示，将含有30°角的三角板（∠A＝30°）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝38°，则∠2的度数（）A．28° B．22° C．32° D．38°12．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．13．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）A．∠1+∠2﹣∠3＝90° B．∠1﹣∠2+∠3＝90° C．∠1+∠2+∠3＝90° D．∠2+∠3﹣∠1＝180°14．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．1 B．2 C．3 D．415．如图，△ABC中，∠B＝55°，D是BC延长线上一点，且∠ACD＝130°，则∠A的度数是（）A．50° B．65° C．75° D．85°16．如图，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°，则∠AEB是（）A．70° B．65° C．60° D．55°17．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°18．如图，△ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点G，则与∠EGC互余的角是（）A．∠CGD B．∠FBG C．∠ECG D．∠FAG19．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2＝45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°；正确的（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④20．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90° C．x+y+z＝180° D．y+z﹣x＝90°

参考答案1．解：由翻折的性质可知：∠AEF＝∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1，∵∠1＝2∠2，设∠2＝x，则∠AEF＝∠1＝∠FEA′＝2x，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠AEF＝2x＝72°，故选：C．2．解：∵∠A＝30°，∠F＝40°，∴∠FEB＝∠A+∠F＝30°+40°＝70°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠FEB＝70°，故选：B．3．解：如图，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠BEF＝117°，∵∠FEG＝90°，∴∠2＝117°﹣90°＝27°，故选：A．4．解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故选：C．5．解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．6．解：如图所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，故选：B．7．解：设AD＝x，则A′D＝x﹣4，根据平移性质可知△ABC与阴影部分三角形相似，则，解得x＝6．故选：B．8．解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1＝∠E+∠F，∠2＝∠1+∠D，由等量代换，得∠2＝∠E+∠F+∠D，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠A+∠B+∠2+∠C＝（4﹣2）×180°＝360°．故选：B．9．解：如图所示：由折叠的性质得：∠D＝∠B＝32°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+64°，∴∠1﹣∠2＝64°．故选：D．10．解：A、∠B的内错角是∠1，故此选项符合题意；B、∠B与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；C、∠B与∠3是同位角，故此选项不合题意；D、∠B与∠4是不是内错角，故此选项不合题意；故选：A．11．解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∵∠1＝38°，∴∠AEC＝∠ABC﹣∠1＝22°，∵GH∥EF，∴∠2＝∠AEC＝22°，故选：B．12．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，∴∠1和∠2不是同位角．故选：B．13．解：∵AB∥EF，∴∠2+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠2，同理可得∠COF＝180°﹣∠3，∵O在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF＝180°，∴180°﹣∠2+∠1+180°﹣∠3＝180°，即∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：D．14．解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．15．解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝130°﹣55°＝75°，故选：C．16．解：∵DE∥AB，∴∠CAB＝∠CDE＝75°，∵∠CAE＝∠CAB，∴∠EAB＝∠CAE＝50°，∵∠B＝65°，∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝65°，故选：B．17．解：∵长方形ABCD沿EF对折后两部分重合，∠1＝50°，∴∠3＝∠2＝＝65°，∵长方形对边AD∥BC，∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°．故选：B．18．解：A、∠CGD与∠EGC不一定互余，故选项错误；B、∠FBG与∠EGC不一定互余，故选项错误；C、∠ECG与∠EGC不一定互余，故选项错误；D、∠FAG与∠EGC互余，故选项正确．故选：D．19．解：∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，①正确；∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∵∠BAE+∠CAD＝∠1+∠2+∠2+∠3＝90°+90°＝180°，故∠BAE+∠CAD不随着∠2的变化而变化③错误；∵BC∥AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C＝180°，又∵∠C＝45°，∠1+∠2＝90°，∴∠3＝45°，∴∠2＝90°﹣4